數(shù)學八年級上北師大版1.3勾股定理的應用課件.3勾股定理的應用課件.ppt

1、勾股定理的應用,石牛九年制學校 楊江鋒,回顧與思考,1.ABC的三邊長為AB26，AC10，BC24，則ABC的面積為.,如何判斷一個三角形為直角三角形的方法 是：.,較短的兩邊平方和等于最長邊的平方,120,2.兩點之間最短.,線段,在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A 處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？,問題情境,以小組為單位，研究螞蟻爬行的最短路線,合作探究,怎樣計算AB？,在RtAAB中，利用勾股定理可得，,側(cè)面展開圖,=122+92,9cm,12cm,=225=252,所以螞蟻爬行的最短路程是沿圓柱側(cè)面爬行，距

2、離是25cm.,AB=25,（2）李叔叔量得邊AD長是30cm，邊AB長是40cm，B，D之間的距離是50cm.邊AD垂直于邊AB嗎？,做一做,李叔叔想要檢測雕塑底座正面的邊AD和邊BC是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺. （1）你能替他想辦法完成任務嗎？,（3）小明隨身只有一個長度為20cm的刻度尺，他能有辦法檢驗邊AD是否垂直于邊AB嗎？邊BC與邊AB呢？,做一做,AD和AB垂直.,解：,（2）,甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向正東行走，1小時后乙出發(fā)，他以5km/h的速度向正北行走.上午10：00，甲、乙兩人相距多遠？,解:如圖:已

3、知A是甲、乙的出發(fā)點，10:00甲到達B點，乙到達C點.則:,AB=26=12(km),AC=15=5(km),隨堂練習,北,東,A,B,C,在RtABC中,BC=13(km),即甲乙兩人相距13km.,2在我國古代數(shù)學著作九章算術中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？,解：設水池的水深AC為x尺，則這根蘆葦長為 AD=AB=（x+1）尺，,在直角三角形ABC中，BC=5尺,由勾股定理得:BC2+AC2=AB2,即 52+ x2= (x+1)2,25+ x2= x2+2 x+1，,2 x=24，, x=12， x+1=13,答：水池的水深12尺，這根蘆葦長13尺.,圖（1）,圖（2）,A,B,C,試一試,下圖是學校的旗桿，旗桿上的繩子垂到了地面，并多出了一段，現(xiàn)在老師想知道旗桿的高度，你能幫老師想個辦法嗎？請你與同伴交流設計方案？,圖（1）,圖（2）,A,B,C,小明發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，如圖（1），當他們把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下