第二章-信-道-自動(dòng)化.ppt

1、一 信道的定義和分類,信道是指以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號(hào)通道 狹義信道:僅包含信號(hào)的傳輸媒質(zhì)， 廣義信道：除了傳輸媒質(zhì)以外，還包括通信系統(tǒng)中的一些轉(zhuǎn)換裝置，,狹義信道按照傳輸媒質(zhì)的特性可分為有線信道和無線信道兩類。 有線信道包括： 明線、對(duì)稱電纜、同軸電纜及光纖等。 無線信道包括： 地波傳播、短波電離層反射、超短波或微波視距中繼、人造衛(wèi)星中繼、散射及移動(dòng)無線信道等。,有線電信道,常指雙絞線、同軸電纜、架空明線、多芯電纜和光纖 雙絞線由若干對(duì)且每對(duì)有兩條相互絕緣的銅導(dǎo)線絞合而成。絞合為了減少對(duì)鄰近線對(duì)的電磁干擾。為提高雙絞線的抗電磁干擾能力，還可以在雙絞線的外層再加上一個(gè)用金屬絲編織的屏蔽層,同軸電

2、纜,由內(nèi)導(dǎo)線銅質(zhì)芯線(單股實(shí)心線或多股絞合線)、絕緣層、網(wǎng)狀編織的外導(dǎo)體屏蔽層以及保護(hù)塑料外層所組成(如圖所示)。同軸電纜具有高帶寬和較好的抗干擾特性。按特性阻抗不同，分為50和75兩種。,光導(dǎo)纖維,由于可見光的頻率非常高，光纖的傳輸帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其它各種傳輸介質(zhì)的帶寬，是目前最有發(fā)展前途的有線傳輸介質(zhì)。 光纖呈由芯、封套和外套三部分組成(如圖所示)。芯是最中心的部分，由一條或多條玻璃或塑料纖維構(gòu)成，每根纖維都有封套。由于封套涂層的折射率比芯線低，可使光波保持在芯線內(nèi)。環(huán)繞一束或多束有封套纖維的外套，以防濕氣侵入并可防止磨損或擠壓等傷害。,無線電視距中繼,工作頻率在超短波和微波波段時(shí)電磁波基本上

3、沿視線傳播，通信距離依靠中繼方式延伸的無線電線路 相鄰中繼站間距離：4050Km,衛(wèi)星中繼信道,由通信衛(wèi)星、地球站構(gòu)成上行線路及下行線路，是無線電中繼的一種特殊形式,廣義信道除了包括傳輸媒質(zhì)外，還包括通信系統(tǒng)有關(guān)的變換裝置： 這些裝置可以是發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備、饋線與天線、調(diào)制器、解調(diào)器等等。 這相當(dāng)于在狹義信道的基礎(chǔ)上， 擴(kuò)大了信道的范圍。它的引入主要是從研究信息傳輸?shù)慕嵌瘸霭l(fā)，使通信系統(tǒng)的一些基本問題研究比較方便。 廣義信道按照它包括的功能，可以分為調(diào)制信道、編碼信道等,二 信道的數(shù)學(xué)模型,2.1 調(diào)制信道模型 （1） 有一對(duì)（或多對(duì)）輸入端和一對(duì)（或多對(duì)）輸出端； （2） 絕大多數(shù)的信道都

4、是線性的，即滿足線性疊加原理 (3） 信號(hào)通過信道具有固定的或時(shí)變的延遲時(shí)間； （4） 信號(hào)通過信道會(huì)受到固定的或時(shí)變的損耗； （5） 即使沒有信號(hào)輸入， 在信道的輸出端仍可能有一定的輸出（噪聲）。,恒參信道：信道參數(shù)不隨時(shí)間變化，即信道參數(shù)是固定的或變化極為緩慢的。 隨參信道：信道參數(shù)隨時(shí)間隨機(jī)快速變化。,2.2 二進(jìn)制編碼信道模型,編碼信道輸入是離散的時(shí)間信號(hào)，輸出也是離散的時(shí)間信號(hào)，因此它所關(guān)心的是所傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)通過信道以后是否發(fā)生錯(cuò)誤的及發(fā)生錯(cuò)誤的概率，編碼信道的數(shù)學(xué)模型可用數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)移概率來表征。 無記憶編碼信道：數(shù)字信號(hào)的差錯(cuò)是獨(dú)立的，即前一碼元的差錯(cuò)對(duì)后面的碼元沒有影響。 有

5、記憶編碼信道：前一碼元的差錯(cuò)對(duì)后面的碼元有影響。,三、恒參信道,信道的參數(shù)不隨時(shí)間變化: 如加性噪聲信道 r(t)=KS(t)+n(t),AWGN,線性濾波信道：,恒參信道是一個(gè)非時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性可用幅度-頻率及相位-頻率特性來表示。,r(t)=c(t)*s(t)+n(t),所謂幅度-頻率特性是指：網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同頻率信號(hào)幅度衰減(或增益)特性,相位-頻率特性：網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同頻率信號(hào)的相位延遲特性。為了實(shí)現(xiàn)無失真的信號(hào)傳輸，除了要求滿足幅頻特性為常數(shù)外，還要求信道的相位和頻率呈線性關(guān)系，即有：,(),四、變參信道,變參信道的參數(shù)隨時(shí)間變化 線性時(shí)變?yōu)V波信道,多徑傳播: 由一點(diǎn)出發(fā)的電波可能

6、經(jīng)多條路徑到達(dá)接收點(diǎn)。 Tm最大延遲擴(kuò)展: 主徑信號(hào)與多徑成分到達(dá)接收點(diǎn)的最大時(shí)間差,時(shí)變多徑信道,衰落： 由信道的時(shí)變特性而引起的信號(hào)幅度的起伏、波動(dòng),傳播距離,信號(hào)幅度,衰落信道分類,頻率選擇性衰落信道： 信道對(duì)信號(hào)的所有頻率成分衰落特性不同,非頻率選擇性衰落信道 信道對(duì)信號(hào)的所有頻率成分衰落特性相同,相干帶寬：在信道中衰落特性連續(xù)一致的頻率范圍,B: 信號(hào)帶寬,頻率選擇性衰落與非頻率選擇性衰落信道,頻率選擇性衰落信道信道對(duì)信號(hào)的所有頻率成分衰落不同,非頻率選擇性衰落信道,信號(hào),信道響應(yīng),快衰落與慢衰落,快衰落信道:信號(hào)脈沖寬度大于相干時(shí)間,相干時(shí)間(t)c：與通信終端移動(dòng)性有關(guān)的參數(shù) 信

7、道的衰落特性保持不變的時(shí)間間隔,慢衰落:,(t)cT,(t)cT,Bd:最大多普勒頻移,快衰落與慢衰落,信道的衰落速度大于信號(hào)脈沖的重復(fù)頻率時(shí)稱為快衰落信道,慢衰落,現(xiàn)代通信系統(tǒng)中的抗衰落技術(shù),分集接收： 接收機(jī)接收同一個(gè)信號(hào)的多個(gè)副本，他們同時(shí)處于深衰落的概率會(huì)大大降低。 時(shí)間分集 CDMA,GSM 空間分集 MIMO 頻率分集 GSM 不移動(dòng)或慢移動(dòng)，OFDM,編碼交織,五、隨機(jī)過程,5.1 幾種常用的概率分布 正態(tài)分布（高斯分布）,方差為s2,它的均值為mx,（1） 誤差函數(shù)和互補(bǔ)誤差函數(shù)。,它是自變量的遞增函數(shù)，erf(0)=0，erf()=1， 且erf(-x)=-erf(x)。 我

8、們稱1-erf(x)為互補(bǔ)誤差函數(shù)，記為erfc(x), 即,它是自變量的遞減函數(shù)，erfc(0)=1，erfc()=0，且erfc(-x)=2-erfc(x)。,誤差函數(shù)的定義式為,（2） Q函數(shù)。 , Q函數(shù)是一種經(jīng)常用于表示高斯曲線下尾部的面積的函數(shù)，其定義為,Q函數(shù)與互補(bǔ)誤差函數(shù)的關(guān)系為,Q數(shù)中的自變量t與正態(tài)分布概率密度函數(shù)的自變量x 的關(guān)系為 ：,互補(bǔ)誤差函數(shù)中的自變量t與正態(tài)分布概率密度函數(shù)的自變量x 的關(guān)系為：,均勻分布、 E(X)= (a+b)/2 D(X)=(a-b)2/12,瑞利分布,如果x、y 是正態(tài)分布的隨機(jī)變量，它們具有相同的方差，均值為0，則,隨機(jī)變量：,的分布稱

9、為瑞利分布，,其概率密度函數(shù)為：,瑞利分布最常見的應(yīng)用是描述復(fù)高斯隨機(jī)變量的幅度分布。,其分布曲線如圖所示,f(x),x,0,萊斯分布,如果構(gòu)成瑞利分布的兩個(gè)隨機(jī)變量的均值不為0，分別為mx、my。,此時(shí)隨機(jī)變量R的分布稱為萊斯分布。,其概率密度函數(shù)為：,其中,其分布曲線如圖所示,I0(x)為0階貝塞爾函數(shù), 隨機(jī)過程：一個(gè)幅度隨機(jī)變化的時(shí)間函數(shù)，它不能用確切的時(shí)間函數(shù)來表達(dá)。過程是指時(shí)間t的函數(shù)。 也可以將隨機(jī)過程看成是在時(shí)間進(jìn)程中處于不同時(shí)刻的隨機(jī)變量的集合。隨機(jī)過程同時(shí)具有隨機(jī)變量和時(shí)間函數(shù)的特點(diǎn)。,5.2 隨機(jī)過程的基本概念,5.2.1 隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性,1、表達(dá)式 用分布函數(shù)或概率

10、密度函數(shù)來描述。 （1）分布函數(shù) F1(x1,t1)-隨機(jī)過程X(t)的一維分布函數(shù)。 X(t)- 一個(gè)隨機(jī)過程； X(t1)- t1時(shí)刻的隨機(jī)變量； PX(t1)x1-隨機(jī)變量X(t1)小于或等于某個(gè) 數(shù)值x1的概率。,（2）一維概率密度函數(shù) 一維概率密度函數(shù)描述了隨機(jī)過程在各個(gè)孤立點(diǎn)上的統(tǒng)計(jì)特性。 （3）二維分布函數(shù)： F2(x1,x2; t1,t2)=PX(t1)x1, X(t2)x2 （4）二維概率密度函數(shù) 物理意義？,1 均值函數(shù) 設(shè)隨機(jī)過程(t)在任意給定時(shí)刻t1的取值(t1)是一個(gè)隨機(jī)變量，其概率密度函數(shù)為f(x1, t1)，則(t1)的數(shù)學(xué)期望為,5.2.2 隨機(jī)過程的數(shù)字特征

11、,注意，這里t1是任取的，所以可以把t1直接寫為t, x1改為x, 這時(shí)上式就變?yōu)殡S機(jī)過程在任意時(shí)刻的數(shù)學(xué)期望，記作m(t)， 于是稱,為隨機(jī)過程(t),的均值函數(shù),2. 方差函數(shù),相關(guān)函數(shù)定義為:,t1與t2是任取的兩個(gè)時(shí)刻； f (x1,x2; t1,t2)為二維概率密度函數(shù)。,3. 相關(guān)函數(shù),5.2.3 平穩(wěn)隨機(jī)過程,所謂平穩(wěn)隨機(jī)過程，是指它的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間的推移而變化。設(shè)隨機(jī)過程(t)，tT,若對(duì)于任意n和任意選定t1t2tn, tkT， k=1, 2, , n，以及h為任意值，且x1, x2, , xnR，有 fn(x1, x2, , xn; t1, t2, , tn)=fn(x1

12、, x2, , xn; t1+h, t2+h, , tn+h) 則稱(t)是嚴(yán)平穩(wěn)隨機(jī)過程?；颡M義平穩(wěn)隨機(jī)過程。,5.2.3.1 寬平穩(wěn)隨機(jī)過程：,則稱(t)是寬平穩(wěn)隨機(jī)過程,自相關(guān)函數(shù)僅是時(shí)間差的函數(shù),如果隨機(jī)過程的均值函數(shù)為常數(shù)，,平穩(wěn)隨機(jī)過程相關(guān)函數(shù)的性質(zhì),x(t) 是實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)過程,Rx()是其自相關(guān)函數(shù): Rx(0)=Ex2 (t),若x(t)是電流或電壓, x2 (t)是它在 1ohm電阻上的瞬時(shí)功率, Rx(0)是其統(tǒng)計(jì)平均功率. Rx()= Rx(-) Rx() Rx(0) 一般可以認(rèn)為|-時(shí) , x(t)與x(t+)相互獨(dú)立,所以若Ex(t)=0,則有:,假設(shè)x(t)是平穩(wěn)隨

13、機(jī)過程(t)的任意一個(gè)實(shí)現(xiàn)，它的時(shí)間均值和時(shí)間相關(guān)函數(shù)分別為：,5.2.3.2 各態(tài)歷經(jīng)（遍歷）隨機(jī)過程,如果滿足：,則稱該平穩(wěn)隨機(jī)過程具有各態(tài)歷經(jīng)性,5.2.4 平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜密度,確定信號(hào)：非周期有限能量信號(hào) 頻譜可用傅里葉變換求得 周期信號(hào)，能量無窮大，可用傅里葉級(jí)數(shù)求得,平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜密度,平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜密度S()與其自相關(guān)函數(shù)R()是一對(duì)傅里葉變換關(guān)系:,物理意義：?jiǎn)挝粠拑?nèi)的信號(hào)功率 （W/Hz/s 限帶噪聲功率計(jì)算：,即系統(tǒng)輸出功率譜密度等于輸入功率譜密度SX()與系統(tǒng)傳輸函數(shù)|H()|2的乘積。,5.2.5 平穩(wěn)隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng),隨機(jī)過程通過乘法器,由于輸

14、出過程與時(shí)間有關(guān)，所以不是平穩(wěn)程。,輸出過程的功率譜密度,輸出過程的功率譜密度為,六 信道的加性噪聲,噪聲，從廣義上講是指通信系統(tǒng)中有用信號(hào)以外的有害干擾信號(hào)。 通常把周期性的、規(guī)律的有害信號(hào)稱做干擾； 而把其它有害的信號(hào)稱做噪聲。 信道中加性噪聲(簡(jiǎn)稱噪聲)主要來源于三個(gè)方面： （1）人為噪聲， （2）自然噪聲， （3）內(nèi)部噪聲,6.1 白噪聲,白噪聲是指它的功率譜密度在全頻域(,）是常數(shù),即：,6.2 窄帶高斯噪聲,nC(t)稱為n(t)的同相分量，nS(t)稱為n(t)的正交分量,窄帶噪聲的包絡(luò)和相位可分別表示為,窄帶高斯噪聲nc(t)和ns(t)的功率譜與n(t)的功率譜之間有如下關(guān)系,七、信道容量：,(1) 增大信號(hào)功率S可以增加信道容量，若信號(hào)功率趨于無窮大，則信道容量也趨于無窮大，即,(2) 減小