江蘇省淮安市楚州中學2020學年高二數(shù)學上學期第一次月考試題（通用）

1、江蘇省淮安市楚州中學2020學年高二數(shù)學上學期第一次月考試題一、選擇題1.直線的傾斜角為（ ）A. -30B. 60C. 120D. 1502.在等比數(shù)列中，如果a1=2，a3=8，則公比（ ）A. B. C.2D. 3.若兩個平面相交，則分別在這兩個平面內(nèi)的兩條直線（ ）A. 平行B. 異面 C. 相交 D. 以上皆有可能4若數(shù)列an前n項和Sn=n22n+3，則這個數(shù)列的前3項為（）A1，1，3B2，1，0C2，1，3D2，1，65. 在中，角A、B、C所對的邊分別為，若,，則=（ ）A. 23 B. 32 C. 3 D.26. 在等差數(shù)列中，已知a2=4,a6=-4，則a10=( )A.

2、0 B.-12 C.4 D.12 7.如圖，正方體中，異面直線和所成角大小為（ ）A. B. C. D. 或8.若數(shù)列的前項和為，則S2019=( )A. 20182019 B. 12019 C.20192020 D.120209.已知數(shù)列的前n項和為，若，且滿足，則數(shù)列 的通項()A.2n B. 3n-2 C.4n D.10.已知點是直線上一動點，直線是圓的兩條切線，為切點，為圓心，則四邊形面積的最小值是（ ）A. 2B. C. D. 4二、填空題11.已知等比數(shù)列的前n項和為，若，則實數(shù)的值為 12已知的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，且，則邊上的中線的長為 13數(shù)列，的前n項和是 14在平面直角坐標

3、系xOy中，已知過點A(2，1)的圓C和直線xy1相切，且圓心在直線y2x上，則圓C的標準方程為_15. 一個有限項的等差數(shù)列，前4項之和為40，最后4項之和是80，所有項之和是210，則此數(shù)列的項數(shù)為 16. 各項均為正偶數(shù)的數(shù)列，中，前三項依次成為公差為的等差數(shù)列，后三項依次成為公比為的等比數(shù)列，若，則的所有可能的值構成的集合為_三、解答題17. 如圖，三棱柱中，平面平面.證明：（1） 平面； （2） 平面平面18. 已知數(shù)列的前項和為.（1）若為等差數(shù)列，且公差，求和；（2）若為等比數(shù)列，且，求和公比19如圖，在平面四邊形中，的面積為（1）求的長；（2）若，求的長20. 數(shù)列an是首項為

4、23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項為正，第七項為負.（1）求數(shù)列的公差.（2）求前n項和Sn的最大值.（3）當Sn0時，求n的最大值.21. 已知數(shù)列an的前n項為和Sn，點（n，）在直線yx上數(shù)列bn滿足bn+22bn+1bn0（nN*），且b311，前9項和為153（1）求數(shù)列an，bn的通項公式；（2）求數(shù)列(an-5)2an的前n項和Tn（3）設nN*，f（n）問是否存在mN*，使得f（m15）5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由答案1.D 2.C3.D4.C5.A6.B7.A8.C9.D10.A11. -1 12. 13.1-12n+n+n22 14.（x-1）

5、2+(y+2)2=2 15. 14 16.17.（1）幾何體為三棱柱 四邊形為平行四邊形 又平面，平面 平面（2）且四邊形為平行四邊形四邊形為菱形 又平面平面，平面平面平面又平面 平面平面18【答案】由題意知， 消得： 解得， （2）由題意知，消得：，即 解得或，將代入上述方程解得或者19.【解】解：，的面積為 2分由余弦定理得 5分由（1）知中， 8分又 ， 在中，由正弦定理得即 20(1)由已知a6=a1+5d=23+5d0,a7=a1+6d=23+6d0,解得:d,又dZ,d=4 (2)d0，an是遞減數(shù)列，又a60，a70當n=6時，Sn取得最大值，S6=623+ (4)=78 (3)

6、Sn=23n+ (4)0，整理得：n(504n)00n,又nN*,所求n的最大值為1221.【答案】（1）an=n+5，bn3n2（2）Tn=32(n-1)2n+1+64（3）11【解析】試題分析：（）由點在直線上，求得Sn=12n2+112n ，利用an 與Sn 的關系求出an 通項公式，由bn+2-2bn+1+bn=0 得bn 是等差數(shù)列，再算出首項和公差，寫出bn通項公式；（）化簡cn 的表達式，采用錯位相減法求和；（）分m 為奇數(shù)和偶數(shù)，討論f(m+15)=5f(m) 是否成立試題解析：（）點(n，)在直線yx上，n，即Snn2n，所以a1=6，當n2時，an=Sn-Sn-1=n5且a1=6也適合，所以an=n+5bn+22bn+1bn0(nN*)，bn+2bn+1 bn+1bn b2b1數(shù)列bn是等差數(shù)列，b311，它的前9項和為153，設公差為d，則b12d11，9b1d153，解得b15，d3bn3n2 （）令cn=(an-5)2an=n