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文檔簡介

1、正余弦定理的應用,1.正弦定理可解決的兩類問題;,2.正弦定理可解決的兩類問題;,3.求面積,外接圓半徑;,4.利用正余弦定理證明或判斷三角形的形狀.,變1:已知 ,求A.,變2:已知 ,求A.,題型六、長度問題,例題:在ABC中，若 判斷ABC的形狀,變式:在ABC中，若 判斷ABC的形狀,題型二、確定三角形的形狀,練習：在ABC中，如果 ， 并且B為銳角，試判斷此三角形的形狀特征。,解：由 ，,，將A=135o-C代入上式，得,C=90o,，綜上所述，ABC是等腰直角三角形。,題型四、面積問題,題型一、正、余弦定理綜合應用問題,例2.已知 (1)求角B的度數(shù); (2)若 ,且ac, 求a和

2、c的值.,作業(yè)：,2.在ABC 中，已知（a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sin2A=sinBsinC, 判斷三角形的形狀。,變式4、已知ABC的三邊長 求ABC的面積,變式3、已知ABC的面積 求C角的大小？,變式1.ABC的面積為 求,變式2、在ABC中， 求ABC的面積及外接圓半徑,例8，a ,a+1,a+2 構成鈍角三角形，求a 的取值范圍。 變式：銳角三角形的三邊長為2,x,3， 求x的取值范圍。,練習：,三條線段長度為2,x,6 (1)求構成直角三角形時，x的取值范圍 (2)求構成銳角三角形時，x的取值范圍 (3)求構成鈍角三角形時，x的取值范圍,題型五、范圍問題,課堂練習,1.三角形的三邊分別為4,6,8,則此三角形 為( ),A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不存在,2.設a,a+1,a+2是鈍角三角形的三邊,求a的 取值范圍.,C,1a3,例1、在ABC中，求證:,變式、在

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