湖南省懷化市2011年高三第二次模擬考試統(tǒng)一檢測試卷(數(shù)學(xué)文

1、注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)寫在答題卡上。2考生作答時(shí)，選擇題、填空題、解答題均須做在答題卡上，在本試卷上答題無效。考生在答題卡上按答題卡中注意事項(xiàng)的要求答題。3考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并收回。4本試題卷共4頁，如有缺頁，考生須聲明，否則后果自負(fù)。湖南省懷化市2011年高三第二次模擬考試統(tǒng)一檢測試卷數(shù) 學(xué)（文科）命題人：新晃一中 本試卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題），共150分。時(shí)量：120分鐘第一部分（選擇題）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確答案的代號(hào)填在答題卡上。）1

2、已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的模為 （ ）（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 72設(shè)集合，若ABB，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D） 3設(shè) 則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 44已知直線 則下列四個(gè)命題正確的是（ ） ; ; ; （A） （B） （C） （D） 5已知點(diǎn)的可行域是如圖陰影部分（含邊界），若目標(biāo)函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則的值為（ ）（A） -2 （B） 0 （C） 6 （D） 86已知是平面上的兩個(gè)點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且,則 ( )（A） （-1，2） （B） （2，-1） （C） （2，4） （D） （0，5）7

3、若雙曲線的左焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 68下列4個(gè)命題中，是的充要條件的個(gè)數(shù)是（ ）（1） （2）為奇函數(shù) 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱（3）滿足方程 ，函數(shù)在上遞減（4） （A） 1個(gè) （B） 2個(gè) （C） 3個(gè) （D） 4個(gè)開始結(jié)束是否A15A=1A=2A+1打印第二部分（非選擇題）二、填空題：(本大題共7道小題，每小題5分，共35分.)9高三某學(xué)生高考成績（分）與高三期間有效復(fù)習(xí)時(shí)間（天）正相關(guān)，且回歸方程是，若期望他高考達(dá)到500分, 那么他的有效復(fù)習(xí)時(shí)間應(yīng)不低于 天.10根據(jù)右面的框圖，打印的所有數(shù)據(jù)的和是 . 24 612 10 814 16

4、18 20 22 11將全體正偶數(shù)排成一個(gè)數(shù)陣：按照如圖排列的規(guī)律，則第10行從左到右的第4個(gè)數(shù)為 12如圖所示的三視圖，其體積是 . 13已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且，正 視 圖左 視 圖當(dāng)時(shí)，則= .俯 視 圖14已知點(diǎn)在直線上，點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)， 則|的最小值等于 .15已知點(diǎn)在直線上，從點(diǎn)引圓的切線，記切線長為，則的值域?yàn)?.三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16(本小題滿分12分)已知三角函數(shù)的部分圖像如圖所示， （1）求函數(shù)的解析式； （2）若函數(shù)， 試求函數(shù)上的值域。17(本小題滿分12分)為適應(yīng)新課改，切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生綜合

5、素質(zhì)，懷化市某學(xué)校高三年級(jí)文科生300人在數(shù)學(xué)選修4-4、4-5、4-7選課方面進(jìn)行改革，由學(xué)生自由選擇2門（不可多選或少選），選課情況如下表：4-44-54-7男生13080女生10060（1）為了解學(xué)生情況，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取了三科作業(yè)共50本，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)4-5有18本， 試根據(jù)這一數(shù)據(jù)求出，的值。（2）為方便開課，學(xué)校要求，計(jì)算的概率。 18(本小題滿分12分)將底邊長為，腰長為 9的等腰三角形沿折疊成二面角為的空間圖形，且。（1）求證：（2）求二面角的正切值。19(本小題滿分13分)已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足 ，的等差中項(xiàng).（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使

6、成立的最小值.20(本小題滿分13分)已知向量，定義，有單調(diào)遞減區(qū)間是.(1 ) 求函數(shù)式及的值；（2）若對(duì)，總有（），求實(shí)數(shù)的值；（3）若過點(diǎn)能作出函數(shù)的三條切線 ，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21(本小題滿分13分)已知曲線上動(dòng)點(diǎn)滿足到點(diǎn)的距離等于到定直線的距離，又過點(diǎn)的直線交此曲線于兩點(diǎn)，過分別做曲線的兩切線 . （1）求此曲線的方程； （2）當(dāng)過點(diǎn)的直線變化時(shí)，證明的交點(diǎn)過定直線； （3）設(shè)的交點(diǎn)為，求三角形面積的最值 .數(shù) 學(xué)（文科）參考答案一、選擇題：1、 C 2、 A 3、 B 4、 D 5、 C 6、 D 7、 A 8、 B 二、填空題： 9、 150 . 10、 25 11、 98 1

7、2、 13、 3 14、 1.6 15、 三、解答題：16、（1）由題知，所以，又得所以函數(shù)的解析式： 6分 （2） 9分 因時(shí)，從而當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)， 有，于是函數(shù)上的值域?yàn)?12分 17、（1）由每生選2科知共有600人次選課，所以按分層抽樣得： 所以，從而 5分 （2）因?yàn)椋缘娜≈涤校海?10，120）（111，119）（112，118）（113，117）（114，116）（115，115）（116，114）（117，113）（118，112）（119，111）共10種； 8分 其中的情況有（116，114）（117，113）（118，112）（119，111）共4種 ；10分 所以的

8、概率為： 12分18、（1）連接，作中線交于，再連接，由等腰知，所以，于是，又由題知顯然，所以 6分 （2）過作，由（1）知，所以，過作 垂直于，連接，則，從而，所以即為所求二面角的平面角； 9分由題知數(shù)據(jù)得：，故，所以，二面角的正切值為12分。19、（1）由題知條件有，從而，所以 或（舍棄），所以 6分（2）， 7分所以 9分 -得： 所以： 11分 由，則，所以，最小值為4。 13分20、（1）因?yàn)?1分 ，由題意，所以 3分 ，且 4分 （2）由（1）知在上單調(diào)遞減，在和上單調(diào)遞增， 函數(shù)在處有極大值，在處有極小值，又，時(shí)，6分由而，所以的取值為 。 8分 (3) 設(shè)切點(diǎn)為,則切線方程為:9分 因切線過點(diǎn)，代入化簡得： 10分 令，三條切線有三個(gè)零點(diǎn) 11分 而，故在上遞減，在和上遞增， 函數(shù)有極大值，極小值，12分 于是且，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為 13分21（1）設(shè)曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)為，由已知條件有： ，化簡得，所以曲線方程為： 4分（2）因?yàn)檫^點(diǎn)的