二進制運算及轉換(課件)

1、,計算機基礎-二進制運算及轉換,課程導入,在日常生活中，人們廣泛使用的是十進制數(shù)，有時也會遇到其他進制的數(shù)。,數(shù)制,又叫進位計數(shù)制，指的是一種計數(shù)規(guī)則,二進制,十二進制,十進制,十進制 人們通常使用的是十進制。,十二進制 在各種度量衡中也經常會使用，如鐘表12小時轉一圈。,二進制 在計算機中經常被使用。,數(shù)制 又叫進位計數(shù)制，指的是一種計數(shù)規(guī)則,幾個重要概念,基數(shù) 指該進制數(shù)中允許選用的基本數(shù)碼的個數(shù),權值 是指以基數(shù)為底，以位序為指數(shù)的冪,(123.4)10? C cn110n1 +cn210 n2 +c1101 + c-m10-m Ci 為位的數(shù)值，只能取09之一的值 表示十進制的基數(shù)是1

2、0 n-1是位序，10n1表示位的權值,110 2 +2101+3100+410-1,十進制的表示方法,一般地，任意一個十進制數(shù)可以表示為：,2 1 0 -1,二進制與十進制之間的轉換,2,二進制與十進制之間的轉換,本講內容,二進制的概念,二進制是計算機技術中廣泛采用的一 種數(shù)制，用0和1兩個數(shù)碼來表示， 如：1011、11010011。,二進制的基數(shù)為2， 進位規(guī)則是“逢二進一”， 借位規(guī)則是“借一當二”。,1 0 1 1? C cn12n1 +cn22 n2 +c121 + c020 Ci 只能取0、1之一的值 二進制的基數(shù)是2 二進制的權值,1 2 3 +022+121+120,二進制的

3、表示方法,一般地，任意一個二進制整數(shù)可以表示為：,3 2 1 0,0.1 0 1? C c1 21 +c22 2 +c-m2-m,1 2-1 +02-2+12-3,二進制的表示方法,一般地，任意一個二進制小數(shù)可以表示為：,-1 -2 -3,課堂練習一,解答 將(111.01)2分成小數(shù)和整數(shù)部分分別計算： (111)2= 122+121+120 (.01)2 = 02-1+12-2 (111.01)2=122+121+120+02-1+12-2,(111.01)2 = ？,二進制加法 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 進位為1 例1：求 (1001)2+(1010)2 的和,二

4、進制的運算,1001,1010,10011,二進制減法 00=0 10=1 11=0 101=1 例2：求 (1101)2 (1011)2 的和,二進制的運算,1101,1011,0010,二進制乘法 00=0 10=0 01=0 11=1 例3：求 (1110)2乘(101)2 之積,1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0,二進制的運算,二進制除法 01=0 11=1 例4：求 (1000110)2 (1110)2,1 1110 1000110 1110 0011 1110 0000,0,1,1,0,二進制的運算,二進制轉十進制

5、,十進制轉二進制,二進制的轉換,二進制轉十進制,二進制的轉換,方法：按權展開求和,(1011.01)2 =(123+022+121+120+02-1+12-2)10 =(8+0+2+1+0+0.25)10 =(11.25)10,十進制轉二進制 十進制整數(shù)轉二進制 方法：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法） 十進制小數(shù)轉二進制 方法：“乘以2取整，順序排列”（乘二取整法）,二進制的轉換,例5：將(35)10轉換成二進制數(shù)，逐次除2取余：,2 35 1 2 17 1 2 8 0 2 4 0 2 2 0 2 1 1 0,得到的余數(shù)從先至后依次為：1、1、0、0、0、1 可得到：(35)10(100

6、011)2,二進制的轉換,例6：將(0.6875)10轉換成二進制數(shù)，逐次乘2取整：,0.6875 2 - 1.3750 2 - 0.750 2 - 1.50 2 - 1.0,得到的整數(shù)從高至低依次為： 1、0、1、1 可得到：(0.6875)10(0.1011)2,二進制的轉換,并非每一個十進制小數(shù)都能轉換為有限位的二進制小數(shù)，此時可以采用0舍1入的方法進行處理。 例如，將(0.335)10轉換為二進制小數(shù)，精確到0.001。,0.335 2 - 0.670 2 - 1.34 2 - 0.68 2 - 1.36,得到的整數(shù)從高至低依次為： 0、1、0、1 可得到：(0.335)10 (0.011)2,二進制的轉換,課堂練習二,解答 將(23.56)10分成小數(shù)和整數(shù)部分分別轉換： (23)10 =(10111 )2 (.56)10 (0.100)2 (23.56)10(10111.100)2,請將(23.56)10轉成二進制，精確到0.001,重點