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1、第3章 向量組的線性相關(guān)性,第一節(jié) n維向量,分量全為復(fù)數(shù)的向量稱為復(fù)向量.,分量全為實數(shù)的向量稱為實向量，,一、 維向量的概念,例如,又如,二、 維向量的表示方法,維向量寫成一行，稱為行向量，也就是行 矩陣，通常用等表示，如：,維向量寫成一列，稱為列向量，也就是列 矩陣，通常用等表示，如：,注意,行向量和列向量總被看作是兩個不同的 向量；,行向量和列向量都按照矩陣的運算法則 進行運算；具有8條運算規(guī)律(見教材P64),矩陣的每一行都是行向量，每一列都是 列向量。,5所有分量都為零的向量，稱為零向量.,4當沒有明確說明是行向量還是列向量時， 都當作列向量.,說明,2 維向量的集合是一個向量空間

2、,記作 .,三、n維向量空間,定義1設(shè) 為 維向量的集合，如果集合 非空， 且集合 對于加法及數(shù)乘兩種運算封閉，那么就稱 集合 為向量空間 加法及數(shù)乘兩種運算合稱為 線性運算,1集合 對于加法及數(shù)乘兩種運算封閉指,例2 判別下列集合是否為向量空間.,解,解,試判斷集合是否為向量空間.,向量,向量空間的幾何與代數(shù)意義,空間,叫做 維向量空間,時， 維向量沒有直觀的幾何形象,叫做 維向量空間 中的 維超平面,確定飛機的狀態(tài)，需 要以下6個參數(shù)：,飛機重心在空間的位置參數(shù)P(x,y,z),機身的水平轉(zhuǎn)角,機身的仰角,機翼的轉(zhuǎn)角,所以，確定飛機的狀態(tài)，需用6維向量,維向量的實際意義,課堂討論,在日常工作、學(xué)習(xí)和生活中，有許多問題都 需要用向量來進行描述，請同學(xué)們舉例說明,向量的表示方法：行向量與列向量；, 向量空間： 解析幾何與線性代數(shù)中向量的聯(lián)系與區(qū)別、 向量空間的概念；, 向量在生產(chǎn)實踐與科學(xué)研究中的廣泛應(yīng)用,四、小結(jié), 維向量的概念，實向量、復(fù)向量；,若一個本科學(xué)生大學(xué)階段共修36門課程,成績描述了學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，把他的學(xué)業(yè)水平用一個向量來表示，這個向量是幾維的？請大家再多舉幾例,說明向量的實際應(yīng)用,思考題,如果我們

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