平行線的性質(zhì)(一).教學課件.ppt

1、5.3.1 平行線的性質(zhì)（一）,執(zhí)教：南昌一中 羅文英,A,B,1、已知直線AB 及其外一點P，畫出過點P的AB 的平行線。,復(fù)習引入,2、回答：如圖 (1)3=B，則EFAB，依據(jù)是 (2)2+A=180,則DCAB,依據(jù)是 (3)1=4，則GCEF，依據(jù)是 (4)GC EF,AB EF,則GCAB，依據(jù)是,同位角相等，兩直線平行,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.,平行線的判定方法有哪三種？它 們是先知道什么、 后知道什么？,同位角相等 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,方法4：如果兩條直線都與第三條直線平行，

2、那么這兩條直線也互相平行.,1、問題： 根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行同位角之間有 什么關(guān)系呢？ 內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？,(一)探究1,實踐探究,(1)用直尺和三角尺畫出兩條平行線 ab,再畫一條截線c，使之與直線 a,b相交，并標出所形成的八角 (2)測量上面八個角的大小，記錄下 來從中你能發(fā)現(xiàn)什么？,動手畫一畫,a,b,c,d,驗證猜想,如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？,平行線的性質(zhì)1（公理） 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 簡單說成：兩直線平行，同位角相等。,結(jié)論,回答,1.如圖，已知：a/ b 那么3與2有什么關(guān)系？,平行線的性質(zhì)2

3、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。,例如：如右圖因為 ab, 所以 1= 2( ), 又 因為3 = _(對頂角相等), 所以 2 = 3.,兩直線平行，同位角相等,1,探究2,c,2,3,1,b,a,解： a/b （已知） 1= 2（兩直線平行，同位角相等） 1+ 3=180（鄰補角定義） 2+ 3=180（等量代換）,2.如圖：已知a/b，那么2與 3有什么關(guān)系呢？,平行線的性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補 簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。,3、整理歸納： 平行線的性質(zhì)：,性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等 ab ( 已知 ) 1=2(

4、兩直線平行，同位角相等) 性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ab( 已知 ) 1=3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等) 性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 ab( 已知 ) 1+4=180 (兩直線 平行，同旁內(nèi)角互補),如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截 （1）從 1=110 可以知道 2 是多少度？為什么？ （2）從 1=110 可以知道 3是多少度？ 為什么？ （3）從 1=110 可以知道 4 是多少度？為什么？,A,B,D,E,C,1,4 (,2,3,鞏固練習,例1 小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯 形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng) 量得 ，你想一想，梯形另外兩個

5、角各是多少度？,梯形的另外兩個 角分別是,A,B,C,D,解： ADBC (梯形的定義） A+B=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補) D+C=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補) 又 A=115 ，D=100(已知) B=180-115 = 65 C=180-100 = 80 ,例題講解,例2、如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？為什么？,B, C,解ABCD B=C 又B=142 B=C=142,例3.如圖：已知1= 2 求證： BCD+ D=180,BC,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,BC,證明：如圖 1= 2（已知

6、） AD_( ) AD _（已證） BCD+ D=180（ ),判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系 推平行，用判定,性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系 知平行，用性質(zhì),1.如圖，ABCD, 1=45, D= C,依次求出， ， 的度數(shù) 2.在下圖所示的個圖中，ab，分別計算的度數(shù),D,C,A,B,1,a,a,a,b,b,b,1,1,1,36,120,A,B,C,D,3、如圖， 若 ADBC ，則 = ， = ，ABC+ =180； 若DCAB，則 = ， = ， ABC+ =180；,1、兩條平行線被第三條直線所截,相等同位角的對數(shù)是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2、 1 和2是兩條直線被第三條直線所截形成的同旁內(nèi)角,要使這兩條直線平行,必須( ) A. 1= 2 B. 1+2=90 C. 2(1+2)=360 D .1是鈍角, 2是銳角 3 、 如圖A D BC,則下面結(jié)論中正確的是:（ ） A. 1= 2 B.3= 4 C. A = C D.1+ 2+ 3+ 4= 180 ,A,2,4,1,3,B,C,D,鞏固練習,D,C,B,4、在(1)同位角相等(2)兩直線平行(3)是判定(4)是性質(zhì)中語序排列有(a).(1)(2)(4) (b).(1)(2)(3) (c).(2)(1)(3) (d).(2)(1)(4)， 其中語序排列正確的