《運籌學(xué)教學(xué)資料》運籌學(xué)第3章第1節(jié)

1、Chapter3運輸修訂計劃，運輸修訂問題的數(shù)學(xué)模型表作業(yè)法的不平衡運輸問題的應(yīng)用，本章的主要內(nèi)容：學(xué)習(xí)要點：1.掌握運輸問題的數(shù)學(xué)模型及其系數(shù)矩陣的特殊結(jié)構(gòu)。 2 .掌握表作業(yè)法及其在生產(chǎn)銷售平衡問題解決中的應(yīng)用。 3 .掌握生產(chǎn)銷售不平衡運輸問題的解決方法。 知道用LINGO解運輸問題的方法。 運輸問題(TP )是一類特殊而極為典型的線性修正問題。 運輸問題可以用單純形法解決。 因為運輸問題的數(shù)學(xué)模型具有特殊的結(jié)構(gòu)，所以存在更簡便的修正計算方法。 表作業(yè)法實質(zhì)上是單純形法。 從運輸問題的解決和表作業(yè)法的理論解釋，能夠更充分地感受到單純形法的魅力。 3.1運輸問題的數(shù)學(xué)模型，一、運輸問題的數(shù)

2、學(xué)模型，某公司從三個產(chǎn)地A1、A2、A3向四個銷售地B1、B2、B3、B4運輸物品，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷售地的銷售量和從各產(chǎn)地向各銷售地運輸物品的運費如下表所示，引用例1、運輸問題的數(shù)學(xué)模型總產(chǎn)量等于總銷售量： 9 5 7=3 8 4 6=21令x i j表示從A i到B j的采購量、運輸問題的數(shù)學(xué)模型，滿足生產(chǎn)銷售平衡要求的采購方案采購各產(chǎn)地的產(chǎn)量，保障滿足生產(chǎn)銷售平衡要求的采購方案可以滿足各銷售地的銷售量B1成立、B2成立、B3成立、B4成立、運輸問題的數(shù)學(xué)模型，以及從Ai向Bj的運輸物資的采購量不會減少，即采購方案的總費用，綜合上述分析，得到本案例的數(shù)學(xué)模型的n個銷售點B1，B2，Bn，銷

3、售量分別為B1，Bn cij表示從I地到j(luò)地的單位運費。 在產(chǎn)銷平衡條件下，尋求總運費最小的運輸方案。 運輸問題的數(shù)學(xué)模型，變化：1)目標函數(shù)可能達到最大。 求利潤最大或銷售額最大等2 )有些運輸線路的能力有限時，對模型追加直接制約條件(等式或不等式制約)3)生產(chǎn)銷售不平衡時，加上假定的產(chǎn)地(銷售大于生產(chǎn)時)或銷售地(大于銷售時) 運輸問題的數(shù)學(xué)模型，二，運輸問題的數(shù)學(xué)模型的特征，運輸問題的數(shù)學(xué)模型，特征一： d是稀疏矩陣，d中未寫入的地方的數(shù)量都是0，特征2:d的前m行之和正好等于后n行之和，即d的行向量是線性相關(guān)(約束方程式包含多元方程式) 運輸問題的數(shù)學(xué)模型、特征3:d存在m n-1次的非零子式d的m n-1次非零子式可由d的m n-1行和對應(yīng)的列(合并m n-1列)的交叉元素構(gòu)成，特征4:d的等級是m n-1結(jié)論：約束方程式有m n-1個獨立的約束方程式運輸模型共同的約束方程組包含前m方程組之和等于后n方程組之和的雄辯方程組。每個運輸問題的基可執(zhí)行解都有Mn1個基變量。 運輸模型的特征：運輸問題的數(shù)學(xué)模型可以通過a是表示約束方程組的系數(shù)矩陣，從d中刪除最后的列來得