八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17.1勾股定理學(xué)案（新版）新人教版

1、17.1 勾股定理一.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解勾股定理的產(chǎn)生和論證方法，掌握并應(yīng)用勾股定理求邊。2.在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中用觀察，思考，發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和思維。3.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情趣和民族自豪感。二.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)勾股定理的應(yīng)用及產(chǎn)生。三.學(xué)習(xí)過(guò)程第一課時(shí) 勾股定理的產(chǎn)生（一）構(gòu)建新知1. 在RtABC中，已知A=30，C=90，則斜邊AB=_。2.閱讀教材教材2224頁(yè)（1）直角三角形三邊關(guān)系是_發(fā)現(xiàn)的，這三邊關(guān)系我國(guó)稱祖先稱之為_。趙爽弦圖是把_個(gè)全等的_三角形拼成一個(gè)_的圖形。（2）若直角三角形兩直角邊為a，b，斜邊為c，則_。（二）合作學(xué)習(xí)1.教材24頁(yè)練習(xí)2. 如圖所示，一

2、個(gè)正方形是由四塊相同的直角三角板拼成，其中兩直角邊長(zhǎng)為a和b，斜邊長(zhǎng)為c。（1）你有幾種方法計(jì)算里面小正方形的面積?（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？（三）課堂檢查1.在RtABC中，a，b為兩直角邊，c為斜邊，若a=5，b=12，則c=_；若a=15，c=25，則b=_；若b=60，c=61，則a=_；若a：b=3：4，c=10，則如果A=30，a=4，則b= 。2選做題（1）如下表，表中所給的每行的三個(gè)數(shù)a、b、c，有abc，試根據(jù)表中已有數(shù)的規(guī)律，寫出當(dāng)a=19時(shí)，b，c的值，并把b、c用含a的代數(shù)式表示出來(lái)。（2）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，D在CB的延長(zhǎng)線上。求證：AD2AB2=BDCD若

3、D在CB上，結(jié)論如何，試證明你的結(jié)論。（四）課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)（五）課后作業(yè)教材28頁(yè)習(xí)題17.1 1題，2 題，3題，7題，8題第二課時(shí) 生活中的勾股定理（一）構(gòu)建新知1.求幾何圖形中兩點(diǎn)間的距離（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8，寬為6，這長(zhǎng)方形最遠(yuǎn)兩點(diǎn)間的距離是_。（2）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6，正方形最遠(yuǎn)兩點(diǎn)間的距離是_。2學(xué)習(xí)教材25頁(yè)例1和例2并完成26頁(yè)練習(xí)（二）合作學(xué)習(xí)1.已知：如圖，在ABC中，C=60，AB=，AC=4，求BC的長(zhǎng)。 （三）課堂檢查1.如圖在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是BC邊上的高（1）求AD的長(zhǎng)？（2）ABC的面積？2.一種盛飲料的圓柱形杯，測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2

4、.5，高為12，吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露出4.6，問(wèn)吸管要做多長(zhǎng)3.選做題 （1）小明想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，他采用如下的方法：先將旗桿上的繩子接長(zhǎng)一些，讓它垂到地面還多1米，然后將繩子下端拉直，使它剛好接觸地面，測(cè)得繩下端離旗桿底部5米，你能幫它計(jì)算一下旗桿的高度（2）在RtABC中，如果a、b、c是連續(xù)整數(shù)，則a+b+c= 。（四）課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)（五）課后作業(yè)教材28頁(yè)習(xí)題17.1 4題，5 題，9題，10題，14題第三課時(shí) 數(shù)軸上的無(wú)理數(shù)（一）構(gòu)建新知1.如圖，在RtABC和RtDEF中，已知AB=DE，AC=DF，若求BC=EF，有_種方法。2.閱讀教材2627頁(yè)（1）斜邊用無(wú)理數(shù)表

5、示，兩直角邊用有理數(shù)表示。若斜邊為，則兩直角邊應(yīng)是_和_；若斜邊是則兩直角邊應(yīng)是_和_；若斜邊是則兩直角邊應(yīng)是_和_。（2）教材27頁(yè)練習(xí)2題（二）合作學(xué)習(xí)1.在數(shù)軸上表示（三）課堂檢查1. 在一個(gè)直角三角形中，若有兩邊長(zhǎng)為3cm和5cm，則另一邊的長(zhǎng)為( )。A4cm B4cm或 C D不存在2.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4、8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則EB的長(zhǎng)是（ ）。A3 B4 C D5 3.小楊從學(xué)校出發(fā)向南走150米，接著向東走了360米到九龍山商場(chǎng)，學(xué)校與九龍山商場(chǎng)的距離是 米。4. 作圖：在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)。5.選做題（1）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為10，寬為10，高為20.一只螞蟻如果沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是 。（答案可保留根號(hào)）（2）如圖，在RtABC中，若AB邊的半圓面積為，AC邊的半圓面積為，BC邊的半圓面積為，與的關(guān)系是（ ）。A B= C D無(wú)法確定（3）已知：如圖，四