數(shù)學(xué)人教版八年級下冊中位數(shù)與眾數(shù).ppt

1、8.2 中位數(shù)與眾數(shù),某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。 全班共32人，其他同學(xué)的成績?yōu)?1個100分， 4個90分， 22個80分， 2個62分， 1個30分， 1個25分。,小英計算出全班的平均分為77.4分，所以小英告訴媽媽說，自己這次數(shù)學(xué)成績在班上處于“中上水平”。小英對媽媽說的情況屬實(shí)嗎？你對此有何看法？,一、教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；能結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的正確評判。 2. 過程與方法：通過解決實(shí)際問題的過程，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個數(shù)據(jù)代表，讓學(xué)生獲得一定的評

2、判能力，進(jìn)一步發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 3. 情感與態(tài)度：將知識的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中，通過數(shù)據(jù)分析與處理，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。,在這一組數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為哪一個數(shù)據(jù)能更好的反映該公司員工的工資水平？,下表是某公司員工月收入的資料,探索新知,1、計算這個公司員工月收入的平均數(shù)。,平均數(shù)遠(yuǎn)無大于絕大數(shù)人（22人）的實(shí)際月收入，絕大多數(shù) 人“被平均”。不合適,下表是某公司員工月收入的資料,探索新知,2、如果用（1）算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？,在這一組數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為哪一個數(shù)據(jù)能更好的反映該公司員工的工資水平？,下表是某公司員工月收入的資料,探索新

3、知,“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合于是地反映了該公司絕大部分員工的朋工次水平？這個問題中，中等水平的含義是什么？ 一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)數(shù)值；中等水平的含義是中位數(shù)。,該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？,探索新知,歸納概念,一般的，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,大小順序,最中間,平均數(shù),次數(shù)最多,找找關(guān)鍵詞,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是什么？,該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？,探索新知,2,2，3,3.5

4、,4,3,3,4,2,基礎(chǔ)練習(xí),1，求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)：,-1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3,9 , 7 , 6 , 4 , 3 , 2 , 2,1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5,10 , 5 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 2,排序：,排序：,排序：,排序：,(1)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個。 (2)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù) 據(jù)中的某個數(shù)據(jù)。 (3)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個。 (4)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù) 中的某個數(shù) 。 (5)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)可以是同 一個數(shù)據(jù)。,2，下列說法是否正確？ 如果錯誤，請說明理由。,結(jié)合“基礎(chǔ)練習(xí)”

5、完成合作探秘,平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù) 的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適 用范圍有所不同。,1,平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均 有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會引起平 均數(shù)的相應(yīng)變動。,2,中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些 數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響。,3,眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察， 其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。,1、小明的期中考試成績(單位 :分) 78，87，96，78，80，95，75 求這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ， 眾數(shù)是 。,完成導(dǎo)學(xué)案上面“當(dāng)堂檢測1,2”,80分,78分,中位數(shù)排序 取中間 眾 數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多,2，某班50名學(xué)生中，13歲6人

6、，14歲的25人， 15歲的16人，16歲的3人。那么，這個班同 學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）,A,13,16 B,14,11 C,14,14 D,14,16,C,排序： 13,13, 14,14, 15,15, 16,16,6個,25個,16個,3個,第25和第26個數(shù)據(jù),3、一組數(shù)據(jù)23,27,20,18, ,12. 它的中位數(shù)是21，求x的值。,排序：12， 18， 20， 23， 27,X,X,完成導(dǎo)學(xué)案上面“當(dāng)堂檢測3,4”,4、當(dāng)5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù) 是4，如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6， 則5個整數(shù)可能的最大的和是（ ） A、21 B、22 C、23 D、24,A,1.有一組數(shù)據(jù)：16, X, 19, 19 . 它 們的平均數(shù)比眾數(shù)小1，則這組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 18，17.5 B 18，19 C 19，18 D 18, 18.5,D,延伸拓展,2,某班四個小組的人數(shù)如下：10, 10，X，8， 已知這組數(shù)