高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 必考部分 第十篇 概率 第2節(jié) 古典概型課件 文 北師大版.ppt

1、第2節(jié)古典概型,知識(shí)鏈條完善 把散落的知識(shí)連起來(lái),【教材導(dǎo)讀】 1.古典概型中基本事件有哪些求法? 提示:(1)枚舉法:適合給定的基本事件個(gè)數(shù)較少且易一一列舉的. (2)樹狀圖法:適合于較為復(fù)雜的問(wèn)題中的基本事件的探求,注意在確定基本事件時(shí)(x,y)可以看成是有序的,如(1,2)與(2,1)不同.有時(shí)也可以看成是無(wú)序的,如(1,2),(2,1)相同.,提示:不是,因?yàn)榫€段上的點(diǎn)及所取的點(diǎn)不具有古典概型所滿足的有限性.,知識(shí)梳理,古典概型 (1)定義 我們把具有以下兩個(gè)特征的隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型,簡(jiǎn)稱為古典概型. 試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有 個(gè),每次試驗(yàn)只出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果; 每一個(gè)試

2、驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性 .,有限,相同,夯基自測(cè),D,B,3.(2015高考廣東卷)已知5件產(chǎn)品中有2件次品,其余為合格品.現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件,恰有一件次品的概率為( ) (A)0.4(B)0.6(C)0.8(D)1,B,4.(2015高考江蘇卷)袋中有形狀、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只紅球,2只黃球,從中一次隨機(jī)摸出2只球,則這2只球顏色不同的概率為.,5.(2015泰州一模)袋子里有兩個(gè)不同的紅球和兩個(gè)不同的白球,從中任取兩個(gè)球,則這兩個(gè)球顏色相同的概率為 .,【例1】 有兩顆正四面體的玩具,其四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,下面做投擲這兩顆正四面體玩具的試驗(yàn):用(x,y)

3、表示結(jié)果,其中x表示第1顆正四面體玩具出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),y表示第2顆正四面體玩具出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).試寫出: (1)試驗(yàn)的基本事件; (2)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于3”所含的基本事件; (3)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”所含的基本事件.,考點(diǎn)專項(xiàng)突破 在講練中理解知識(shí),考點(diǎn)一,事件的構(gòu)成,解:(1)這個(gè)試驗(yàn)的基本事件為 (1,1),(1,2),(1,3),(1,4), (2,1),(2,2),(2,3),(2,4), (3,1),(3,2),(3,3),(3,4), (4,1),(4,2),(4,3),(4,4). (2)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于3”包含以下13個(gè)基本事件:(1,3),(1,4),(2,2), (2,3

4、),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4). (3)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”包含以下4個(gè)基本事件:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4).,用枚舉法,反思?xì)w納,【即時(shí)訓(xùn)練】某飲料公司對(duì)一名員工進(jìn)行測(cè)試以便確定其考評(píng)級(jí)別,公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5杯,其顏色完全相同,并且其中3杯為A飲料,另外2杯為B飲料,公司要求此員工一一品嘗后,從5杯飲料中選出3杯A飲料.若該員工3杯都選對(duì),則評(píng)為優(yōu)秀;若3杯選對(duì)2杯,則評(píng)為良好;否則評(píng)為合格.假設(shè)此人對(duì)A和B兩種飲料沒(méi)有鑒別能力. (1)求此人選取飲料的基本事件; (2)求此人被評(píng)為

5、良好及以上的所有基本事件.,解:(1)將5杯飲料編號(hào)為1,2,3,4,5,編號(hào)1,2,3表示A飲料,編號(hào)4,5表示B飲料,則從5杯飲料中選出3杯的所有可能情況為(1,2,3),(1,2,4), (1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5), (3,4,5)共有10種. (2)此人被評(píng)為良好及以上的所有基本事件有(1,2,3),(1,2,4), (1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(2,3,4),(2,3,5)共7個(gè).,考點(diǎn)二,古典概型的計(jì)算,反思?xì)w納,求出基本事件總數(shù)n和事件A包含的基本事件個(gè)數(shù)m.,考點(diǎn)三,古典概型

6、與統(tǒng)計(jì)的綜合,【例3】(2015高考安徽卷)某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機(jī)訪問(wèn)50名職工,根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為40,50),50,60),80,90),90,100. (1)求頻率分布直方圖中a的值;,解: (1)因?yàn)?0.004+a+0.018+0.0222+0.028)10=1,所以a=0.006.,(2)估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率; (3)從評(píng)分在40,60)的受訪職工中,隨機(jī)抽取2人,求此2人的評(píng)分都在40,50)的概率.,反思?xì)w納,概率與統(tǒng)計(jì)結(jié)合題,無(wú)論是直接描述還是利用頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖等給出信息,只需要能夠從題中提煉出需要的信息,則此類問(wèn)題即可解決.,(2)計(jì)算甲班7位學(xué)生成績(jī)的方差s2; (3)從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,求甲班至少有一名學(xué)生的概率.,備選例題,【例1】 已知a,b-3,-2,-1,1,2,3且ab,則復(fù)數(shù)z=a+bi對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限的概率為.(用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示),(2)從質(zhì)量在80,85)的5件電器中,任選2件,求其中恰有1件為“A”型的概率.,類題探源精析 把復(fù)雜