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1、26.1 二次函數(shù),義務教育課程標準實驗教科書,九年級 上冊,人民教育出版社,例3 (1)畫出函數(shù) 的圖象，,解：作函數(shù) 的圖象：,5.5,1.5,3,1,1.5,5.5,3,拋物線 的開口方向向下、對稱軸是x=1，頂點是（1，1）,把拋物線 向下平移1個單位，再身左平移1個單位，就得到拋物線,例3:(2)指出它的開口方向、對稱軸及頂點(3)拋物線 經過怎樣的變換可以得到拋物線,一般地，拋物線 與 形狀_，位置不同，把拋物線y=ax2向上（下）向左（右）_，可以得到拋物線 平移的方向、距離要根據(jù)_的值來決定,拋物線 有如下特點： （1）當a0時，開口_；當a0時，開口_； （2）對稱軸是直線_

2、 ； （3）頂點坐標是_,相同,平移,h，k,向上,向下,x=h,（h,k),二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0),另,所以，有y=a(xh)2+k,配方,因此，任何一個二次函數(shù)都可以通過將y=ax2進行平移得到,當h0向左平移h個單位，當h0向右平移|h|個單位，,當k0時，向上移k個單位，當k0時，向下移k個單位，,就可以得到y(tǒng)=ax2+bx+c(a0)的圖像,例如，y=2x28x12,通過配方得y=2(x2)24就可以通過平移y=2x2得到，如演示所示,例4 要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高

3、，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應多長？,解：如圖建立直角坐標系，點（1，3）是圖中這段拋物線的頂點，因此可設這段拋物線對應的函數(shù)是,y = a( x 1 )2 3 (0 x3).,由這段拋物線經過點（3，0）可得,0a(31)23.,解得,因此,當x = 0時，y = 2.25，也就是說，水管應長2.25m.,練習 說出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點： （1）y =2( x+3)2+5;（2）y = 3(x1)22; （3）y = 4(x3)2+7; （4）y = 5(x+2)26.,解： （1）a=20開口向上，對稱軸為x=3，頂點坐標為（3，5）;,（2）a=30開口向下，對稱軸為x=1，頂點坐標為（1,2）;,（3）a=40開口向上，對稱軸為

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