遞延年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算(有圖解).ppt

1、第四節(jié) 遞延年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算,鈄志斌 麗水職業(yè)技術(shù)學(xué)院,一、遞延年金,遞延年金（Deferred Annuity）是指第一次年金收付形式發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。 遞延年金的支付形式如圖2-8所示。,二、遞延年金終值計(jì)算,由于遞延期m與終值無(wú)關(guān) 只需考慮遞延年金發(fā)生的期數(shù)n。 計(jì)算公式如下：,【例2-11】農(nóng)莊的累計(jì)凈收益為多少？,假設(shè)江南公司擬一次性投資開發(fā)某農(nóng)莊，預(yù)計(jì)該農(nóng)莊能存續(xù)15年，但是前5年不會(huì)產(chǎn)生凈收益，從第6年開始，每年的年末產(chǎn)生凈收益5萬(wàn)元。 在考慮資金時(shí)間價(jià)值的因素下，若農(nóng)莊的投資報(bào)酬率為10%，該農(nóng)莊給企業(yè)帶來(lái)累計(jì)收益為多少？,求該農(nóng)莊給企業(yè)帶來(lái)的累計(jì)收益，實(shí)際上

2、就是求遞延年金終值。 根據(jù) 50000（F/A，10%，10） 5000015.937 796850（元）,三、遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算,遞延年金的現(xiàn)值與遞延期數(shù)相關(guān)，遞延的期數(shù)越長(zhǎng)，其現(xiàn)值越低。 遞延年金的現(xiàn)值計(jì)算有三種方法：,方法1：,把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，然后再向前折現(xiàn)。 即：,方法2：,把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的年金收付A，把遞延期和以后各期看成是一個(gè)普通年金，計(jì)算出這個(gè)普通年金的現(xiàn)值 再把遞延期虛增的年金現(xiàn)值減掉即可。 即：,方法3：,先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值 即,【例2-12】農(nóng)莊的累計(jì)投資限額為多少？,接例2-11， 假設(shè)江南公司決定投資開發(fā)該農(nóng)莊，根據(jù)其

3、收益情況，該農(nóng)莊的累計(jì)投資限額為多少？ 實(shí)質(zhì)上，求現(xiàn)值,按第一種方法計(jì)算：,P50000（P/A，10%，10）（P/F，10%，5） 500006.14460.6209 190759.11（元）,按第二種方法計(jì)算：,P50000（P/A，10%，15）50000（P/A，10%，5） 500007.6061500003.7908 190765.00（元）,按第三種方法計(jì)算：,P50000（F/A，10%，10）（P/F，10%，15） 5000015.93700.2394 190765.89（元） 計(jì)算結(jié)果表明，該農(nóng)莊的累計(jì)投資限額為190759.11元。 采用上述三種方法計(jì)算得出的結(jié)果存在微小的差異，這主要是尾數(shù)差異造成的。,【同步訓(xùn)練2-6】不同折現(xiàn)率對(duì)決策的影響,若江南公司的近年來(lái)資產(chǎn)報(bào)酬率為15%，則對(duì)該農(nóng)莊的投資額估計(jì)應(yīng)高于還是低于190759.11元？ 若資產(chǎn)報(bào)酬率為8%？為