銳角三角函數(shù)(正弦)說課.ppt

1、銳角三角函數(shù)-正弦,教材分析：,要求：理解正弦函數(shù)的概念，能夠正確的運(yùn)用sina表示直角三角形兩邊的比，并且熟記30、45、 60正弦值。 地位和作用：本節(jié)課在學(xué)生掌握了相似形、直角三角形和函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，正弦概念不僅是學(xué)習(xí)其它銳角函數(shù)和解直角三角形的基礎(chǔ)，還是高中學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)和解斜三角形的重要預(yù)備知識(shí)。,教學(xué)目標(biāo),知識(shí)與技能：（1）理解正弦函數(shù)的概念，能夠正確的運(yùn)用sina表示直角三角形兩邊的比。 （2）懂得30、45、 60正弦值的求法并且熟記。 過程與方法：經(jīng)歷觀察、分析、歸納、概括等教學(xué)過程，使學(xué)生進(jìn)一步理解“特殊”到“一般”到“特殊”和數(shù)形結(jié)合等基本的數(shù)學(xué)思想方

2、法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過自主學(xué)習(xí)，養(yǎng)成主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過小組學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神與競爭意識(shí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。,教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定及依據(jù),銳角三角函數(shù)的概念在本章的教學(xué)內(nèi)容中占有特殊重要的位置，它是解直角三角形的基礎(chǔ)，三角函數(shù)是把函數(shù)概念的延伸到一角度的作為自變量的一種特殊函數(shù)，初學(xué)者不易理解。,教學(xué)難點(diǎn)重點(diǎn),教學(xué)重點(diǎn)：理解銳角正弦的概念，掌握其表示方法。 教學(xué)重點(diǎn)：理解正弦的大小只與角的大小有關(guān)，與角所在的直角三角形的大小無關(guān)。,教材的處理,知識(shí)結(jié)構(gòu)，是從學(xué)生原有知識(shí)基礎(chǔ)上引申發(fā)展的，所以，在講授新課前，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)

3、舊知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，搞好知識(shí)的鋪墊，做到溫故知新。本節(jié)教學(xué)，突破重點(diǎn)、難點(diǎn)的關(guān)鍵在于合理布置學(xué)生在課前復(fù)習(xí)直角三角形的三邊關(guān)系，銳角關(guān)系和相似三角形性質(zhì)等內(nèi)容。學(xué)習(xí)新課時(shí)，著重貫穿數(shù)形結(jié)合思想，在引入概念，解決問題時(shí)，注重由特殊到一般再到特殊，并且畫圖幫助分析，以加深理解。,二、教學(xué)設(shè)計(jì)：,1、教法的總體構(gòu)思及依據(jù)：促進(jìn)學(xué)生的主體性的發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，因此，根據(jù)教材編排特點(diǎn)和所教學(xué)生的認(rèn)知水平，本節(jié)課的教學(xué)基本思路是：在復(fù)習(xí)中導(dǎo)入新知-在活動(dòng)中探索新知-在訓(xùn)練中鞏固新知。為了體現(xiàn)這一思路，完成教學(xué)任務(wù)，教學(xué)時(shí)以“引探教學(xué)法”為主，堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)。在選擇教學(xué)方法時(shí)，體現(xiàn)讓學(xué)生自主探索，爭

4、取自己解決問題，以提高學(xué)習(xí)能力，同時(shí)通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神與競爭意識(shí)。,二、教學(xué)設(shè)計(jì)：,2、具體采用的教學(xué)方法： 方法一：設(shè)置活動(dòng)內(nèi)容，以活動(dòng)為主線貫穿教學(xué)過程，主要著眼于“引”，啟發(fā)學(xué)生“探”，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，促進(jìn)學(xué)生積極思維，主動(dòng)探索解決問題的方法。在教學(xué)過程中，我還采用小組交流，個(gè)人展示等方法，從分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提高學(xué)習(xí)效率。 方法二：設(shè)計(jì)變式練習(xí)，逐步加深理解新課內(nèi)容。,三、學(xué)法指導(dǎo)：,1、學(xué)生狀況分析，不利因素及對(duì)策： （1）有力條件：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過相似形、直角三角形和函數(shù)等知識(shí)，具備一定的分析判斷及推理能力，通過教師的引導(dǎo)能完成學(xué)習(xí)任務(wù)。 （2）不利因素及對(duì)策

5、：學(xué)生兩極分化明顯，不同學(xué)生的認(rèn)知水平，思維能力不同，因?yàn)閿?shù)學(xué)的抽象性較強(qiáng)，部分學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合類型題的適應(yīng)能力較差。另外，學(xué)生雖然學(xué)過函數(shù)知識(shí)，但對(duì)銳角三角函數(shù)是初次接觸，學(xué)生不易理解。所以，在教學(xué)中關(guān)鍵是抓住概念的理解，由淺入深，逐步解決問題。,2、學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容及依據(jù),本節(jié)課不僅要使學(xué)生理解正弦而且要理解正弦的大小與角的大小有關(guān)，即當(dāng)某一銳角取固定值時(shí)，這個(gè)角的正弦值不僅存在，而且唯一。新課標(biāo)明確指出，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。因此，根據(jù)教學(xué)目的的要求，在教學(xué)過程中要讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)觀察、探索、猜想、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。,3、學(xué)法指導(dǎo)的具體安排

6、：,1、學(xué)生狀況分析，不利因素及對(duì)策： 有力條件：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過相似形、直角三角形和函數(shù)等知識(shí)，具備一定的分析判斷及推理能力，通過教師的引導(dǎo)能完成學(xué)習(xí)任務(wù)。 不利因素及對(duì)策：學(xué)生兩極分化明顯，不同學(xué)生的認(rèn)知水平，思維能力不同，因?yàn)閿?shù)學(xué)的抽象性較強(qiáng)，部分學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合類型題的適應(yīng)能力較差。另外，學(xué)生雖然學(xué)過函數(shù)知識(shí)，但對(duì)銳角三角函數(shù)是初次接觸，學(xué)生不易理解。所以，在教學(xué)中關(guān)鍵是抓住概念的理解，由淺入深，逐步解決問題。,2、學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容及依據(jù),本節(jié)課不僅要使學(xué)生理解正弦而且要理解正弦的大小與角的大小有關(guān)，即當(dāng)某一銳角取固定值時(shí)，這個(gè)角的正弦值不僅存在，而且唯一。新課標(biāo)明確指出，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解

7、決問題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。因此，根據(jù)教學(xué)目的的要求，在教學(xué)過程中要讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)觀察、探索、猜想、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。,3、學(xué)法指導(dǎo)的具體安排：,（1）根據(jù)新舊知識(shí)緊密聯(lián)系的特點(diǎn)，以舊引新，做好課前準(zhǔn)備。 （2）指導(dǎo)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。 （3）以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，發(fā)揚(yáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，使全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程。,4、學(xué)法指導(dǎo)的重點(diǎn)及依據(jù),在教學(xué)中應(yīng)以教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，所以學(xué)法指導(dǎo)的重點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考。因?yàn)樗季S能力是一切能力的核心，在教學(xué)過程中，采用啟發(fā)式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，開拓思維，培養(yǎng)能力。,四. 教學(xué)過程課堂教學(xué)程序：,本節(jié)課是新授課，課堂教學(xué)分為復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課、新授，當(dāng)堂測試、盤點(diǎn)收獲環(huán)節(jié)。 復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課,在ABC中，C=90 （1）邊之間存在怎樣的關(guān)系？ （2）兩銳角之間存在怎樣的關(guān)系？ （3）銳角和邊之間 存在怎樣的關(guān)系？,設(shè)計(jì)意圖,學(xué)生在已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)新知識(shí)，在未知與已知之間架起一座橋梁，自然而然地引入新課,新授：,設(shè)置了四個(gè)活動(dòng)，首先由特殊角開始研究角的對(duì)邊與斜邊比再逐步引伸到一般的銳角設(shè)計(jì)的意圖是從特殊角開始研究，最終引出正弦的概念，有利于培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的辯證唯物主義觀