建筑力學第四章軸向拉伸與壓縮.ppt

1、4.1 軸向拉伸與壓縮的概念,第4章 軸向拉伸與壓縮,在工程中以 拉伸或壓縮 為主要變形 的桿件， 稱為： 拉桿(Strut ) 壓桿(Tie ),若桿件所承受的外力或外力合力作用線與 桿軸線重合的變形，稱為軸向拉伸(Tension )或 軸向壓縮(Compression )。,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,4.2 軸向拉(壓)桿的內(nèi)力與軸力圖,4.2.1 拉壓桿的內(nèi)力 (Internal forc

2、e ),唯一內(nèi)力分量為軸力其作用線垂直于 橫截面沿桿軸線并通過形心。,通常規(guī)定：軸力使桿件受拉為正，受壓為負。,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,4.2.2 軸力圖,用平行于軸線的坐標表示橫截面的位置，垂直于桿軸線的坐標表示橫截面上軸力的數(shù)值，以此表示軸力與橫截面位置關(guān)系的幾何圖形，稱為軸力圖。,作軸力圖時應(yīng)注意以下幾點：,1、軸力圖的位置應(yīng)和桿件的位置相對應(yīng)。軸力的大小，按比例

3、畫在坐標上，并在圖上標出代表點數(shù)值。,2、習慣上將正值（拉力）的軸力圖畫在坐標的正向；負值（壓力）的軸力圖畫在坐標的負向。,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,例題4.1 一等直桿及受力情況如圖（a）所 示，試作桿的軸力圖。如何調(diào)整外力，使 桿上軸力分布得比較合理。,解： 1）求AB段軸力,11截面：,22截面：,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3

4、平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,33截面：,（4）、按作軸力圖的規(guī)則，作出軸力圖，,（5）、軸力的合理分布：,如果桿件上的軸力減小，應(yīng)力也減小，桿件的強度就會提高。該題若將C截面的外力和D截面的外力對調(diào)，軸力圖如（f）圖所示，桿上最大軸力減小了，軸力分布就比較合理。,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位

5、移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,4.3 軸向拉(壓)時橫截面上的應(yīng)力,一、應(yīng)力的概念,內(nèi)力在一點處的集度稱為應(yīng)力(Stress),應(yīng)力與截面既不垂直也不相切，力學中總是將它分解為垂直于截面和相切于截面的兩個分量,與截面垂直的應(yīng)力分量稱為正應(yīng)力,與截面相切的應(yīng)力分量稱為剪應(yīng)力,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,應(yīng)力的單位是帕斯卡，簡稱為帕，符

6、號為“Pa”,1kPa=103Pa、1MPa=106Pa、1GPa=109Pa,1MPa=106N/m2=106N/106mm2=1N/mm2,4.3.1 橫截面上的應(yīng)力,平面假設(shè)：受軸向拉伸的桿件，變形后橫截面(cross-section )仍保持為平面，兩平面相對的位移了一段距離。,軸向拉壓等截面直桿，橫截面上正應(yīng)力均勻分布,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,正應(yīng)力與軸力有相

7、同的正、負號，即： 拉應(yīng)力(Tensile stress )為正， 壓應(yīng)力(Compressive stress )為負。,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,例4.2一階梯形直桿受力如圖所示，已知橫截面面積為,試求各橫截面上的應(yīng)力。,解： 計算軸力畫軸力圖,利用截面法可求 得階梯桿各段的 軸力為F1=50kN, F2=-30kN, F3=10kN, F4=-20kN。 軸力圖。,

8、第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,（2）、計算機各段的正應(yīng)力,AB段：,BC段：,CD段：,DE段：,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,例4.3 石砌橋墩的墩身高,

9、其橫截面尺寸如圖所 示。如果載荷,材料的重度,求墩身底部橫截面 上的壓應(yīng)力。,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,墩身橫截面面積：,墩身底面應(yīng)力：,（壓）,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影

10、響線 練習 思考 返回,4.3.2 應(yīng)力集中(Concentration of stress)的概念,應(yīng)力集中的程度用最大局部應(yīng)力,與該截面上的名義應(yīng)力 的比值表示,比值K稱為應(yīng)力集中因數(shù)。,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,在設(shè)計時，從以下三方面考慮應(yīng)力集中對 構(gòu)件強度的影響。,1.在設(shè)計脆性材料(Brittle material )構(gòu)件時，應(yīng)考慮應(yīng)力集中的影響。,第4章 軸向

11、拉伸與壓縮,2.在設(shè)計塑性材料(Plastic material )的靜強度問題時，通?？梢圆豢紤]應(yīng)力集中的影響。,3.設(shè)計在交變應(yīng)力作用下的構(gòu)件時，制造構(gòu)件的材料無論是塑性材料或脆性材料，都必須考慮應(yīng)力集中的影響。,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,4.4 軸向拉(壓)時的變形,4.4.1 軸向變形與胡克定律,長為 的等直桿，在軸向力作用下，伸長了,線應(yīng)變（Longitudinal strain ）為

12、：,試驗表明：當桿內(nèi)的應(yīng)力不超過材料的某一 極限值，則正應(yīng)力和正應(yīng)變成線性正比關(guān)系,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,稱為胡克定律,英國科學家胡克（Robet Hooke，16351703） 于1678年首次用試驗方法論證了這種線性關(guān)系 后提出的。,胡克定律：,EA稱為桿的拉壓剛度,上式只適用于在桿長為l長度內(nèi)F 、N、E、A 均為常值的情況下，即在桿為l長度內(nèi)變形是均勻的情況。

13、,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,4.4.2 橫向變形、泊松比,則橫向正應(yīng)變?yōu)椋?當應(yīng)力不超過一定限度時，橫向應(yīng)變 與軸向應(yīng)變 之比的絕對值是一個常數(shù)。,法國科學家泊松（17811840） 于1829年從理論上推演得出的結(jié)果。,橫向變形因數(shù)或泊松比,表4-1給出了常用材料的E、 值。,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5

14、 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,表4.1 常用材料的E 、 值,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,4.4.3 拉壓桿的位移,等直桿在軸向外力作用下，發(fā)生變形，會 引起桿上某點處在空間位置的改變，即產(chǎn) 生了位移（Displacement ）。,F1=30kN

15、，F(xiàn)2 =10kN , AC段的橫截面面積,AAC=500mm2,CD段的橫截面面積 ACD=200mm2，彈性模量E=200GPa。 試求：,（1）各段桿橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力； （2）桿件內(nèi)最大正應(yīng)力； （3）桿件的總變形。,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,解：(1)、計算支反力,=20kN,(2)、計算各段桿件 橫截面上的軸力,AB段： FNAB=FRA=20kN,BD段：

16、 FNBD=F2=10kN,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,(3)、畫出軸力圖，如圖（c）所示。,(4)、計算各段應(yīng)力,AB段：,BC段：,CD段：,(5)、計算桿件內(nèi)最大應(yīng)力,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13

17、位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,（6）計算桿件的總變形,整個桿件伸長0.015mm。,=0.015mm,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,例4.5 圖示托架，已知， 圓截面鋼桿 AB的直徑 ，桿BC是工字鋼，其橫 截面面積為 ，鋼材的彈性模量 ，桿BC是工字鋼，求托架在F力 作用下，節(jié)點B 的鉛垂位移和水平位移？,解： （1）、取節(jié)點B為研究對象，求兩桿軸力,第

18、4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,（2）、求AB、BC桿變形,（3）、求B點位移，利用幾何關(guān)系求解。,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,水平位移：,鉛垂位移：,總位移

19、：,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,4.5 材料在拉伸與壓縮時的力學性能,材料的力學性能： 是材料在受力過程中表現(xiàn)出的各種物理性質(zhì)。,在常溫、靜載條件下，塑性材料和脆性材 料在拉伸和壓縮時的力學性能。,4.5.1 標準試樣,試樣原始標距與原始橫截面面積 關(guān)系者, 有為比例試樣。國際上使用的比例系數(shù)k的值為5.65。,若k 為5.65的值不能符合這一最小標距要求 時，可以采取較高

20、的值（優(yōu)先采用11.3值）。,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,試樣按照GB/T2975的要求切取樣坯和制備試樣。,采用圓形試樣，換算后,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考

21、 返回,4.5.2 低碳鋼拉伸時的力學性能,低碳鋼為典型的塑性材料。 在應(yīng)力應(yīng)變圖中呈現(xiàn)如下四個階段：,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,1、彈性階段（ 段）,稱為比例極限，用 P表示,正應(yīng)力和正應(yīng)變成線性正比關(guān)系，,即遵循胡克定律，,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力

22、9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2、屈服階段（ 段）,過b點，應(yīng)力變化不大，應(yīng)變急劇增大， 曲線上出現(xiàn)水平鋸齒形狀，材料失去繼續(xù) 抵抗變形的能力，發(fā)生屈服現(xiàn)象,工程上常稱下屈服強度為材料的屈服極限，,材料屈服時，在光滑試 樣表面可以觀察到與軸 線成的紋線，稱為 滑移線。,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,3

23、、強化階段（ 段）,材料晶格重組后，又增加了抵抗變形的能 力，要使試件繼續(xù)伸長就必須再增加拉力， 這階段稱為強化階段。,冷作硬化現(xiàn)象，在強化階段某一點 處，緩慢卸載，冷作硬化使材料的彈性強度提高，而塑性降低的現(xiàn)象,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,4、局部變形階段（ 段）,試樣變形集中到某一局部區(qū)域，由于該區(qū) 域橫截面的收縮，形成了圖示的“頸縮”現(xiàn) 象最后在“頸縮”處被拉斷。,代

24、表材料強度性能的主要指標：,可以測得表示材料塑性變形能力的兩個指 標：伸長率和斷面收縮率。,（1）伸長率,第4章 軸向拉伸與壓縮,灰口鑄鐵是典型的脆性材料，其應(yīng)力應(yīng)變圖是 一微彎的曲線，如圖示,沒有明顯的直線。 無屈服現(xiàn)象，拉斷 時變形很小，,強度指標只有強度極限,其伸長率,對于沒有明顯屈服階段的塑性材料，通常以產(chǎn) 生0.2%的塑性應(yīng)變所對應(yīng)的應(yīng)力值作為屈服極限,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線

25、練習 思考 返回,（2002年的標準稱為規(guī)定殘余延伸強度，,延伸率為0.2%時的應(yīng)力。）,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,4.5.4 材料壓縮時的力學性能,金屬材料的壓縮試樣，一般制成短圓柱形，柱的高度約為直徑的1.5 3倍，試樣的上下平面有平行度和光潔度的要求非金屬材料，如混凝土、石料等通常制成正方形。,低碳鋼是塑性材料，壓縮時的應(yīng)力應(yīng)變圖， 如圖示。,在屈服以前，壓縮時的曲

26、線和拉伸時的曲線基本重合，屈服以后隨著壓力的增大，試樣被壓成“鼓形”，最后被壓成“薄餅”而不發(fā)生斷裂，所以低碳鋼壓縮時無強度極限。,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,鑄鐵壓縮破壞屬于剪切破壞。,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算

27、12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,建筑專業(yè)用的混凝土，壓縮時的應(yīng)力應(yīng)變 圖，如圖示。,混凝土的抗壓強度要比抗拉強度大10倍左右。,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,4.6 安全因數(shù)、許用應(yīng)力、強度條件,4.6.1 安全因數(shù)與許用應(yīng)力,塑性材料，當應(yīng)力達到屈服極限時，構(gòu)件已發(fā)生明顯的塑性變形，影響其正常工作，稱之為失效，因此把屈服極限作為塑性材料極限應(yīng)

28、力。,脆性材料，直到斷裂也無明顯的塑性變形，斷裂是失效的唯一標志，因而把強度極限作為脆性材料的極限應(yīng)力。,根據(jù)失效的準則，將屈服極限與強度極限通 稱為極限應(yīng)力( ),第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,把極限應(yīng)力除以一個大于1的因數(shù)，得到 的應(yīng)力值稱為許用應(yīng)力( ),大于1的因數(shù)n 稱為安全因數(shù)。,工程中安全因數(shù)n的取值范圍，由國家標準 規(guī)定，一般不能任意改變。,第4章 軸向拉伸與

29、壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,4.6.2 強度條件,為了保障構(gòu)件安全工作，構(gòu)件內(nèi)最大工作 應(yīng)力必須小于許用應(yīng)力。,公式稱為拉壓桿的強度條件,利用強度條件，可以解決以下三類強度問題：,1、強度校核：在已知拉壓桿的形狀、尺寸和許用應(yīng)力及受力情況下，檢驗構(gòu)件能否滿足上述強度條件，以判別構(gòu)件能否安全工作。,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5

30、扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,3、計算許用載荷：已知拉壓桿的截面尺寸及所用材料的許用應(yīng)力，計算桿件所能承受的許可軸力，再根據(jù)此軸力計算許用載荷，表達式為：,2、設(shè)計截面：已知拉壓桿所受的載荷及所用材料的許用應(yīng)力，根據(jù)強度條件設(shè)計截面的形狀和尺寸，表達式為：,在計算中，若工作應(yīng)力不超過許用應(yīng)力的5%， 在工程中仍然是允許的。,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9

31、 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,例題4.6 已知：一個三角架，AB桿由兩根80807等邊角鋼組成，橫截面積為A1，長度為2 m，AC桿由兩根10號槽剛組成，橫截面積為A2，鋼材為3號鋼，容許應(yīng)力 求：許可載荷？,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,解：,（2）、計算許可軸力,查型鋼表：,第4章 軸向拉伸與壓縮,

32、（1）、對A節(jié)點受力分析：,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,由強度計算公式：,（3）、計算許可載荷：,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,例題4.7 起重吊鉤的上端借螺母固定，若吊鉤,螺栓

33、內(nèi)徑,材料許用應(yīng)力,試校核螺栓部分的強度。,計算螺栓內(nèi)徑處的面積,吊鉤螺栓部分安全。,第4章 軸向拉伸與壓縮,解：,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,例題4.8 圖示一托架，AC是圓鋼桿，許用拉應(yīng)力,，BC是方木桿，,試選定鋼桿直徑d？,解：（1）、軸力分析。,并假設(shè)鋼桿的軸力,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)

34、構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,4.7 連接件的強度計算,連接構(gòu)件用的螺栓、銷釘、焊接、榫接等,這些連接件，不僅受剪切作用，而且同時 還伴隨著擠壓作用。,4.7.1 剪切實用計算,在外力作用下，鉚釘?shù)?截面將發(fā)生 相對錯動，稱為剪切面。,第4章 軸向拉伸

35、與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,極限應(yīng)力 除以安全因數(shù)。,在剪切面上與截面相切的內(nèi)力，如圖所示。,稱為剪力( ),在剪切面上，假設(shè)切應(yīng)力均勻分布， 得到名義切應(yīng)力，即：,剪切極限應(yīng)力，可通過材料的 剪切破壞試驗確定。,即得出材料的許用應(yīng)力,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變

36、形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,剪切強度條件表示為：,剪切計算主要有以下三種： 1、剪切強度校核； 2、截面設(shè)計； 3、計算許用荷載。,例題4.9 正方形截面的混凝土柱，其橫截面邊長為200mm，其基底為邊長1m的正方形混凝土板，柱承受軸向壓力,設(shè)地基對混凝土板的支反力為均勻分布，混凝土的許用切應(yīng)力:,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線

37、 練習 思考 返回,試設(shè)計混凝土板的最小厚度,為多少時，才不至于使柱穿過混凝土板？,解：（1）、混凝土板的 受剪面面積,（2）、剪力計算,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,（3）、混凝土板厚度設(shè)計,(4)、取混凝土板厚度,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形

38、10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,例題4.10 鋼板的厚度 ,其剪切極限應(yīng)力 ，問要加多大的沖剪力F，才能在鋼板上沖出一個直徑 的圓孔。,解：（1）、鋼板受剪面面積,（2）、剪斷鋼板的沖剪力,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,例題4.11 為使壓力機在超過最大壓力 作用時，重要機件不發(fā)生破壞，在壓力機沖頭內(nèi)裝有保險器（壓塌

39、塊）,設(shè)極限切應(yīng)力 已知保險器（壓塌塊）中的尺寸 試求保險器（壓塌塊）中的尺寸 值。,解：為了保障壓力機安全運行，應(yīng)使保險 器達到最大沖壓力時即破壞。,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,利用保險器被剪 斷，以保障主機 安全運行的安全 裝置，在壓力容 器、電力輸送及 生活中的高壓鍋 等均可以見到。,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸

40、向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,4.7.2 擠壓實用計算,連接件與被連接件在互相傳遞力時，接觸表面是相互壓緊的，接觸表面上總壓緊力稱為擠壓力，,相應(yīng)的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力( )。,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,假定擠壓應(yīng)力在計算擠壓面上均勻分布，

41、表示為：,上式計算得到的名義擠壓應(yīng)力與接觸中點處的 最大理論擠壓應(yīng)力值相近。,擠壓強度條件為：,對于塑性材料：,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,試求擠壓應(yīng)力切應(yīng)力和拉應(yīng)力,已知：,例題4.12 圖示木屋架結(jié)構(gòu)端節(jié)點A的單榫齒連接詳圖。該節(jié)點受上弦桿AC的壓力 ,下弦桿AB的拉力 及支座A的反力 的作用，力 使上弦桿與下弦桿的接觸面 發(fā)生擠壓；力 的水平分力使下弦桿的端部沿剪切面

42、發(fā)生剪切。此外，在下弦桿截面削弱處 截面，將產(chǎn)生拉伸。,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,計算擠壓面面積：,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,(2)、求ed截面的切

43、應(yīng)力：,（3）、計算下弦桿截面削弱處 截面的拉應(yīng)力,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,圖所示一鉚釘連接件，受軸向拉力F作用。 已知：F=100kN，鋼板厚=8mm， 寬b=100mm， 鉚釘直徑d=16mm， 許用切應(yīng)力=140MPa， 許用擠壓應(yīng)力 =340MPa， 鋼板許用拉應(yīng)力=170MPa。 試校核該連接件的強度。,第4章 軸向拉伸與壓縮,0 緒論 1 力學基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5