第九章 JOHANSEN協(xié)整檢驗(yàn).ppt

1、高級計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)9,JOHANSEN協(xié)整檢驗(yàn),誤差修正模型-短期動(dòng)態(tài)模型,為了簡單起見，假設(shè)有兩個(gè)變量，一個(gè)協(xié)整向量，誤差修正模型為 用OLS法估計(jì)方程，因?yàn)榘嚯A滯后，方程往往是過度識別的，去掉不顯著的變量，最后得到一個(gè)節(jié)儉的模型。 誤差修正模型殘差需要進(jìn)行檢驗(yàn)包括：自相關(guān)，條件異方差，參數(shù)是否平穩(wěn)，RESET，弱外生。,誤差修正模型,1）估計(jì)方程的時(shí)候，由于方程包含多階滯后項(xiàng)，變量之間往往產(chǎn)生多重共線性，從而影響估計(jì)精度，而差分一次以后的變量幾乎是正交的，這樣就避免了多重共線性。 2）誤差校正模型具有較好的經(jīng)濟(jì)解釋，從方程可以看到，當(dāng)y=x=0時(shí)，可得到長期靜態(tài)方程 y=kx，因此誤差校正

2、模型實(shí)際上描述了變量向長期均衡狀態(tài)調(diào)整的非均衡動(dòng)態(tài)調(diào)整過程，其中(y-x)t-1表示上一期變量偏離均衡水平的誤差，稱為誤差校正項(xiàng)，這也是誤差校正方程得名的由來。,誤差修正模型,3）當(dāng)變量序列不平穩(wěn)的時(shí)候，采用ECM可以避免偽回歸的問題。 4）Engle-Granger還證明了協(xié)整序列一定可以表示成如方程2那樣的誤差校正表示形式。這就是著名的Granger表示定理。因此序列協(xié)整時(shí)，應(yīng)該建立誤差校正模型,誤差修正模型,2個(gè)誤差修正模型的含義 YtXt10，系統(tǒng)維持均衡 YtXt1/（11），系統(tǒng)均衡,多元系統(tǒng)的協(xié)整檢驗(yàn)JOHANSEN,如果變量是被共同決定的，需要估計(jì)系統(tǒng)模型。假設(shè)數(shù)據(jù)生產(chǎn)過程是

3、等價(jià)變換為 s=- s +1+ p 0=-I+ 1+ p,JOHANSEN檢驗(yàn),0的秩與獨(dú)立協(xié)整向量個(gè)數(shù)一樣 如果滿秩-說明h=N, 說明每個(gè)分量都是I(0)的. 如果有N個(gè)獨(dú)立的協(xié)整向量，這些協(xié)整向量構(gòu)成一組基，任何一個(gè)N維向量可以有該N個(gè)協(xié)整向量的線性組合構(gòu)成，包括（1，0，0）向量，該向量也是協(xié)整向量，所以說明YI是平穩(wěn)過程。矛盾。 2) 如果秩=0-說明h=0, 不存在協(xié)整關(guān)系 3) 如果秩= h,-說明存在h個(gè)獨(dú)立的協(xié)整向量 所以判斷獨(dú)立協(xié)整向量的個(gè)數(shù)，相當(dāng)于判斷0的秩,JONHANSEN檢驗(yàn)步驟,JOHANSEN假設(shè)噪聲是高斯分布 1) 檢驗(yàn)每個(gè)變量時(shí)I(1)的 2) 按照VAR模

4、型的定階方法確定滯后長度 3) 確定獨(dú)立協(xié)整向量的個(gè)數(shù)歸結(jié)為判斷下列矩陣的秩.,JOHANSEN檢驗(yàn)步驟,進(jìn)行下面的回歸,JOHANSEN檢驗(yàn)步驟,矩陣的秩是該矩陣中不為0的特征值的個(gè)數(shù),N計(jì)算矩陣的特征值,假設(shè)從大到小排列 與最大的h個(gè)特征值對應(yīng)的特征向量是h個(gè)獨(dú)立的協(xié)整向量,JOHANSEN檢驗(yàn)步驟,跡檢驗(yàn)（trace test） H0: h+1 =N =0 最多有h個(gè)獨(dú)立的協(xié)整向量，對立假設(shè)最多N個(gè)獨(dú)立協(xié)整向量 檢驗(yàn)過程: H0:h=0 如果接受零假設(shè)-停止，不存在協(xié)整關(guān)系,否則 H0:h=1 H0:hN-1 依次進(jìn)行.直到不能拒絕零假設(shè)為止。跡檢驗(yàn)的size比較低，所以經(jīng)常得到存在協(xié)整

5、的結(jié)果。,JOHANSEN 檢驗(yàn)步驟,最大特征根檢驗(yàn) H0: h個(gè)獨(dú)立協(xié)整向量， H1: h+1個(gè)獨(dú)立協(xié)整向量 零假設(shè)至多h個(gè)獨(dú)立協(xié)整向量,對立假設(shè)最多h +1個(gè)獨(dú)立協(xié)整向量 該檢驗(yàn)的功效比較低，一般使用跡檢驗(yàn)更可靠。,例,假設(shè)三個(gè)變量：消費(fèi)，收入和通貨膨脹 1） 都是I(1) 2） VAR滯后長度 p=2 3） 檢驗(yàn)結(jié)果 特征值 LR 5 協(xié)整個(gè)數(shù) 0.5 37.04 29.68 0 0.3 13.64 15.41 最大1 0.04 1.413 3.76 最大2,JOHANSEN檢驗(yàn),模型,JOHANSEN 檢驗(yàn),實(shí)際應(yīng)用中可以考慮3類模型 1）數(shù)據(jù)沒有線性趨勢。數(shù)據(jù)的一次差分均值是0，長期

6、模型中包括常數(shù)項(xiàng) 2）數(shù)據(jù)有線性趨勢，短期和長期模型中都存在常數(shù)項(xiàng) 3）數(shù)據(jù)存在二次冪趨勢，長期模型中包括常數(shù)項(xiàng)和時(shí)間趨勢項(xiàng)，短期模型中沒有趨勢項(xiàng)。,JOHANSEN 檢驗(yàn),在實(shí)踐當(dāng)中選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ筒⒉蝗菀?，johansen提供了一種方法，從約束最強(qiáng)到約束最弱依次檢驗(yàn)(保持h不變），直到第一次不能拒絕零假設(shè)。 H (1) (2) (3) 0 123.77 90.99 111.31 1 48.77 16.26* 35.83 2 10.77 6.34 13.27 3 3.49 0.42 3.36,弱外生,關(guān)于外生的概念 最初是感性定義，在模型外決定的變量 與擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)的變量是嚴(yán)外生的E(X)=0 弱外生：是相對的概念。 如果關(guān)心的參數(shù)由決定=f(1);參數(shù)子集之間不含跨集的約束，則z相對于感興趣的參數(shù)是弱外生的。,弱外生檢驗(yàn),假