冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案 第1課時(shí) 比的意義.pdf

1、 第 1 課時(shí) 第 1 課時(shí) 比的意義比的意義 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第 1112 頁。 教學(xué)提示教學(xué)提示 教材選擇現(xiàn)實(shí)生活中比較典型的攪拌水泥沙和調(diào)制涂料兩個(gè)事例， 設(shè)計(jì)了兩個(gè)學(xué) 習(xí)活動(dòng)?；顒?dòng)一，通過攪拌水泥沙的事例引出比。教材以兩個(gè)工人對(duì)話的形式呈 現(xiàn)了問題情境，即：每 1 千克水泥對(duì) 3 千克沙子；3 千克沙子對(duì) 1 千克水泥等。 然后分別介紹 1：3 表示水泥和沙子的關(guān)系及式子的讀法，3：1 表示沙子和水泥 的關(guān)系及式子的讀法。接著用描述的方式說明：像 1：3、3：1 這樣的表示方法 叫做比，“：”是比號(hào)。使學(xué)生初步感知比的實(shí)際意義。教學(xué)時(shí)，要充分利用學(xué) 生已有的生

2、活經(jīng)驗(yàn)，理解 1：3 和 3：1 表示的實(shí)際意義。活動(dòng)二，調(diào)制涂料。教 材設(shè)計(jì)了環(huán)衛(wèi)工人用6千克白色涂料和3千克藍(lán)色涂料調(diào)制成淺藍(lán)色涂料的典型 事例，提出：“白色涂料和藍(lán)色涂料的質(zhì)量有什么關(guān)系呢？”的問題。教材首先 呈現(xiàn)了用學(xué)生已有的知識(shí)寫出的兩個(gè)除法算式，即：632，表示白色涂料是 藍(lán)色涂料的 2 倍 ； 36表示的藍(lán)色涂料是白色涂料的。接著，分別介紹用 6： 3 表示白色涂料和藍(lán)色涂料質(zhì)量的關(guān)系，用 3： 6 表示藍(lán)色涂料和白色涂料的關(guān)系。 然后，把表示同一種關(guān)系的算式和比聯(lián)系在一起，并通過大頭蛙的話說明比的意 義，即：比表示兩個(gè)數(shù)相除。進(jìn)而介紹比值及比的各部分的名稱。最后，安排了 議一議

3、：比的各部分和除法、分?jǐn)?shù)的各部分的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，首先要借助學(xué)生已 有知識(shí)得出兩組式子，并在此基礎(chǔ)上介紹比的意義。在認(rèn)識(shí)比，知道比的各部分 名稱后，給學(xué)生充分的討論時(shí)間，弄清比的各部分和除法、分?jǐn)?shù)各部分的關(guān)系。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比的過程。 2理解比和比值的含義，知道比的各部分與除法和分?jǐn)?shù)各 部分的關(guān)系；能寫出兩個(gè)數(shù)的比，會(huì)求比值。 3感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。培 養(yǎng)他們?cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出問題的意識(shí)。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)重點(diǎn) 理解比的意義，了解比的各部分名稱，比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 難點(diǎn)難點(diǎn) 理解比的意義。

4、教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件一套。 教學(xué)過程教學(xué)過程 （一）新課導(dǎo)入：（一）新課導(dǎo)入： 課件出示：建筑工地上建筑工人忙碌的場(chǎng)景，畫面定格在兩名建筑工人的對(duì)話情境圖 上。 師 ： 建筑用的水泥砂漿是用水泥和沙子攪拌而成的。 請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀兩位工人的對(duì)話， 誰能說一下工人對(duì)話內(nèi)容的意思是什么? 生 1：水泥砂漿是按 3 千克沙子加 l 于克水泥用水?dāng)嚢杳娉傻摹?生 2：還可以說水泥砂漿是按 1 千克水泥加上 3 千克沙子攪拌而成的。 生 3：水泥砂漿中沙子和水泥的份數(shù)關(guān)系是 3 份和 1 份的關(guān) 系。 師 ： 同學(xué)們的解釋都是正確的。工人們?cè)跀嚢杷嗌硶r(shí)，表示沙子和水泥的關(guān)系的式子 為 3：1，

5、讀作：3 比 1；表示水泥和沙子關(guān)系的式子為 l：3，讀作：1 比 3。 總結(jié)：像 3：l、1：3 這樣的表示方法，叫做比。 “：”是比號(hào)。 設(shè)計(jì)意圖 ：設(shè)計(jì)意圖 ： 選取現(xiàn)實(shí)生活中比較典型的攪拌水泥沙的事例，讓學(xué)生分析水泥砂漿中沙子 和水泥的關(guān)系，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比的過程，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，對(duì)比的知識(shí) 充滿好奇心。 二、引導(dǎo)探究，認(rèn)識(shí)比的意義 課件出示：“調(diào)試涂料”的具體事例。 師，通過此事例，我們知道了哪些信息? 生 1：環(huán)衛(wèi)工人是用白色涂料和藍(lán)色涂料調(diào)制較淺的藍(lán)色涂料的。 生 2：白色涂料和藍(lán)色涂料的質(zhì)量關(guān)系可以表示為 6：3。 生 3：藍(lán)色涂料和白色涂料的質(zhì)量關(guān)系可以表示為

6、 3：6。 生 4：白色涂料的質(zhì)量是藍(lán)色涂料質(zhì)量的 632 倍。 生 5：藍(lán)色涂料的質(zhì)量是白色涂料質(zhì)量的 36。 2 1 (教師注意糾正學(xué)生語言表達(dá)的不當(dāng)之處) 師：同學(xué)們真棒，在這個(gè)事例中發(fā)現(xiàn)了這么多的信息。 有的同學(xué)在回答中提到：“白色涂料和藍(lán)色涂料的質(zhì)量關(guān)系可 以表示為 6；3” ， “白色涂料的質(zhì)量是藍(lán)色涂料質(zhì)量的 632 倍” 。 我們可以用式子 6：3632 來表示上面兩種關(guān)系，同理，3：636。 2 1 師 ： 比表示兩個(gè)數(shù)相除。兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果，叫做比值。在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的 數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。 3 ： 6 2 1 ； ； ； 前 比 后 比 項(xiàng)

7、號(hào) 項(xiàng) 值 比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示，比的后項(xiàng)不能是 0。 師：通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們討論一下比的各部分和除法，分?jǐn)?shù)的各部分有什么關(guān)系? 小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生討論、交流、匯報(bào)，教師歸納總結(jié)： 比前 項(xiàng)比號(hào)(：)后 項(xiàng)比 值 除法被除數(shù)除號(hào)()除數(shù)商 分?jǐn)?shù)分 子分?jǐn)?shù)線(一)分 母分?jǐn)?shù)值 設(shè)計(jì)意圖 ：設(shè)計(jì)意圖 ： 借助典型事例，運(yùn)用學(xué)生自主探究和教師講解相結(jié)合的方法，從學(xué)生已有的 知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，由淺入深逐步得出新知識(shí)。 三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固深化 1教材“練一練”第 1 題，第 2 題。 學(xué)生獨(dú)立完成，共同訂正。 2解決問題。 (1)有 5 個(gè)紅球和 10 個(gè)白球，紅球和白球個(gè)數(shù)的比是

8、( )，白球和紅球個(gè)數(shù)的比是 ( )。 (2)小紅的爺爺今年 63 歲，小紅今年 9 歲，小紅和爺爺?shù)哪挲g比是( )。 (2)兩袋米的重量比是 07：35。這個(gè)比的比值是( )。 (4)小紅 3 小時(shí)走了 11 千米。她所走的路程和時(shí)間的比是( )。 (5)小強(qiáng)的身高是 1 米， 他爸爸的身高是 173 厘米。 小強(qiáng)說他和他爸爸身高的比是 1： 173。 小強(qiáng)說得對(duì)嗎? 3.師：既然比的后項(xiàng)不能是 0，而足球比賽中常出現(xiàn)的“2：0”的意義是什么?它是一個(gè) 比嗎?(讓學(xué)生展開討論，然后回答) 師：(訂正時(shí)指出)足球比賽中記錄的“2：0”的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的 進(jìn)球分?jǐn)?shù)，不表示兩隊(duì)所

9、得分?jǐn)?shù)的倍數(shù)關(guān)系，這與今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)中的比的意義不同，它雖 然借用了比的寫法，但它不是一個(gè)比。 設(shè)計(jì)意圖 ：設(shè)計(jì)意圖 ： 更多地發(fā)揮評(píng)價(jià)等功能，讓每一位學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)的過程中，讓學(xué)生成為 學(xué)習(xí)的主人。 （四）達(dá)標(biāo)反饋（四）達(dá)標(biāo)反饋 1看下圖，多誘人的水果呀!快拿它們招待客人吧! (1)蘋果與梨的數(shù)量的比是( )。 （2)草莓與蘋果數(shù)量的比是( )。 (3)梨與草莓?dāng)?shù)量的比是( )。 2. 一面紅旗，長 6 分米、寬 5 分米，寫出長與寬的并求出比值。 3李明 1 分鐘寫 23 個(gè)字，王強(qiáng) 1 分鐘寫 29 個(gè)字，王強(qiáng)和李明 1 分鐘寫字的個(gè)數(shù)之比是 ( )。 41 噸：250 千克的比值是(

10、 )。 5 甲、 乙兩個(gè)工人生產(chǎn)相同的機(jī)器零件。 甲 5 個(gè)小時(shí)生產(chǎn)了 80 個(gè)， 乙 9 小時(shí)生產(chǎn)了 144 個(gè)。 甲和乙生產(chǎn)時(shí)間的比是( )，比值是( )； 甲和乙生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)的比是( )，比值是 ( )。 645( )：( ) 7.在括號(hào)里填上合適的數(shù)。 ( )：( )（ )( )( )小數(shù)( )。 4 3 8.下面哪面紅旗長與寬的比是 3：2？ 9正方形的周長與邊長的比是( )，比值是( )。 10求出下面各比的比值。 36 ： 24 9 ： 45 3 ： 26 8： 30 11六(1)班有男生 23 人，女生 27 人。分別求出男生人數(shù)和全班人數(shù)的比，女生人數(shù)和全 班人數(shù)的比。 12

11、女生人數(shù)是全班人數(shù)的昔，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是多少? 答案： 1，4：9 3：4 9：3 2.解析 根據(jù)比的意義，長和寬的比中長是前項(xiàng)，寬是后項(xiàng)，寫兩個(gè)數(shù)的比，求比值用 前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果可用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。 答案 長：寬6：5 6：5 6 5 329：23 4. 4 5. 5：9 80：144 9 5 9 5 6. 4 5 5 4 7.解析 先從子人手，分子 3 相當(dāng)于比的前項(xiàng)、被除數(shù)，分母 4 相當(dāng)于比的后項(xiàng)、除數(shù)，再 將 3 除以 4 化成小數(shù)，最后化成百分?jǐn)?shù)。 答案 3：43407575 4 3 8. 9 4：1 4 1036：2436241.5 9：459450.2 3：26 8：

12、30830 26 3 15 4 11男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是 23：(2327)23：50 女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是 27：(2327)27：50 12 3：5 （五）課堂小結(jié)（五）課堂小結(jié) 總結(jié)全課，儲(chǔ)存新知 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎?還有什么不清楚的問題嗎? 設(shè)計(jì)意圖 ：設(shè)計(jì)意圖 ： 通過總結(jié)是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了比及比的意義，怎樣求兩個(gè)數(shù)的比值，比和除 法及分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系。 （六）布置作業(yè)（六）布置作業(yè) 1一輛汽車 3 小時(shí)行駛 135 千米，求汽車所行的路程與時(shí)間水比，并求出比值。 2一輛汽車 3 小時(shí)行駛了 150 千米，這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比是多少?比

13、值是多少? 比值表示什么? 3甲 3 時(shí)走 15 千米，乙 4 時(shí)走 24 千米。 (1)甲所走路程與所用時(shí)間的比是( )。 (2)乙所走路程與甲所走路程的比是( )。 (3)乙所用時(shí)間與所走路程的比是( )。 (4)甲所用時(shí)間與乙所用時(shí)間的比是( )。 4(1)大、小正方形邊長之比是( )，比值是( )。 (2)大、小正方形周長之比是( )，比值是( )。 (3)大、小正方形面積之比是( )，比值是( )。 5在一道減法算式中，減數(shù)是被減數(shù)的，差與減數(shù)的比是多少? 9 4 6學(xué)校舉行歌詠比賽男女生參加人數(shù)分別是20 人，80 人。 (1)寫出參賽的男生人數(shù)和女生人數(shù)的比。 (2)寫出參賽的男

14、生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比。 (3)寫出參賽的女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比。 7有兩塊菜地，一塊是正方形，邊長是 6 米，一塊是長方形，長是 8 米，寬是 5 米，寫出 正方形和長方形周長的比、面積的比。 答案： 1路程與時(shí)間的比是 135：3 135：3135345 2.路程和時(shí)間的比是 150 比 3，可以記作 150：3。150：3150350，即比值是 50， 這個(gè)比值表示這輛汽車 1 小時(shí)行駛的千米數(shù)，也就是速度。 150：3，150：3150350，50 表示的是汽車的速度。 3. (1)15：3 (2)24：15 (3)4：24 (4)3：4 4.(1)5：3 (2)20：12 (3)25：9

15、3 5 3 5 9 25 因?yàn)榇蟆⑿≌叫芜呴L分別為 5 厘米和 3 厘米，所以邊長之比為 5：3，比值是號(hào)；大正 方形的周長為 5X420(厘米)，小正方形的周長為 3X412厘米)，所以大、小正方形周長 之比為20； 12， 比值是號(hào) ； 大正方形的面積為5X525(平方厘米)， 小正方形的面積為3X39 平方厘米)，所以大、小正方形面積之比為 25：9，比值為。 9 25 5.由減數(shù)是被減數(shù)的可知，減數(shù)占 4 份，被減數(shù)占 9 份，那么差就是 5 份，所以差與減 9 4 數(shù)的比是 5：4。 6(1)120：80 (2)120：200 (3)80：200 76424米)，(85)226米)

16、，正方形和長方形周長的比是：24：26。 6636(平方米)，8540(平方米)，正方形和長方形面積的比是：36：40。 板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì) 比的意義 兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。 3 ： 6 2 1 ； ； ； 前 比 后 比 項(xiàng) 號(hào) 項(xiàng) 值 比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系? 教學(xué)資料包教學(xué)資料包 （一） 教學(xué)精彩片段教學(xué)精彩片段 師：同學(xué)們，你們好！誰愿意告訴老師你們今年多大了? 師：大多數(shù)同學(xué)都是 12 歲，如果李老師今年 24 歲。 （板書：生 12 師 24） 師：你能根據(jù)老師年齡和同學(xué)年齡這兩個(gè)信息，提一個(gè)用除法來解決的數(shù)學(xué)問題嗎？ 生：老師的年齡是同學(xué)年齡的幾倍？怎樣列式？ 生：24

17、12（板書） 生：同學(xué)的年齡是老師年齡的幾分之幾？又該怎樣列式？ 生：1224 師 ： 上面的兩個(gè)問題都是用除法算式來表示兩種數(shù)量的關(guān)系的。其實(shí)這種兩數(shù)相除的關(guān)系我 們數(shù)學(xué)上還有一種新的表示形式， 這就是我們今天所要研究一種新的對(duì)兩個(gè)量進(jìn)行比較 的方法比。 （板書：比 ） 【設(shè)計(jì)意圖】著名的教育家布魯納曾經(jīng)說過：探索式教學(xué)的生命線。導(dǎo)入新 課時(shí)， 緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際引入課題， 不僅是學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識(shí)的親切自然， 而且容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索意識(shí)。 （二） 數(shù)學(xué)資源（二） 數(shù)學(xué)資源 哪個(gè)攤位(A、B 或 C)上的蘋果最便宜? 過程講解：A 攤位 3 千克蘋果 15 元，B 攤位 2 千克

18、蘋 9 元，C 攤位 3 千克蘋果 12 元。根據(jù)“單價(jià)總價(jià)數(shù)量”就可以求出 A 攤位蘋果的單價(jià)是 5 元，B 攤位蘋果的單價(jià) 是 45 元，C 攤位蘋果的單價(jià)是 4 元。哪個(gè)攤位的蘋果便宜就是看哪個(gè)攤位的單價(jià)最低。 因此 C 攤位上的蘋果最便宜。 攤位總價(jià)數(shù)量單價(jià) A 15 元3 千克 5 元 B 9 元2 千克 45 元 C12 元3 千克4 元 溫馨提示：比較誰的單價(jià)低，就是看三個(gè)攤位中哪個(gè)攤十蘋果總價(jià)與數(shù)量間的比值最小， 哪個(gè)攤位的單價(jià)就最低。 2.六年級(jí)三個(gè)班的學(xué)生做紙花，甲班做了總數(shù)的，乙班做的朵數(shù)是丙班做的朵數(shù)的， 5 2 5 4 求出甲、乙、丙三個(gè)班做紙花朵數(shù)的比。 思路分析：甲班做了總數(shù)的，乙、丙班共做總數(shù)的(1)；再根據(jù)乙、丙班所做的 5 2 5 2 朵數(shù)的關(guān)系， 可得出丙班做了總數(shù)的(1)(1)、 乙班做了總數(shù)的(1) （1) 5 2 5 4 5 2 5 4 。 5 4 解答：甲：乙：丙：(1)(1)：(1)(1)： 5 2 5 2 5 4 5 4 5 2 5 4 5 2 15 4 3 1 歸納總結(jié) ： 理解題意，找出條件和問題，分析問題和條件的關(guān)系，找出正確的數(shù)量關(guān)系 再解答，是解決問題的步驟。 三、資料鏈接 知識(shí)拓