《勾股定理》復(fù)習(xí)學(xué)案(期末復(fù)習(xí))

1、勾股定理復(fù)習(xí)學(xué)案【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、勾股定理的作用(1)已知直角三角形兩邊,求第三邊(直接套公式)(2)已知直角三角形一邊,另兩邊有關(guān)系(設(shè)其中一邊為x,列勾股定理方程解)2、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系 ，那么這個(gè)三角形是 三角形。3、勾股數(shù)：滿足的三個(gè) ，稱為勾股數(shù)。 注意：1.勾股定理僅適用于 三角形； 2.常見的勾股數(shù)（請(qǐng)舉出幾組）： 3.若a，b，c為勾股數(shù)，則ka，kb，kc（k為正整數(shù)）也是勾股數(shù)。【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.在RtABC中，C=90.第3題（1）若a=3，b=4，則c=_；（2）若a=6，c=10，則b=_；（3）若A=30，c=4，則.a=_,b=_;

2、（4）若A=45，c=2，則.a=_,b=_;2.以下各組數(shù)中，能組成直角三角形的是（ ）(A)2，3，4 (B)1.5，2，2.5 (C)32，42，52 (D)8，9，103.如圖，為了求出湖兩岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，一個(gè)觀測者在點(diǎn)C設(shè)樁，使三角形ABC恰好為以B為直角的直角三角形通過測量，得到AC長160m，BC長128m，則AB長 m 專題一：勾股定理及應(yīng)用4.計(jì)算下列直角三角形的邊長（注意運(yùn)用規(guī)律）（1） （2） （3）5.波平如鏡的湖面上，有一朵盛開的美麗的紅蓮，它高出水面3尺突然一陣大風(fēng)吹過，紅蓮被吹至一邊，花朵剛好齊及水面，如果知道紅蓮移動(dòng)的水平距離為6尺，請(qǐng)問水深多少？ 專題

3、二：面積問題6.如圖：以Rt的三邊長為邊在外面作三個(gè)正方形M、N、P（1）若SM=5，SN=6，則SM+SN+SP= ；（2）若SP=10，則SM+SN+SP= 。7.如圖，則S正方形= 。第7題第6題專題三： 折疊問題7.如圖，折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE， 若已知AC=10cm，BC=6cm,則CE的長為 。8.如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6，BC=8。 將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，恰與AE重合，則CD 9.矩形ABCD如圖折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10， 則折痕AE的長為 。 8題7題9題【自我檢測】1.

4、下列各組數(shù)中以a，b，c為邊的三角形不是Rt的是（） A、a=6，b=7,c=8 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=52.若等腰三角形腰長為10cm，底邊長為16 cm,那么它的面積為 ( ) A. 48 cm2 B. 36 cm2 C. 24 cm2 D.12 cm23.直角三角形的兩直角邊分別為5厘米、12厘米，則斜邊上的高是 .4.已知RtABC中，C90，若a+b=14cm，c=10cm，則RtABC的面積為（） A.24cm2 B.36cm2C.48cm2D.60cm25.直角三角形兩邊長分別為3和4，則它的第三邊長為_。6.直角三

5、角形ABC的周長為24，且AB：BC=5：3，則AC= 。7.如圖小方格都是邊長為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是 。 8.在長為12cm,寬為10cm的長方形零件上鉆兩個(gè)半徑為1cm的孔, 孔心離零件邊沿 都是2cm,則兩孔心的距離為 .9.如圖，每個(gè)小正方形的邊長是1，在圖中畫出面積為2的三個(gè)形狀不同的三角形（要求頂點(diǎn)在交點(diǎn)處，其中至少有一個(gè)鈍角三角形）.第7題第8題第9題10.已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊， 使點(diǎn)B與點(diǎn)D 重合，折痕為EF，則ABE的面積為 。11.如圖，在ABC中，ADBC與D，AB=17，BD=15，DC=6，則AC的長為

6、 .12.如圖所示，在長方形ABCD中，E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，且BE=12， BF=16， 則由點(diǎn)E到F的最短距離為 .第10題第11題第12題13.已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行， 另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行， 離開港口2小時(shí)后，則兩船相距 。14.如圖,兩個(gè)正方形面積分別為64,49，則AB長為_。第14題第13題15.如圖，在鈍角ABC中，CB9，AB17，AC10，于D，求AD的長。 16.如圖，這是一個(gè)供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點(diǎn)E在CD上，CE=2m，一滑行愛好者從A點(diǎn)到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離是多少？（邊緣部分的厚度可以忽略不計(jì)，結(jié)果取整數(shù)）17.如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，長為8cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點(diǎn)P落在