自動(dòng)控制基礎(chǔ)_第五章.ppt

1、第五章線性系統(tǒng)的頻響分析法、主要問題：一、頻率特性的一般概念二、典型環(huán)節(jié)的頻率特性三、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性四、穩(wěn)定性分析五、開環(huán)對(duì)頻率特性和時(shí)域指標(biāo)、5.1頻率特性的基本概念， 頻域分析法特征：研究穩(wěn)態(tài)正弦響應(yīng)的振幅和相角的頻率變化規(guī)律從開環(huán)頻率特性到閉環(huán)穩(wěn)定性、建模、幅頻特性、5.1.1頻率特性G(jw )的定義、相頻率特性、定義1 :定義2 :定義3 :示例：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示的表示方法，振幅頻率，相位頻率，頻率特性，振幅相位特性(Nyquist )，對(duì)數(shù)振幅相位特性() 比例環(huán)節(jié)，微分環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，幅相特性，證明：慣性環(huán)節(jié)的幅相特性為半圓，例：系統(tǒng)的幅相曲線如圖所示，系統(tǒng)的傳輸

2、、一階復(fù)合微分、不穩(wěn)定慣性鏈路、振蕩鏈路、諧振頻率wr和諧振峰值Mr，例如43360，當(dāng)時(shí)，例如：系統(tǒng)的振幅曲線如圖所示嘗試，求出傳遞函數(shù)。 描繪不穩(wěn)定振動(dòng)鏈路、5.2.2開環(huán)系的振幅頻率特性、例如：起點(diǎn)、終點(diǎn)、0型、1型、2型、3型、例如3360、G(jw )曲線，以5.3對(duì)數(shù)頻率特性(波德圖)、波德圖的特征：振幅乘法=對(duì)數(shù)加法重疊繪圖可以使用dec10倍頻”、w標(biāo)定、等間距比、“分貝”在大范圍內(nèi)表示頻率特性，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)容易確定L(w )，并且確定G(s )。 您可以按照下列順序進(jìn)行選擇：典型環(huán)節(jié)的板圖、比例環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)示例：基于板映射確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)。 Bode圖和

3、Nyquist圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：截止頻率wc :5.3.2最小相位系和非最小相位系，極點(diǎn)或零點(diǎn)位于右半s平面的典型環(huán)節(jié)被稱為“非最小相位”環(huán)節(jié)。 如果構(gòu)成系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的每個(gè)典型鏈路具有非最小相位鏈路，或者開環(huán)傳遞函數(shù)具有右半部分的s平面的極點(diǎn)或零點(diǎn)，則該系統(tǒng)是“非最小相位”系統(tǒng)。 在系統(tǒng)的頻率特性中，非最小相位系數(shù)相位變化量的絕對(duì)值大于最小相位系數(shù)相位變化量的絕對(duì)值。 請(qǐng)注意，系統(tǒng)分析區(qū)分非最小相位系統(tǒng)并正確處理。 另外，5.3.3開環(huán)系統(tǒng)的Bode圖，開環(huán)系統(tǒng)由n個(gè)鏈路構(gòu)成，系統(tǒng)頻率特性表示：對(duì)數(shù)有、各典型鏈路的振幅特性，分別表示各典型鏈路的對(duì)數(shù)振幅特性和相位頻率特性。 制作開環(huán)系統(tǒng)B

4、ode圖的步驟，化G(jw )是尾部1標(biāo)準(zhǔn)型，按順序列出折疊頻率，確定基準(zhǔn)線，重疊繪圖，例如3360，0.2慣性環(huán)節(jié)，0.5一次復(fù)合微分，1振動(dòng)環(huán)節(jié)，基準(zhǔn)點(diǎn)，傾斜復(fù)合微分40dB/dec， w=0.5一次復(fù)合微分20，w=1振蕩鏈路-40，修正，檢查，兩慣性鏈路的轉(zhuǎn)換頻率接近的情況下，振蕩鏈路x ()變曲點(diǎn)數(shù)=(慣性)(一次復(fù)合微分)(振動(dòng))(二次復(fù)合微分)，j(w) -90(n-m )，例：知道Bode映射，G(s )。5.4頻域穩(wěn)定判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的滿足條件均為閉環(huán)極點(diǎn)具有負(fù)實(shí)部，不能用于研究由閉環(huán)特征多項(xiàng)式系數(shù)(不可解根)判定系統(tǒng)穩(wěn)定性、調(diào)整系統(tǒng)配置殘奧參數(shù)以改善系統(tǒng)穩(wěn)定性和性能的問題，

5、如果將根據(jù)開環(huán)頻率特性改善閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能問題的W(s )作為復(fù)變量s的單值解析函數(shù)，則在具有復(fù)平面的閉曲線c內(nèi)部有p個(gè)極和z個(gè)零點(diǎn)，閉曲線c不通過任何極或零點(diǎn)。 當(dāng)s繞時(shí)間校正沿著閉合曲線連續(xù)變化1周時(shí)，函數(shù)W(s )取的值也在復(fù)平面上形成閉合曲線C1(即，C1是c的映射)，曲線C1繞時(shí)間校正原點(diǎn)N=Z-P的輪廓(N0是繞反時(shí)間校正的輪廓)。5.4.2輔助函數(shù)、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：結(jié)構(gòu)輔助函數(shù)：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：(1) W(s )是閉環(huán)特征多項(xiàng)式與開環(huán)特征多項(xiàng)式之比，其零點(diǎn)和極點(diǎn)分別是閉環(huán)極點(diǎn)和開環(huán)極點(diǎn)。 (2)W(s )的零點(diǎn)、極點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同，均為n個(gè)。 (3)W(s )和開環(huán)傳遞函數(shù)

6、G(s )之間只有常數(shù)1有差。W(s)=1 Gk(s )的幾何意義是，w平面上的坐標(biāo)原點(diǎn)是Gk平面上的(-1，0 j )點(diǎn)，5.4.3 Nyquist路徑(d型圍線)，決定輔助函數(shù)w () 當(dāng)復(fù)變量s繞時(shí)間校正沿著d型圍線繞時(shí)間校正變化一圈時(shí)，根據(jù)映射定理，W(s )形成的曲線繞原點(diǎn)n繞時(shí)間校正： N=Z P=W(s )分子多項(xiàng)式N(s) P(s )是右半平面零點(diǎn)數(shù)W(s )的開環(huán)傳遞函數(shù)當(dāng)W(s )在右半s平面，R: s繞奈良路徑一周時(shí)，F(xiàn)(jw )在f平面(0， j0)包圍點(diǎn)的匝數(shù)、p個(gè)極(開環(huán)極)、z個(gè)零點(diǎn)(閉環(huán)極)、F(jw )繞f平面原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度jF(w )定義為：5.4.4奈奎斯

7、特穩(wěn)定判定基準(zhǔn)、設(shè)定、不穩(wěn)定、不穩(wěn)定，z是右半平面中的閉環(huán)極的個(gè)數(shù)，p是右解依賴問題分析(不穩(wěn)定)、(穩(wěn)定)、以及例如：已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)和系統(tǒng)穩(wěn)定性。 注意問題，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，有錯(cuò)誤，2. N的最小單位為二分之一，s平面的虛擬軸有開環(huán)極時(shí)，奈氏路徑從其右側(cè)起半徑為無限小的圓弧的g平面對(duì)應(yīng)大圓弧，3 .5.5穩(wěn)定馀量，的幾何意義，切割相角邊界頻率、振幅裕度的物理意義、5.5.1穩(wěn)定裕度的定義、5.5.2穩(wěn)定裕度的修正運(yùn)算、將L(w )分為低頻、中頻、高頻3個(gè)頻帶。 低頻帶主要是指第一個(gè)拐點(diǎn)之前的頻帶所謂中頻帶是指截止頻率附近的頻帶所謂高頻帶是指頻率大得多的頻帶。 3波段理論，1. L(w )低波段系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差ess，2. L(w )中波段系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能(s，ts )，3. L(