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文檔簡介

1、直線與圓的位置關(guān)系,復(fù)習(xí)提問,平面幾何中，直線與圓有幾種不同位置關(guān)系？,（1）直線與圓相離；,（2）直線與圓相切；,（3）直線與圓相交。,講授新課,（1）直線與圓相離；,（2）直線與圓相切；,（3）直線與圓相交。,C,r,d,C,r,d,C,r,d,如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？,無公共點(diǎn)；,d r；,一個公共點(diǎn)；,d = r；,兩個公共點(diǎn)；,d r；,講授新課,直線與圓的位置關(guān)系,例1、判斷直線l：3x-4y-1=0與圓C：,3,即,的位置關(guān)系。,解：,由已知，得，,圓心坐標(biāo)為,（1，-2），,r =3,則圓心到直線3x-4y-1=0的距離為,dr,故直線l: 3x-4y-1=0與圓C,相交。

2、,講授新課,直線與圓的位置關(guān)系,例2、判斷直線l：3x+ 4y-25=0與圓C：,的位置關(guān)系。,= 5,即,解：,由已知，得，,圓心坐標(biāo)為,（0，0），,r =5,則圓心到直線3x+4y-25=0的距離為,d=r,故直線l: 3x+4y-25=0與圓C,相切。,方法一,講授新課,直線與圓的位置關(guān)系,例2、判斷直線l：3x+4y-25=0與圓C：,的位置關(guān)系。,代入圓方程，得,整理，得,解：,直線方程變形為,方法二,此直線與圓C,相切。,講授新課,直線與圓的位置關(guān)系,判斷直線方程l：Ax+By+C=0與圓C：,的位置關(guān)系的步驟：,消元后得到一元二次方程，設(shè)判別式為,則有,0,方程組,直線l與圓C相交；,Ax+By+C=0,=0,直線l與圓C相切；,0,直線l與圓C相離；,講授新課,直線與圓的位置關(guān)系,例3求過點(diǎn)A（ ,0）的圓,的切線方程。,因?yàn)榇酥本€與圓相切，所以,即,解：,設(shè)切線方程為,解得,故所求切線切線方程為,講授新課,直線與圓的位置關(guān)系,例4圓的方程是 ，當(dāng)b為何值時，,直線y=x+b與圓相交、相切、相離？,解方程組,解：,y=x+b,將一次方程代入二次方程，得,整理，得,此方程的判別式是,故,當(dāng)-2b2時，,0,直線與圓相交；,當(dāng)b=2時，,=0,直線與圓相切；,當(dāng)b2時，,0,直線與圓相離。,

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