高中數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、 數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一部分 等差數(shù)列一 定義式： 二 通項(xiàng)公式： 一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的等價(jià)條件：(a，b為常數(shù))，即是關(guān)于n的一次函數(shù)，因?yàn)?，所以關(guān)于n的圖像是一次函數(shù)圖像的分點(diǎn)表示形式。三 前n項(xiàng)和公式： 一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的另一個(gè)充要條件：(a，b為常數(shù)，a0)，即是關(guān)于n的二次函數(shù)，因?yàn)?，所以關(guān)于n的圖像是二次函數(shù)圖像的分點(diǎn)表示形式。四 性質(zhì)結(jié)論1.3或4個(gè)數(shù)成等差數(shù)列求數(shù)值時(shí)應(yīng)按對(duì)稱性原則設(shè)置，如：3個(gè)數(shù)a-d,a,a+d； 4個(gè)數(shù)a-3d,a-d,a+d,a+3d2.與的等差中項(xiàng)；在等差數(shù)列中，若，則；若，則；3.若等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為2，則；若等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為，則，且，4.凡按一定規(guī)律和

2、次序選出的一組一組的和仍然成等差數(shù)列。設(shè)，則有； 5.,則前(m+n為偶數(shù))或(m+n為奇數(shù))最大 第二部分 等比數(shù)列一 定義：成等比數(shù)列。二 通項(xiàng)公式：，數(shù)列an是等比數(shù)列的一個(gè)等價(jià)條件是：當(dāng)且時(shí)，關(guān)于n的圖像是指數(shù)函數(shù)圖像的分點(diǎn)表示形式。三 前n項(xiàng)和：；(注意對(duì)公比的討論)四 性質(zhì)結(jié)論：1.與的等比中項(xiàng)(同號(hào))；2.在等比數(shù)列中，若，則；若，則；3.設(shè)， 則有第三部分 求雜數(shù)列通項(xiàng)公式一 構(gòu)造等差數(shù)列：遞推式不能構(gòu)造等比時(shí)，構(gòu)造等差數(shù)列。第一類：凡是出現(xiàn)分式遞推式都可以構(gòu)造等差數(shù)列來求通項(xiàng)公式，例如：，兩邊取倒數(shù)是公差為2的等差數(shù)列，從而求出。第二類：是公差為1的等差數(shù)列二。遞推：即按照后項(xiàng)和前項(xiàng)的對(duì)應(yīng)規(guī)律，再往前項(xiàng)推寫對(duì)應(yīng)式。例如【注: 】求通項(xiàng)公式的題，不能夠利用構(gòu)造等比或者構(gòu)造等差求的時(shí)候，一般通過遞推來求。第四部分 求前n項(xiàng)和一 裂項(xiàng)相消法：、二 錯(cuò)位相減法：凡等差數(shù)列和等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積構(gòu)成的數(shù)列求和時(shí)用此方法， 求：減得：從而求出。 錯(cuò)位相減法的步驟：(1)將要求和的雜數(shù)列前后各寫出三項(xiàng)，列出式 (2)將式左右兩邊都乘以公比q，得到式 (3)用，錯(cuò)位相減 (4)化簡