八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第11章 反比例函數(shù) 11.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）導(dǎo)學(xué)案（新版）蘇科版

1、課題:反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關(guān)系式；2.能根據(jù)圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法。學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前復(fù)習(xí)1. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ykxk與y（k0）的圖像大致是( )2.已知反比例函數(shù) 下列結(jié)論不正確的是（ ）A圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2)By隨x的增大而增大C圖象在第二、四象限內(nèi) D若x1，則y-2【探究案】一、探索活動(dòng)活動(dòng)一已知點(diǎn)（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函數(shù) 的圖象上，比較y1、y2、y3的大小練習(xí)：1若點(diǎn)（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都在反比例函數(shù) 的圖象上，則下列結(jié)論正確

2、的是（ ）A y1y2y3 B y2y1y3 C y3y1y2 D y3y2y12. 若點(diǎn)（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都在反比例函數(shù)y= （m0） 的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（ ）A y1y2y3 B y2y1y3 C y3y1y2 D y3y2y13. 已知反比例函數(shù) 的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1)，B（x2，y2），且x1x2，那么下列結(jié)論中，正確的是（）A. y1 y2 C. y1 =y2D. y1 與y2之間的大小關(guān)系不能確定活動(dòng)二1.A是雙曲線y= 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A向x軸作垂線,垂足為B，向y軸作垂線,垂足為C,則四邊形OBAC的面積= .2.已知：A是雙曲線上的一點(diǎn)，

3、過(guò)點(diǎn)A向x軸作垂線，垂足為B，AOB的面積是4,則它的解析式為 。 P3P2P1A3A2A1yxo3.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn),PDx軸于D.則POD的面積為 .xyoMNpPDoyx4.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是 .5. 如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個(gè)三角形P1A1O、 P2A2O、 P3A3O，設(shè)他們的面積分別是S1、S2、S3.則 . 二、例題學(xué)習(xí)典型例題：如圖，已知A(-4，n)與點(diǎn)B(2，4), 是一次函數(shù)ykxb的圖像和反比例函數(shù) y=的圖像

4、的兩個(gè)交點(diǎn)，(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及AOB的面積；(3)求方程 的解（看圖寫(xiě)）(4)求不等式 解集（看圖寫(xiě)）.變式練習(xí)一如圖，一次函數(shù)yaxb的圖像與反比例函數(shù)y的圖像交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，m) (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式； (2)求AOB的面積； (3)根據(jù)圖像寫(xiě)出當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍變式練習(xí)二：已知函數(shù)y= 與y=ax的圖象的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1，-3)，(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出它們的圖象；(3)你

5、能求出這兩個(gè)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？怎樣求？ (4)根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值.三、歸納總結(jié)通過(guò)學(xué)習(xí)你已有什么收獲？還有哪些疑惑？四、當(dāng)堂反饋【練習(xí)案】1已知反比例函數(shù)y，當(dāng)m_時(shí)，其圖像在第二、四象限內(nèi)；當(dāng)m_時(shí)，其圖像在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小2已知反比例函數(shù)y的圖像在第一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)y(2k9)x的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k的整數(shù)值為_(kāi)3已知反比例函數(shù)y，(x1，y1)、(x2，y2)為其圖像上兩點(diǎn)，若x10y2，則k的取值范圍是_4已知點(diǎn)A(2，1)在反比例函數(shù)y的圖像上，當(dāng)1x4時(shí)，試分析y的取值范圍5.對(duì)于反比例函數(shù)y，當(dāng)

6、x10x2x3時(shí)，x1、x2、x3分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是 .6. 反比例函數(shù)y的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則k的值為 ( )A6 B6CD7如圖，反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yxb的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)求： (1)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式； (2)一次函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)8如圖，點(diǎn)A、B是函數(shù)y的圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BCx軸，ACy軸，ABC的面積為S，則 ( ) AS2 BS4 C2S49已知函數(shù)y1x(x0)和y2 (x0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論：兩函數(shù)圖像的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)；當(dāng)x2時(shí)，y2y1；當(dāng)x1時(shí)，BC3；當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小，其中，正確的是_（填序號(hào)）10如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y上的兩點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段已知S陰影1，則S1S2_11已知反比例函數(shù)y的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（