八年級數(shù)學下冊 2.1 一元二次方程教學案(新版)浙教版

1、一元二次方程課 題一元二次方程課前檢查作業(yè)完成情況： 優(yōu) 良 中 差 建議 家長與班主任督促學生認真完成作業(yè) 知 識 梳 理一元二次方程（）根的判別式：當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程沒有實數(shù)根；歸 類 探 究 考點呈現(xiàn)類型一 利用根的判別式判斷一元二次方程根的情況：例1（1）不解方程，判斷下列方程根的情況； （2）已知、分別是三角形的三邊長，則方程的根的情況是（ ）A沒有實數(shù)根 B可能有且只有一個實數(shù)根 C有兩個相等的實數(shù)根 D有兩個不等的實數(shù)根【變式題組】1.對于一元二次方程（），下列說法：當，且時，方程一定有實根；若，則方程有兩個不相等實根；若，則

2、方程一定有一個根為-1；若方程有兩個不等的實根，則方程一定有兩個不相等的實數(shù)根，其中正確的是（ ）A B C D 2.如果關于的方程沒有實數(shù)根，那么關于的方程的實數(shù)根的個數(shù)是（ ）A1 B2 C0 D非以上答案 類型二 利用根的判別式確定一元二次方程中字母系數(shù)的值例2 （1）已知關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是 （2）當、為何值時，方程有實根【變式題組】3.已知關于的一元二次方程（）有兩個相等的實數(shù)根，求的值4.已知多項式是一個完全平方式，則函數(shù)的解析式為 類型三 利用根的判別式確定一元二次方程中字母的取值范圍例3 如果關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是（

3、）A B且 C D 且 【變式題組】5.如果關于的一元二次方程（是常數(shù)）沒有實數(shù)根，那么的取值范圍是 6.已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A B C且 D7.關于的方程有實數(shù)根，則滿足（ ）A B且 C且 D思維創(chuàng)新例4 滿足的所有實數(shù)對（，），的最大值是多少？例5 若實數(shù)、滿足，則的取值范圍是（ ）A B C或 D【變式題組】8.求分式的最小值9.已知是一元二次方程（）的一個實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A B C D課后跟蹤訓練1.關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是（ ）A0 B8 C D0或82.關于的一元二次方程有實根（1）求的最大整數(shù)根；（2）當取最大整數(shù)根時，求出該方程的根；求的值3.已知關于的一元二次方程（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若ABC的兩邊AB、AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5，當ABC是等腰三角形時，求的值4.已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值課堂檢測聽課及知識掌握情況反饋 教學需： 加快 保持 放慢 增加內(nèi)容 課后鞏固作業(yè) 題 鞏固復習 本節(jié)課所學內(nèi)容 預習布置 無 老師課后賞識評價本節(jié)課教學計劃完成情況：照常完成 提前完成 延后完成 學生的接受程度：完全能接受 部