數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)消元法解二元一次方程組.ppt

1、8.2消元解二元一次方程組 （第1課時(shí)）,七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版）,林州市河順鎮(zhèn)第二初級(jí)中學(xué) 楊宏山,本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo) ： 1、知識(shí)與技能：會(huì)用代入法解二元一次方程組。 2、過(guò)程與方法：初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元”。 3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會(huì)化歸的思想。,本節(jié)重點(diǎn)難點(diǎn),重點(diǎn)：理解解二元一次方程組的基本思路“消元”，會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組。 難點(diǎn)：學(xué)生探究并理解為什么能通過(guò)代入消元把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。,籃球聯(lián)賽中每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝

2、一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得16分，那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?,是一元一次方程，相信大家都會(huì)解。那么根據(jù)上面的提示，你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？,由我們可以得到：,解：設(shè)勝x場(chǎng),則有：,回顧與思考,比較一下上面的方程組與方程有什么關(guān)系？,二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.,請(qǐng)同學(xué)們讀一讀：,把代入可以嗎？試試看？,把y=1代入 或可以嗎？,注意：方程組解的書(shū)寫(xiě)形式,X y = 3 , 3 x 8 y = 14

3、 .,由某一方程轉(zhuǎn)化的方 程必須代入另一個(gè) 方程.,例1 解方程組,代入方程簡(jiǎn)單,代入哪一個(gè)方程 較簡(jiǎn)便呢？,轉(zhuǎn)化,代入,求解,回代,寫(xiě)解,用大括號(hào)括起來(lái), ,把y=1代入,得 x=2.,解這個(gè)方程,得 y=1.,把代入,得 3(y+3)8y=14.,解：由,得 x = y + 3 .,注意：檢驗(yàn)方程組的解,上面的解法，是由二元一次方程組中的一個(gè)方程,將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法,歸 納：,由，得 y = 3 x y = x3,點(diǎn)拔：靈活選擇要表示的未知數(shù)，一般選擇系數(shù)較簡(jiǎn)單的那 個(gè)方程

4、進(jìn)行轉(zhuǎn)化。,問(wèn)題2：請(qǐng)同學(xué)們比較轉(zhuǎn)化后方程你有什么發(fā)現(xiàn)？,由，得 3x= 8y 14 x= y ,xy=3 3x8y=14 ,探究：,可以先對(duì)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)嗎？,例2,解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶。,根據(jù)題意可列方程組：,解得：x=20000,答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶。,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g），兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）的比為 某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？,歸納：代入消元法解方程組的一般步驟,（1）轉(zhuǎn)化：從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用

5、含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái). （2）代入：把（1）中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù). （3）求解：解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值. （4）回代：把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值。 （5）寫(xiě)解:寫(xiě)出方程組的解。 （6） 檢驗(yàn): 把方程組的解代回方程組檢驗(yàn)，當(dāng)滿足每個(gè)方程時(shí)才是方程組的解。,當(dāng)堂訓(xùn)練：,你解對(duì)了嗎？,1、用代入消元法解下列方程組,2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,解：,根據(jù)已知條件可列方程組：,2m + n = 1,3m 2n = 1,由得：,把代入得：,n = 1 2m,3m 2（1 2m）= 1,3m 2 + 4m = 1,7m = 3,把m 代入，得：,小結(jié),1、個(gè)人對(duì)這節(jié)課的感想、收獲。 2、代入消元法解二元一