安全監(jiān)測監(jiān)控技術(shù)及應(yīng)用.ppt

1、學習要求 ： 1.了解信號分類 2.掌握信號波形分析方法 3.掌握信號相關(guān)分析方法 4.掌握信號頻譜分析方法 5.了解其它信號分析方法,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),問題： 1什么是信號？ 2為什么要做信號分析？ 3信號分析有哪些方法？,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),信號：隨時間和空間或者任何其它的獨立變量變化而變化的物理量。,3.1：信號分類,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),以不同的角度來看待信號，可以將信號分為 1. 確定性信號與非確定性信號； 2. 能量信號與功率信號； 3. 時限信號與頻限信號； 4. 連續(xù)時間信號與離散時間信號； 5. 物理可實現(xiàn)信號。,3.1：信號分類,各態(tài)歷經(jīng)隨機信號,非

2、各態(tài)歷經(jīng),一般平穩(wěn)隨機過程,隨機過程,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),3.1：信號分類,確定性信號：可以用明確的數(shù)學關(guān)系式描述的信號。 周期信號：是指經(jīng)過一定時間可以重復(fù)出現(xiàn)的信號，滿足條件： x ( t ) = x ( t + nT ),第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),3.1：信號分類,回轉(zhuǎn)體不平衡引起的振動，往往也是一種周期性運動,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),3.1：信號分類,非周期信號：是不會重復(fù)出現(xiàn)的信號,單自由度振動模型脈沖響應(yīng)信號波形（瞬變非周期信號 ）,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),3.1：信號分類,準周期信號：非周期信號的特例，處于周期與非周期的邊緣情況，是由有限個周期信號合成的，但各周

3、期信號的頻率相互間不是公倍數(shù)關(guān)系，其合成信號不滿足周期條件。,準周期信號 波形,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),3.1：信號分類,非確定性信號（隨機信號）：不能用數(shù)學關(guān)系式描述，其幅值、相位變化是不可預(yù)知的，所描述的物理現(xiàn)象是一種隨機過程。,加工過程中螺紋車床主軸受環(huán)境影響的振動信號波形,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),3.1：信號分類,非確定性信號（隨機信號）,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),樣本函數(shù)：Xi(t)，隨機信號按時間歷程所作的各次長時間觀測記錄；,樣本記錄（樣本）：在有限的時間上的樣本函數(shù)；,隨機過程：X(t)，全部樣本的集合。,3.1：信號分類,平穩(wěn)隨機過程,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),統(tǒng)

4、計參量不隨時間變化而變化的隨機過程。,各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)隨機過程,任何一個樣本記錄時間平均的統(tǒng)計參數(shù)與該過程按集合平均的統(tǒng)計特征參數(shù)相等,3.1：信號分類,能量信號： 在所分析的區(qū)間（-，），能量為有限值的信號稱為能量信號，滿足條件：,功率信號： 在區(qū)間（-，）內(nèi)能量不是有限值。 在這種情況下，研究信號的平均功率更為合適。在區(qū)間（t1，t2）內(nèi)，信號的平均功率：,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),3.1：信號分類,時域有限信號：是在有限區(qū)間（t1，t2 ）內(nèi)有定義，而其在有限區(qū)間外恒等于零。,時域有限信號,例如，矩形脈沖、三角脈沖、余弦脈沖等。而周期信號、指數(shù)衰減信號、隨機過程等，則稱為時域無限信號。,第

5、三章：信號及信號分析基礎(chǔ),3.1：信號分類,頻域有限信號 ：信號經(jīng)過傅里葉變換，在頻域內(nèi)占據(jù)一定帶寬（f1 ，f2），其外恒等于零。,例如，正弦信號、限帶白噪聲等，為頻域有限信號。白噪聲、理想采樣信號等，則為頻域無限信號。,頻域有限信號,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),3.1：信號分類,連續(xù)時間信號：在所討論的時間間隔內(nèi)，對于任意時間值(除若干個第一類間斷點外)都可給出確定的函數(shù)值，此類信號稱為連續(xù)時間信號或模擬信號。連續(xù)信號的幅值可以是連續(xù)的也可以是不連續(xù)的。,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),3.1：信號分類,離散時間信號：離散時間信號在時間上是離散的。只是在某些不連續(xù)的規(guī)定瞬時給出函數(shù)值，而在其它

6、時間沒有定義的信號。,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),3.1：信號分類,物理可實現(xiàn)信號又稱為單邊信號：滿足條件t0時，x(t) =0，即在時刻小于零的一側(cè)全為零，信號完全由時刻大于零的一側(cè)確定。,物理可實現(xiàn)信號,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),3.2：時域分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),信號時域分析又稱為波形分析或時域統(tǒng)計分析，它是通過信號的時域波形計算信號的均值、均方值、方差等統(tǒng)計參數(shù)。,3.2：時域分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),三種不同特征的信號,根據(jù)信號的分類和各類信號的特點 確定信號的類型。然后再根據(jù)信號類型選用合適的信號分析方法。,3.2：時域分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),信號周期

7、測量,3.2：時域分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),均值Ex(t)表示集合平均值或數(shù)學期望值。,均值又或稱之為直流分量，表達了信號變化的中心趨勢。,3.2：時域分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),信號x(t)的方差定義為 ：,方差反映了信號繞均值的波動程度。,3.2：時域分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),信號x(t)的均方值Ex2(t)，或稱為平均功率，其表達式為：,值表達了信號的強度，其正平方根值又稱為有效值，也是信號的平均能量的一種表達。,3.2：時域分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),可以證明：,3.3：相關(guān)分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),相關(guān)是指客觀事物變化量之間的相依關(guān)系，在統(tǒng)計學中是

8、用相關(guān)系數(shù)來描述兩個變量x、y之間的相關(guān)性，即：,事物變化規(guī)律的表現(xiàn)，總有互相關(guān)聯(lián)的現(xiàn)象，不一定是線形相關(guān)，也不一定是完全無關(guān)，如人的身高與體重，吸煙與壽命的關(guān)系。,3.3：相關(guān)分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),變量x、y間的不同相關(guān)情況,3.3：相關(guān)分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),自相關(guān)函數(shù)：,3.3：相關(guān)分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),相關(guān)函數(shù)曲線,3.3：相關(guān)分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),總體時間平均的均值：,總體時間平均的自相關(guān)函數(shù)：,第i個樣本時間平均的均值：,第i個樣本時間平均的自相關(guān)函數(shù)：,各態(tài)歷經(jīng),3.3：相關(guān)分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),3.3：相關(guān)分析,第三章：

9、信號及信號分析基礎(chǔ),(1) 自相關(guān)函數(shù)是偶函數(shù)，即,互相關(guān)函數(shù)既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù)，但滿足下式：,(2) 當=0時，自相關(guān)函數(shù)具有最大值,(3) 周期信號的自相關(guān)函數(shù)仍然是同頻率的周期信號，但不具有原信號的相位信息。,(6)隨機信號的自相關(guān)函數(shù)將隨|值增大而很快趨于零。,(4) 兩周期信號的互相關(guān)函數(shù)仍然是同頻率的周期信號，但保留了原信號的相位信息。,(5) 兩個非同頻率的周期信號互不相關(guān)。,3.3：相關(guān)分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),（1）機械加工表面粗糙度的自相關(guān)分析,3.3：相關(guān)分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),（2）地下輸油管道漏損位置的探測,式中:S兩傳感器的中心至破損處的距

10、離；v聲波通過管道的傳播速度。,3.4：幅值域分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),時間域 幅值域 頻率域,3.4：幅值域分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),隨機信號的概率密度函數(shù)定義為：,式中： 表示瞬時值落在增量 x范圍內(nèi)可能出現(xiàn)的概率； Tx = t1+ t2+.表示信號瞬時值落在(x，x+ x)區(qū)間的時間,概率密度函數(shù)的計算,3.4：幅值域分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),概率分布函數(shù)是信號幅值小于或等于某值R的概率，其定義為：,3.4：幅值域分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),典型信號的概率密度函數(shù)和概率分布函,3.5：頻譜分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),時域信號x(t)變換為頻域信號X(

11、f)，,3.5：頻譜分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),其頻譜函數(shù)為,x(t) 傅里葉變換 X(f),3.5：頻譜分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),受噪聲干擾的多頻率成分周期信號波形和頻譜,3.5：頻譜分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),(1) 奇偶虛實性 偶函數(shù)虛部為零，只有實部；奇函數(shù)實部為零，只有虛部。,(2) 線性疊加性 傅里葉變換是一種線性運算，滿足線性疊加性質(zhì)。 若 x1(t) X1(f)、x2(t) X2(f)， 則 c1x1(t)+c2x2(t) c1X1(f)+c2X2(f),3.5：頻譜分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),(3) 對稱性 若 x(t) X(f)，則 X(t) x(

12、f),(5) 時移性 若 x(t) X(f)，則,(4) 時間尺度改變性 若 x(t) X(f)，則,3.5：頻譜分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),(7) 微分和積分特性 若 x(t) X(f)，則,(6) 頻移性 若 x(t) X(f)，則,3.5：頻譜分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),(9) 能量定理 若 x1(t) X1(f),(8) 乘積定理 若 x (t) X(f)；y(t) Y(f),3.5：頻譜分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),(9) 卷積定理 若 x1(t) X1(f)、x2(t) X2(f)， 則 x1(t).x2(t) X1(f)*X2(f)、x1(t)*x2(t) X1(

13、f).X2(f),3.5：頻譜分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),x ( t ) = x ( t + nT ),-T/2，t/2連續(xù)； 只有有限個極值及第一類間斷點。,條件,3.5：頻譜分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),直流分量幅值為,各余弦分量幅值為,各正弦分量幅值為,x(t)為奇函數(shù)，a0=0,an=0； x(t)為偶函數(shù)，bn=0。,3.5：頻譜分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),利用三角函數(shù)的和差化積公式，周期信號的三角函數(shù)展開式還可以寫為下面的形式,直流分量幅值為,各頻率分量幅值為,各頻率分量的相位為,t,3.5：頻譜分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),以fn為橫坐標、 為縱坐標畫圖，繪出

14、的曲線圖稱為實頻虛頻譜圖； 以fn為橫坐標、 為縱坐標畫圖，繪出的曲線圖稱為幅值相位譜； 以fn為橫坐標、An2為縱坐標畫圖，繪出的曲線圖稱為功率譜。,3.5：頻譜分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),信號的頻譜表示這種頻譜稱為離散譜,3.5：頻譜分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),例如，有周期方波信號,3.5：頻譜分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),方波信號的波形、幅值譜和相位譜,3.5：頻譜分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),非周期信號x(t)的傅里葉變換X(f)是復(fù)數(shù)，所以有：,3.5：頻譜分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),以f為橫坐標，|X(f)|、 為縱坐標畫圖，繪出的曲線圖稱為幅值相位密度譜

15、； 以f為橫坐標，|X(f)|2為縱坐標畫圖，繪出的曲線圖稱為功率密度譜。,3.5：頻譜分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),信號的頻譜表示 與周期信號不同的是，非周期信號的譜線出現(xiàn)在0,fmax的各連續(xù)頻率值上，這種頻譜稱為連續(xù)譜。,3.5：頻譜分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),3.5：頻譜分析,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),3.6：時頻域聯(lián)合分析方法,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),3.7：數(shù)字信號處理,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),數(shù)字信號處理的主要研究內(nèi)容 數(shù)字信號處理主要研究用數(shù)字序列或符號序列表示信號，并用數(shù)字計算方法對這些序列進行處理，以便把信號變換成符合某種需要的形式。數(shù)字信號處理的主要內(nèi)

16、容包括頻譜分析、數(shù)字濾波與信號的識別等。,3.7：數(shù)字信號處理,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),測試信號數(shù)字化處理的基本步驟,a. 預(yù)處理是指在數(shù)字處理之前，對信號用模擬方法進行的處理。把信號變成適于數(shù)字處理的形式，以減小數(shù)字處理的困難。 b. AD轉(zhuǎn)換是將預(yù)處理以后的模擬信號變?yōu)閿?shù)字信號，存入到指定的地方。 c. 對采集到的數(shù)字信號進行分析和計算，可用數(shù)字運算器件組成信號處理器完成，也可用通用計算機。 d. 結(jié)果顯示一般采用數(shù)據(jù)和圖形顯示結(jié)果。,3.7：數(shù)字信號處理,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),數(shù)字信號處理的優(yōu)勢,用數(shù)學計算和計算機顯示代替復(fù)雜的電路和機械結(jié)構(gòu),3.7：數(shù)字信號處理,第三章：信號

17、及信號分析基礎(chǔ),數(shù)字信號處理的優(yōu)勢,多種多樣的工業(yè)用計算機,3.7：數(shù)字信號處理,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),數(shù)字信號處理的優(yōu)勢,尺寸小巧、功能強大的嵌入式計算機,3.7：數(shù)字信號處理,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),A/D轉(zhuǎn)換過程,把連續(xù)時間信號轉(zhuǎn)換為與其相對應(yīng)的數(shù)字信號的過程稱之為AD（模擬-數(shù)字）轉(zhuǎn)換過程。,3.7：數(shù)字信號處理,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),A/D轉(zhuǎn)換過程,a.采樣 又稱為抽樣，是利用采樣脈沖序列p(t)，從連續(xù)時間信號x(t)中抽取一系列離散樣值，使之成為采樣信號x(nTs)的過程。n= 0，1。Ts稱為采樣間隔，或采樣周期，1Ts = fs 稱為采樣頻率。,3.7：數(shù)字信

18、號處理,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),A/D轉(zhuǎn)換過程,若取信號x（t）可能出現(xiàn)的最大值A(chǔ)，令其分為D個間隔，則每個間隔長度為R=AD，R稱為量化增量或量化步長。當采樣信號x（nTs）落在某一小間隔內(nèi)，經(jīng)過舍入或截尾方法而變?yōu)橛邢拗禃r，則產(chǎn)生量化誤差，如上圖所示。 量化增量R愈大，則量化誤差愈大，量化增量大小，一般取決于計算機A/D卡的位數(shù)。例如，8位二進制為28=256，即量化電平R為所測信號最大電壓幅值的1256。,b.量化 。又稱幅值量化，把采樣信號x（nTs）經(jīng)過舍入或截尾的方法變?yōu)橹挥杏邢迋€有效數(shù)字的數(shù)，這一過程稱為量化。,3.7：數(shù)字信號處理,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),A/D轉(zhuǎn)換過程

19、,c.編碼將離散幅值經(jīng)過量化以后變?yōu)槎M制數(shù)字的過程。 信號x(t)經(jīng)過上述變換以后，即變成了時間上離散、幅值上量化的數(shù)字信號。,3.7：數(shù)字信號處理,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),AD轉(zhuǎn)換器的技術(shù)指標,a. 分辨力 AD轉(zhuǎn)換器的分辨力用其輸出二進制數(shù)碼的位數(shù)來表示。位數(shù)越多，則量化增量越小，量化誤差越小，分辨力也就越高。常用的有8位、10位、12位、16位、24位、32位等。 例如，某 AD轉(zhuǎn)換器輸入模擬電壓的變化范圍為-10V+10V，轉(zhuǎn)換器為8位，若第一位用來表示正、負符號，其余 7位表示信號幅值，則最末一位數(shù)字可代表80mV模擬電壓（10V112880mV），即轉(zhuǎn)換器可以分辨的最小模擬電

20、壓為80mV。而同樣情況，用一個10位轉(zhuǎn)換器能分辨的最小模擬電壓為20mV（10V151220mV）。,3.7：數(shù)字信號處理,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),AD轉(zhuǎn)換器的技術(shù)指標,b. 轉(zhuǎn)換精度 具有某種分辨力的轉(zhuǎn)換器在量化過程中由于采用了四舍五入的方法，因此最大量化誤差應(yīng)為分辨力數(shù)值的一半。如上例8位轉(zhuǎn)換器最大量化誤差應(yīng)為40mV（80mVO.5 = 40mV），全量程的相對誤差則為0.4（40mV10V100）。可見，AD轉(zhuǎn)換器數(shù)字轉(zhuǎn)換的精度由最大量化誤差決定。,3.7：數(shù)字信號處理,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),AD轉(zhuǎn)換器的技術(shù)指標,c. 轉(zhuǎn)換速度 轉(zhuǎn)換速度是指完成一次轉(zhuǎn)換所用的時間，即從發(fā)出

21、轉(zhuǎn)換控制信號開始，直到輸出端得到穩(wěn)定的數(shù)字輸出為止所用的時間。轉(zhuǎn)換時間越長，轉(zhuǎn)換速度就越低。轉(zhuǎn)換速度與轉(zhuǎn)換原理有關(guān)。除此以外，轉(zhuǎn)換速度還與轉(zhuǎn)換器的位數(shù)有關(guān)，一般位數(shù)少的（轉(zhuǎn)換精度差）轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換速度高。,3.7：數(shù)字信號處理,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ), D/A轉(zhuǎn)換過程 D/A轉(zhuǎn)換器是把數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為電壓或電流信號的裝置，其過程如下圖所示。,D/A轉(zhuǎn)換器一般先通過T型電阻網(wǎng)絡(luò)將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬電脈沖信號，然后通過零階保持電路將其轉(zhuǎn)換為階梯狀的連續(xù)電信號。只要采樣間隔足夠密，就可以精確地復(fù)現(xiàn)原信號。為減小零階保持電路帶來的電噪聲，還可以在其后接一個低通濾波器。,3.7：數(shù)字信號處理,第三章：信號

22、及信號分析基礎(chǔ), D/A轉(zhuǎn)換器的主要技術(shù)指標,a. 分辨力 DA轉(zhuǎn)換器的分辨力可用輸入的二進制數(shù)碼的位數(shù)來表示。位數(shù)越多，則分辨力也就越高。常用的有8位、10位、12位、16位等。 b. 轉(zhuǎn)換精度 轉(zhuǎn)換精度定義為實際輸出與期望輸出之比。以全程的百分比或最大輸出電壓的百分比表示。理論上D/A轉(zhuǎn)換器的最大誤差為最低位的1/2。 c. 轉(zhuǎn)換速度 轉(zhuǎn)換速度是指完成一次D/A轉(zhuǎn)換所用的時間.轉(zhuǎn)換時間越長，轉(zhuǎn)換速度就越低。,3.7：數(shù)字信號處理,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),采樣信號的頻譜,采樣過程是通過采樣脈沖序列p(t)與連續(xù)時間信號x(t)相乘來完成的，理想脈沖采樣過程如下圖所示。,3.7：數(shù)字信號處

23、理,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),采樣信號的頻譜,其采樣脈沖序列,采樣信號,如果,那么，根據(jù)頻域卷積定理，有,可以進一步證明,3.7：數(shù)字信號處理,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),頻混現(xiàn)象,頻混現(xiàn)象：又稱頻譜混疊效應(yīng)，它是由于采樣信號頻譜發(fā)生變化，而出現(xiàn)高、低頻成分發(fā)生混淆的一種現(xiàn)象，如下圖所示。信號x(t)的傅里葉變換為X()，其頻帶范圍為-mm；采樣信號xs (t)的傅里葉變換是一個周期譜圖，其周期為s，并且,3.7：數(shù)字信號處理,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),頻混現(xiàn)象,Ts為時域采樣周期。當采樣周期Ts較小時，s2m，周期譜圖相互分離如圖中（b）所示；當Ts較大時，s2m，周期譜圖相互重疊，即譜

24、圖之間高頻與低頻部分發(fā)生重疊，如圖中(c)所示，此即頻混現(xiàn)象，這將使信號復(fù)原時丟失原始信號中的高頻信息。,3.7：數(shù)字信號處理,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),采樣定理,上述情況表明，如果s2m，就不發(fā)生頻混現(xiàn)象，因此對采樣脈沖序列的間隔Ts須加以限制，即采樣頻率s（2Ts）或 fs(1Ts）必須大于或等于信號x(t)中的最高頻率m的兩倍，即s2m，或 fs2fm。 為了保證采樣后的信號能真實地保留原始模擬信號的信息，采樣信號的頻率必須至少為原信號中最高頻率成分的2倍。這是采樣的基本法則，稱為采樣定理。,3.7：數(shù)字信號處理,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),傅里葉變換是研究整個時間域和頻率域的關(guān)系,取

25、其有限的時間片段進行分析,計算機不可能對無限長的信號進行測量和運算,進行周期延拓處理,得到虛擬的無限長的信號,進行傅里葉變換、相關(guān)分析等數(shù)學處理,信號截斷,3.7：數(shù)字信號處理,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),設(shè)有余弦信號x（t）在時域分布為無限長（- ，），當用矩形窗函數(shù)w(t)與其相乘時，得到截斷信號xT(t) =x(t)w(t)。根據(jù)博里葉變換關(guān)系，余弦信號的頻譜X（）是位于0處的函數(shù)，而矩形窗函數(shù)w(t)的譜為sinc()函數(shù)，按照頻域卷積定理，則截斷信號xT(t) 的譜XT() 應(yīng)為,比較可知， XT()已不是原來的兩條譜線，而是兩段振蕩的連續(xù)譜。這表明原來的信號被截斷以后，其頻譜發(fā)生了畸變，原來集中在f0處的能量被分散到兩個較寬的頻帶中去了，這種現(xiàn)象稱之為頻譜能量泄漏（Leakage）。,3.7：數(shù)字信號處理,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),為了減少頻譜能量泄漏，可采用不同的截取函數(shù)對信號進行截斷，截斷函數(shù)稱為窗函數(shù)，簡稱為窗。,3.7：數(shù)字信號處理,第三章：信號及信號分析基礎(chǔ),矩形窗 矩形窗屬于時間變量的零次冪窗，函數(shù)形式為：,相應(yīng)的窗譜為,T,優(yōu)點:主瓣比較集中