2018屆高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.2.1_2充分條件與必要條件課件2北師大版選修.pptx_第1頁
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文檔簡介

1、充分條件與必要條件,原命題 若p則q,逆命題 若q則p,否命題 若 p則 q,逆否命題 若 q則p,互為逆否,互為逆否,復(fù)習(xí):四種命題,（1）若 ，則 ； （2）若 ，則 ； （3）全等三角形的面積相等； （4）對角線互相垂直的四邊形是菱形；,3、判斷下列命題是真命題還是假命題：,真,真,假,假,（1）若 ，則 ；,（3）全等三角形的面積相等；,真,真,x1 x21,兩三角形全等 兩三角形面積相等,新授課,1、充分條件與必要條件：一般地，如果已知 那么就說，p 是q 的充分條件，同時(shí)稱q 是p 的必要條件,兩三角形全等 兩三角形面積相等,兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件,兩三角形面積相

2、等是兩三角形全等的必要條件,2. 充分必要條件 如果p q,且q p, 即如果p是q的充分條件， p又是q的必 要條件，則稱 p是q的充分必要條件， 簡稱充要條件，記作 ,如果p q ,且q p , 那么稱p是q的充分不必要條件 ; 如果 p q ,且 q p ,那么稱p是q的既不充分也不必要條件.,3.判斷充分、必要條件的基本步驟： （1）認(rèn)清條件和結(jié)論； （2）考察 p q 和 q p 的真假。,典型例題,解: (1) x=y是x2=y2的充分不必要條件. x2=y2是x=y的必要不充分條件. (2) p是q的充分條件且是必要條件. q是p充分條件且是必要條件.,例2填表,典型例題,典型例題,例3、請用“充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”、“既不充分也不必要”填空： (1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的條件. (2)“同位角相等”是“兩直線平行”的條件. (3)“x=3”是“x2=9”的條件. (4)“四邊形的對角線相等”是“四邊形為平行四邊形”的條件.,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要,課堂小結(jié),（3）判別技巧： 可先簡化命題； 否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可； 將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷。,（1）充分條件、必要條件、充分必要條件的概念.,（2

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