九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.2 中心對(duì)稱（第4課時(shí)）教案 新人教版

1、23.2中心對(duì)稱教學(xué)內(nèi)容當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)是相反的，即點(diǎn)P(x，y)，并且關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是P(-x，-y)。教學(xué)目標(biāo)當(dāng)P和點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，理解它們的水平坐標(biāo)和垂直坐標(biāo)之間的關(guān)系，掌握P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是P(-x，-y)的應(yīng)用。本文綜述了軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)，特別是中心對(duì)稱，以及知識(shí)向原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)移之間的關(guān)系及其應(yīng)用。重難點(diǎn)和重點(diǎn)1.重點(diǎn)：當(dāng)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)是相反的，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P(-x，-y)及其應(yīng)用。2.難點(diǎn)和重點(diǎn)：利用中心對(duì)稱的知識(shí)，推導(dǎo)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，并用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。準(zhǔn)備教具和學(xué)習(xí)工具小黑板，三角

2、尺教學(xué)過(guò)程首先，回顧一下引言(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)完成以下三個(gè)問(wèn)題。1.如果你知道a點(diǎn)和直線l，如圖所示，請(qǐng)畫(huà)一個(gè)與l點(diǎn)對(duì)稱的a點(diǎn).2.如圖所示，ABC是一個(gè)正三角形。以點(diǎn)A為中心，將模數(shù)轉(zhuǎn)換器順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。3.如圖ABO所示，圍繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180繪制旋轉(zhuǎn)圖形。教師評(píng)語(yǔ)：教師通過(guò)檢查，根據(jù)學(xué)生的回答做出評(píng)語(yǔ)。(略)第二，探索新知識(shí)(學(xué)生活動(dòng))如圖23-74所示，在直角坐標(biāo)系中，我們知道A (-3，1)，B (-4，0)，C (0，3)，D (2，2)，E (3，3)，F(xiàn) (-2，2)，并作出A，教師點(diǎn)評(píng)：繪畫(huà)方法：(1)連接AO和擴(kuò)展AO(2)在射線AO上截取OA=OA(3)通過(guò)a使

3、ADx軸位于點(diǎn)d處，通過(guò)a使“x軸位于點(diǎn)d處”。ADO和ADO是全等的ad=ad,oa=oaa(3,-1)同樣，我們可以得到B，C，D，E和F的中心對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的坐標(biāo)。(學(xué)生活動(dòng))小組討論(四人一組):討論內(nèi)容：當(dāng)原點(diǎn)為中心對(duì)稱時(shí)，它們的橫坐標(biāo)與其絕對(duì)值之間的關(guān)系是什么？縱坐標(biāo)和縱坐標(biāo)絕對(duì)值的關(guān)系是什么？坐標(biāo)之間的符號(hào)有什么特點(diǎn)？請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生聽(tīng)寫以上問(wèn)題。老師的評(píng)語(yǔ)：(1)從上面可以看出，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等。(2)坐標(biāo)符號(hào)相反，即P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)o的對(duì)稱點(diǎn)P(-x，-y).當(dāng)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)是相反的。也就是說(shuō)，點(diǎn)P(x，y)相對(duì)于原點(diǎn)o的對(duì)稱點(diǎn)P(-x，-y).例1。如圖所示，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，制作了關(guān)于原點(diǎn)的線段ab對(duì)稱的圖形。分析：要使線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，只需使點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。解：點(diǎn)P(x，y)相對(duì)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是P(-x，-y)，因此，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A(0，-1)和B(3，0)相對(duì)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是A(1，0)和B(-3，0)。加入AB。b?？梢垣@得關(guān)于原點(diǎn)與線段AB對(duì)稱的線段AB。2.眾所周知，ABC、A (1，2)、B (-1，3)和C (-2，4)利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征來(lái)制作具有關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的ABC的圖形。教師點(diǎn)評(píng)與分析：首先，在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出a、b、c三