2020年河北中考數(shù)學模擬試卷(四)A4版

1、1 2020 河北中考模擬試卷（河北中考模擬試卷（四四） （滿分 120 分，考試時間 120 分鐘） 一、選擇題（本大題共 16 小題，共 42 分110 小題各 3 分，1116 小題各 2 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1. 用三角板作ABC 的邊 BC 上的高， 下列三角板的擺放位置正確的是 （ ） A B C D 2. 紐約與北京的時差為13 小時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，負 數(shù)表示同一時刻比北京時間晚的時數(shù)） ，當北京時間 1 月 7 日 8 時時，紐約 的時間是（ ） A1 月 6 日 21 時 B1 月 7 日 21 時 C1 月 6 日

2、19 時 D1 月 6 日 20 時 3. 第 24 屆冬季奧林匹克運動會將于 2022 年在北京市和張家口市聯(lián)合舉行以 下能夠準確表示張家口市地理位置的是（ ） A離北京市 200 千米 B在河北省 C在寧德市北方 D東經(jīng) 114.8 ，北緯 40.8 4. 下列說法不正確的是（ ） Aa2b 和 ab2不是同類項 Ba 的系數(shù)是 0 C15xy215y2x0 D20a2b（17a2b）37a2b 5. 某區(qū)新教師招聘中，九位評委獨立給出分數(shù)，得到一列數(shù)若去掉一個最高 分和一個最低分，得到一列新數(shù)，那么這兩列數(shù)的相關統(tǒng)計量中，一定相等 的是（ ） A方差 B眾數(shù) C中位數(shù) D平均數(shù) 6. 如

3、果多項式 1 5 abc+ 1 5 ab2a2bc 的一個因式是 1 5 ab，那么另一個因式是 （ ） Acb+5ac Bc+b5ac C 1 5 ac D 1 5 ac 2 7. 估計 1 (2 36 2) 3 +的值應在（ ） A4 和 5 之間 B5 和 6 之間 C6 和 7 之間 D7 和 8 之間 8. 如圖，把ABC 剪成三部分，邊 AB，BC，AC 放在同一直線 l 上，點 O 都 落在直線 MN 上，直線 MNl在ABC 中，若BOC130 ，則BAC 的 度數(shù)為（ ） A70 B75 C80 D85 9. 當分式 1 xy 與 2 1 x y 經(jīng)過計算后的結果是 2 1x

4、 x y + 時，則它們進行的運算是 （ ） A分式的加法 B分式的減法 C分式的乘法 D分式的除法 10. 下列說法中，正確的個數(shù)是（ ） 等邊三角形有三條對稱軸； 在ABC 中，已知三邊 a，b，c，且 a2+b2c2，則ABC 不是直角三角形； 等腰三角形的一邊長為 4，另一邊長為 9，則它的周長為 17 或 22； 一個三角形中至少有兩個銳角 A1 B2 C3 D4 11. 如圖，在 2020 年 1 月份的月歷表中，任意框出表中豎列上相鄰的三個數(shù)， 請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（ ） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5、 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A72 B60 C27 D40 3 12. 已知，在ABC 中，A30 ，AB8，BCa，作ABC小亮的作法如 下：作MAN30 ，在 AM 上截取 AB8，以 B 為圓心，以 a 為半 徑畫弧交 AN 于點 C，連結 BC如圖，給出了小亮的前兩步所畫的圖形已 知所作的符合條件的ABC 有兩個，則 a 的取值可能在（ ） A2a3 B3a4 C4a5 D5a6 第 12 題圖 第 13 題圖 13. 如圖，在平面直角坐標系中，將直角三角形的直角頂點固定在點 P（8，8） 處，轉動

6、直角三角形，若兩條直角邊分別與 x 軸正半軸交于點 A，y 軸正半 軸交于點 B，則 OA+OB 的值為（ ） A10 B16 C8 D無法確定 14. 點 P（x，y）是平面直角坐標系內(nèi)的一個點，且它的橫、縱坐標是二元一次 方程組 324 3 xya xya = += + 的解（a 為任意實數(shù)） ，則當 a 變化時，點 P 一定不會 經(jīng)過（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 15. 如圖是由 4 個邊長為 a 的正六邊形組成的網(wǎng)格圖，每個頂點均為格點，若該 圖中到點 A 的距離超過 3 的格點有且僅有 6 個，則 a 的取值范圍為（ ） A 3 3 2 a B 7 3 3

7、a C13a D 3 2 a 第 15 題圖 第 16 題圖 16. 如圖是由三個全等的菱形拼接成的圖形，若平移其中一個菱形，與其他兩個 菱形重新拼接（無覆蓋，有公共頂點） ，并使拼接成的圖形為軸對稱圖形， 則平移的方式共有（ ） A3 種 B6 種 C8 種 D10 種 4 二、填空題（本大題有 3 小題，共 11 分17 題 3 分；18-19 小題每題有 2 個空， 每空 2 分把答案寫在橫線上） 17. 計算：2424 18. 從 1，2，3，4 四個數(shù)中隨機選取兩個不同的數(shù)，分別記為 a，c，則 關于 x 的一元二次方程 ax2+4x+c=0 有實數(shù)根的概率為 。 19. 如圖，在直

8、角坐標系中，矩形 OABC 的頂點 C 在 x 軸的負半軸上，點 A 在 y 軸正半軸上，矩形 OABC 的面積為8 2把矩形 OABC 沿 DE 翻折，使點 B 與點 O 重合，點 C 落在第三象限的 G 點處，作 EHx 軸于 H，過 E 點的反 比例函數(shù) y k x 圖象恰好過 DE 的中點 F則 k ，線段 EH 的長 為： 三、解答題（本大題有 7 個小題，共 67 分解答應寫出必要的文字說明、證明 過程或演算步驟） 20. （8 分） 道德經(jīng)中的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”道出了自然 數(shù)的特征在數(shù)的學習過程中，我們會對其中一些具有某種特性的數(shù)進行研 究，如學習自然數(shù)時，我們

9、研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等現(xiàn)在我們來 研究另一種特珠的自然數(shù)“純數(shù)” 定義：對于自然數(shù) n，在計算 n+(n+1)+( n+2)時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位，則稱 這個自然數(shù) n 為“純數(shù)” 例如：32 是“純數(shù)” ，因為計算 32+33+34 時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位； 23 不是“純數(shù)” ，因為計算 23+24+25 時，個位產(chǎn)生了進位 （1）判斷 2019 和 2020 是否是“純數(shù)”？請說明理由； （2）求出不大于 100 的“純數(shù)”的個數(shù) 5 21. （9 分）在證明“已知：如圖，ADBD，BCAC，ACBD求證：OA OB”時，兩位同學的證法如下： 證法一：由勾股定理，得 AD 22

10、ABDB BC 22 ABAC ACBD，ADBC ADB 的面積BCA 的面積 ADO 的面積BCO 的面積 ADOBCO （1）反思：上述兩位同學的證法中，有一位同學已完成的證明部分有一處 錯誤，請把錯誤序號寫出，并說明錯誤的理由。 （2）請你選擇其中一種證法，完成證明 22. （9 分）在 RtABC 中，C90 ，A、B、C 的對邊分別是 a、b、c， 設ABC 的面積為 S （1）填表： 三邊 a、b、c mc+ba nc+ab S 3，4，5 6 4 6 5，12，13 20 30 8，15，17 24 10 （2）觀察上表，試用含 m、n 的代數(shù)式表示 S； （3）證明（2）中的

11、結論 證法二： ADBD，BCAC DC90 ACBD，ABAB， RtADBRtBCA（HL） 6 23. （9 分）某次數(shù)學測驗中，一道題滿分 3 分，老師評分只給整數(shù)，即得分只 能為 0 分，1 分，2 分，3 分李老師為了了解學生得分情況和試題的難易情 況，對初三（1）班所有學生的試題進行了分析整理，并繪制了兩幅尚不完 整的統(tǒng)計圖，如圖所示 小知識：難度系數(shù)的計算公式為：L= X W ，其中 L 為難度系數(shù)，X 為樣本平均 數(shù)，W 為試題滿分值 考試說明指出：L 在 0.7 以上的題為容易題；在 0.4-0.7 之間的題為中檔 題；L 在 0.2-0.4 之間的題為較難題 解答下列問題

12、： （1）m= ，n= ，并補全條形統(tǒng)計圖； （2）在初三（1）班隨機抽取一名學生的成績，求抽中的成績?yōu)榈梅直姅?shù)的 概率； （3）根據(jù)右側“小知識”，通過計算判斷這道題對于該班級來說，屬于哪一 類難度的試題？ 7 24. （10 分）如圖，電源兩端的電壓 U 保持不變，電流強度 I 與總電阻 R 成反 比例在實驗課上，調(diào)整滑動變阻器的電阻，改變燈泡亮度實驗測得電路 中總電阻 R 為 15 時，通過的電流強度 I 為 0.4A （1）求 I 關于 R 的函數(shù)表達式，并說明比例系數(shù)的實際意義； （2）如果燈泡的電阻為 5，電路中電流控制在 0.3A 到 0.6A 之間（包括 0.3， 0.6） ，

13、那么這個滑動變阻器的電阻應控制在什么范圍； （3）若電路中的總電阻擴大到原來的 n 倍，則所通過的電流將怎樣變化？請 利用 I 關于 R 的函數(shù)表達式來說明理由 25. （11 分）已知 O 為坐標原點，拋物線 y1ax2+bx+c（a0）與 x 軸相交于點 A（x1，0） ，B（x2，0） ，與 y 軸交于點 C，且 O，C 兩點間的距離為 3，x1x2 0，|x1|+|x2|4，點 A，C 在直線 y23x+t 上 （1）求點 C 的坐標； （2）當 y1隨著 x 的增大而增大時，求自變量 x 的取值范圍； （3）將拋物線 y1向左平移 n（n0）個單位，記平移后 y 隨著 x 的增大而增 大的部分為 P，直線 y2向下平移 n 個單位，當平移后的直線與 P 有公共點時， 直接寫出 2n25n 的最小值 8 26. （12 分）如圖，在ABC 中，A