北師大版初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《何時(shí)獲得最大利潤(rùn)》

1、二次函數(shù)的應(yīng)用利潤(rùn),利潤(rùn),喬布斯去世以后，潘石屹發(fā)微博調(diào)侃蘋果公司應(yīng)“大量生產(chǎn)1000元人民幣以下的iPhone和iPad”，讓更多人用上“蘋果”以紀(jì)念喬布斯。結(jié)果很快遭到了網(wǎng)友反調(diào)侃，“請(qǐng)潘總推出1000元/平方米的房子吧，十幾億人民都會(huì)紀(jì)念您?！?學(xué)習(xí)目標(biāo),1.會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決生活中的利潤(rùn)問題，體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。 2.在實(shí)際問題中感受二次函數(shù)與一次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系。 3.逐步培養(yǎng)自身的化歸能力，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。,一 復(fù)習(xí)診斷,二 知識(shí)建網(wǎng),1.求二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法有哪些？ 2.二次函數(shù)的增減性. 3.單利潤(rùn)如何表示？總利潤(rùn)呢？,對(duì)于復(fù)習(xí)診斷

2、第2題，如果我們?cè)O(shè)漲價(jià)x元，你能表示銷售利潤(rùn)嗎？,三 典型例題,(3) a=-30,開口向下，對(duì)稱軸為直線x=60 當(dāng)x60時(shí)，w隨x的增大而增大 又x55， 當(dāng)x=55時(shí)，w最大= -3 (55-60)2+1200=1125,a=-30,開口向下， 當(dāng)x=60時(shí)， w最大= 1200.,若該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)不低于1008元，則每箱蘋果的銷售價(jià)在什么范圍內(nèi)？,O,x /元,y/元,(3) a=-30,開口向下，對(duì)稱軸為直線x=60 當(dāng)x60時(shí)，w隨x的增大而增大 又x55， 當(dāng)x=55時(shí)，w最大= -3 (55-60)2+1200=1125,O,x /元,y/元,若該批發(fā)商平均每天的銷

3、售利潤(rùn)不低于1008元，則每箱蘋果的銷售價(jià)在什么范圍內(nèi)？,知者加速3：某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查的基礎(chǔ)上，對(duì)今年這種蔬菜上市后的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測(cè)，提供了兩方面的信息，如圖所示（甲、乙兩圖中的實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本，生產(chǎn)成本6月份最低；甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線段） （1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？ （2）哪個(gè)月出售這種蔬菜每千克的收益最大？說(shuō)明理由,參考答案： （1） y = -x+100 （2） W=(x-50)(-x+100) 即 W = - x2+150 x-5000= -（x-75）2+625 當(dāng)銷售價(jià)為75元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大,四 效果檢測(cè),知者加速2：50y 1200 即 50（ -x+100） 1200 解得: x76 a= -10,開口向下 x75時(shí)， W 隨x增大而減小， x=76時(shí)， W最大 銷售價(jià)應(yīng)定為76元。,四 效果檢測(cè),實(shí)際問題,二次函數(shù)模型,化歸,與一元二次方程聯(lián)系,與一次函數(shù)聯(lián)系,五 交流