數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)等邊三角形的性質(zhì).ppt

1、13.3等腰三角形,第十三章軸對(duì)稱,13.3.2等邊三角形,第1課時(shí)等邊三角形的性質(zhì)和判定,知識(shí)點(diǎn)1：等邊三角形的性質(zhì) 1等邊三角形的兩條高線相交所成鈍角的度數(shù)是( ) A105 B120 C135 D150 2如圖是一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中的度數(shù)是( ) A180 B220 C240 D300,B,C,3(2015泉州)如圖，在正三角形ABC中，ADBC于點(diǎn)D，則BAD_.,30,4如圖，已知P，Q是ABC的BC邊上的兩點(diǎn)，BPPQQCAPAQ，則BAC的度數(shù)為_.,120,5如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BDAE，AD與CE交于點(diǎn)F.

2、(1)求證：ADCE； (2)求DFC的度數(shù),(1)證明：ABC是等邊三角形，ABAC，BBAC，又BDAE，ABDCAE(SAS)，ADCE (2)解：ABDCAE，BADACE，DFCFACACFFACBADBAC60,知識(shí)點(diǎn)2：等邊三角形的判定 6下列三角形：有兩個(gè)角等于60；有一個(gè)角等于60的等腰三角形；三個(gè)外角(每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角)都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有( ) A B C D 7如圖，ABC是等邊三角形，D，E，F(xiàn)為各邊中點(diǎn)，則圖中等邊三角形的個(gè)數(shù)是( ) A2 B3 C4 D5,D,D,8(2015義烏)由于木質(zhì)衣架沒有柔性

3、，在掛置衣服的時(shí)候不太方便操作，小敏設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可如圖，衣架桿OAOB18 cm，若衣架收攏時(shí)，AOB60，如圖，則此時(shí)A，B兩點(diǎn)之間的距離是_ cm.,18,9如圖，在ABC中，ACB120，CD平分ACB，AEDC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，試說明ACE是等邊三角形,10已知AOB30，點(diǎn)P在AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，則P1，O，P2三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是( ) A直角三角形 B鈍角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形 11如圖，已知ABC和CDE都是等邊三角形，AD，BE交于點(diǎn)F，則AFB等于( ) A50 B60 C45

4、 D75,D,B,12如圖，ABC為等邊三角形，AD平分BAC，ADE是等邊三角形，下列結(jié)論：ADBC；EFFD；BEBD；ABE60.其中正確的有_(填序號(hào)),13如圖，ABC是等邊三角形，D是AB邊上一點(diǎn)，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點(diǎn)E，A在直線DC的同側(cè)，連接AE.求證：AEBC.,證明：ABC和EDC是等邊三角形，BCADCE60，BCDACE.在DBC和EAC中，BCAC，BCDACE，DCED，DBCEAC(SAS)，DBCEAC，又DBCACB60，ACBEAC，AEBC,14如圖，ABC和BDE均為等邊三角形，點(diǎn)E在線段AD上，求證：BDCDAD.,解：證ABECBD(S

5、AS)，AECD，又BDED，ADAEEDBDCD,15如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分線，E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CECD，ADDE. (1)求證：ABC是等邊三角形； (2)如果把AD改為ABC的中線或高(其他條件不變)，請(qǐng)判斷(1)中結(jié)論是否依然成立？(不要求證明),(1)證明：CECD，ECDE，ACB2E.又ADDE，EDAC.AD是ABC的角平分線，BAC2DAC2E，ACBBAC，BABC，又ABAC，ABBCAC，ABC是等邊三角形 (2)解：當(dāng)AD為ABC的中線或高時(shí)，結(jié)論依然成立,16如圖，ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，BDC是等腰三角形，且BDC

6、120.以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，連接MN. (1)求證：MNBMNC； (2)求AMN的周長(zhǎng),(1)證明：BDC是等腰三角形，且BDC120，BCDDBC30.ABC等邊三角形，ABCBCA60，DBADCA90，延長(zhǎng)AB至F，使BFCN，連接DF，由SAS可證BDFCDN，BDFCDN，DFDN，MDN60，BDMCDN60，F(xiàn)DMBDMCDN60，由SAS可證DMNDMF，MNMFMBBFMBCN(2)解：由(1)知MNMBCN，AMN的周長(zhǎng)是AMANMNAMMBCNANABAC6,方法技能： 1等邊三角形的性質(zhì)： (1)三個(gè)內(nèi)角都相等，每一個(gè)角都等于60； (2)等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有3條對(duì)稱軸，分別為三邊的垂直平分線； (3)等邊三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性質(zhì) 2等邊三角形的判定： (1)三邊都