江蘇省徐州市建平中學高二數(shù)學 對數(shù)式與對數(shù)函數(shù)（1）學案（通用）

1、對數(shù)式與對數(shù)函數(shù)（1）學習目標1. 掌握對數(shù)的預算法則2. 理解對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，能利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較同底對數(shù)大小，3.了解對數(shù)函數(shù)的特性以及函數(shù)的通性在解決有關問題中的靈活應用學習重難點理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運算中的作用；理解對數(shù)函數(shù)的概念；理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點；知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)知識梳理1對數(shù)：(1) 定義：如果，那么稱 為 ，記作 ，其中稱為對數(shù)的底，N稱為真數(shù). 以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù)，記作_ 以無理數(shù)為底的對數(shù)稱為自然對

2、數(shù)，記作_(2) 基本性質(zhì)： 真數(shù)N為 (負數(shù)和零無對數(shù))； ； ； 對數(shù)恒等式： (3) 運算性質(zhì)： loga(MN)_； loga_； logaMn (nR). 換底公式：logaN (a0，a1，m0，m1，N0) .2對數(shù)函數(shù)： 定義：函數(shù) 稱為對數(shù)函數(shù)，1) 函數(shù)的定義域為 _；2) 函數(shù)的值域為 _；3) 當_時，函數(shù)為減函數(shù)，當_時為增函數(shù)；4) 函數(shù)與函數(shù) 互為反函數(shù) 1) 圖象經(jīng)過點( )，圖象在 ；2) 對數(shù)函數(shù)以 為漸近線(當時，圖象向上無限接近y軸；當時，圖象向下無限接近y軸)； 3) 函數(shù)ylogax與 的圖象關于x軸對稱 函數(shù)值的變化特征及函數(shù)圖像與性質(zhì)：a10a1

3、圖象性質(zhì)定義域：（0，+）值域：R過點（1，0），即當時，時 時 時 時在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)注：（1）同底的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù) （2）底大圖低典型例析例1 計算： （1）（2）2(lg)2+lglg5+; （3）lg-lg+lg. 變式訓練1：化簡求值. （1）log2+log212-log242-1; （2）(lg2)2+lg2lg50+lg25; （3）(log32+log92)(log43+log83). 例2、求函數(shù)為常數(shù)）的定義域。當堂檢測1.根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)填空(1)已知函數(shù),則當時, ；當時, ；當時, ；當時, (2)已知函數(shù)，則當時, ；當時, ；當時, ；當時, ；當時， 2.函數(shù)的定義域是_ _3. 已知f(x)=log