第九章-02電路原理詳解資料.ppt

1、第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析,第二講：正弦交流電路的相量圖求解及交流電路中的功率,（七）有關(guān)阻抗角的 小結(jié),阻抗角 電路的性質(zhì),大于零,小于零,等于零,等于900,等于-900,感性電路,容性電路,純電阻電路,純電感電路,純電容電路,端口處電壓、電流關(guān)系,N,+,u,i,電壓超前電流角,電壓滯后電流角,電壓與電流同相位,電壓超前電流900,電壓滯后電流900,N是單口無源網(wǎng)絡(luò),第二節(jié) 阻抗的串、并聯(lián)及相量圖,一、阻抗的串聯(lián) 二、阻抗（導(dǎo)納）的并聯(lián) 三、阻抗的混聯(lián) 四、正弦交流電路的相量圖求解,四、正弦交流電路的相量圖求解,（一）用相量圖分析正弦交流電路的主要依據(jù): 1、電路中的物理量為同頻正弦量

2、； 2、R、L、C元件電壓與電流的相量 關(guān)系； 3、KCL和KVL的相量形式。,（二）參考相量選擇方法及注意事項,在交流電路中，有時借助于相量圖分析電路，會取得事半功倍的效果。畫相量圖時要注意以下幾點： 1、 串聯(lián)電路以電流為參考相量； 2、并聯(lián)電路以電壓為參考相量； 3、混聯(lián)電路以并聯(lián)部分電壓為參考相量。,參考相量確定后，相量圖中一般不必畫出坐標(biāo)軸。,例題4：應(yīng)用相量圖求各電表讀數(shù)。,解：（a）這是一個串聯(lián)電路，以電流I為參考相量，電阻兩端的電壓UR與電流I同相，電容兩端的電壓UC滯后I 900，相量圖如圖所示。由KVL可知，電壓三角 形為直角三角形，所以,電壓表讀數(shù)為13.6V。,（b）這

3、是一個并聯(lián)電路。以并聯(lián)電壓U 為參考相量畫相量圖，電阻上電流IR與 電壓同相，電感上的電流IL滯后電壓900。 則KCL可知，電流三角 形是直角三角形，所以,電流表讀數(shù)為4A。,XC=U/I2=100/10=10 設(shè)Z1=R+jXL,根據(jù)題意作出相量圖如下：,例題5：求R、XL和XC。,已知I1=I2=I3=10A，U=100V。,例5求解過程,從相量圖中可知Z1的阻抗角是300。 由阻抗三角形可知 R= Z1 cos300=10cos300=8.66 XL= Z1 sin300=10sin300=5,例6：圖示電路中，除A0和V0外,其余安培計和伏特計的讀數(shù)在圖上都已標(biāo)出(均為正弦量的有效值

4、)，試求安培計A0或伏特計V0的讀數(shù)。,(c)以并聯(lián)部分電壓為參考相量，即令,450,即伏特計V0的讀數(shù)為141.4V。,第三節(jié) 正弦電流電路的功率,一、瞬時功率 二、平均功率和功率因數(shù) 三、無功功率 四、視在功率和復(fù)功率 五、功率因數(shù)的提高,一、瞬時功率,（一）瞬時功率的計算 （二）正弦量及瞬時功率的波形圖 （三）電阻元件的瞬時功率 （四）電感元件的瞬時功率 （五）電容元件的瞬時功率 （六）有關(guān)瞬時功率的結(jié)論,（一）瞬時功率的計算,-,+,無源 網(wǎng)絡(luò),u,i,（二）正弦電壓、電流及瞬時功率的波形圖,（三）電阻元件的瞬時功率,1.p 隨時間變化 2. p 0（耗能元件）,結(jié)論：,小寫,（四）電

5、感元件的瞬時功率,iL=Imcost,電感元件的瞬時功率隨時間以 2變化。,能量轉(zhuǎn)換過程可逆！,（五）電容元件的瞬時功率,uc=Ucmcost,能量轉(zhuǎn)換過程可逆！,（六）有關(guān)瞬時功率的結(jié)論,通過以上討論可見，對于一般的無源單口網(wǎng)絡(luò)而言，瞬時功率有時為正有時為負(fù)的現(xiàn)象說明電路和電源之間存在著能量的往復(fù)交換，其原因是由于電路中含有儲能元件。,二、平均功率和功率因數(shù),（一）平均功率的定義 （二）各元件的平均功率 （三）有關(guān)平均功率的結(jié)論 （四）平均功率與功率因數(shù)的關(guān)系,（一）平均功率的定義,瞬時功率的實際意義不大，且不便于測量。通常引用平均功率（有功功率）的概念，即一個周期內(nèi)瞬時功率的平均值。一個周

6、期內(nèi)瞬時功率p的平均值P,大寫,所以平均功率代表電路中 電阻實際消耗的功率。也 稱為有功功率。 單位： W ,（二）各元件的平均功率,1、電阻元件：,2、電感元件,3、電容元件,電感和電容本身不消耗能量，所以平均功率等于零。,（三）有關(guān)平均功率的結(jié)論,理想電阻元件是耗能元件。理想電感 元件和理想電容元件不消耗能量，只有能 量的吞吐。 電路中的平均（有功）功率遵循功率 守恒定律。,（四）平均功率與功率因數(shù)的關(guān)系,稱為無源單口網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)。,增大時， 降低，平均功率P減少；,減小時， 增大，平均功率P增大。,所以說，平均功率是與功率因數(shù)成比例的。,三、無功功率,（一）無功功率的定義 （二）電路與

7、電源之間的能量交換 （三）單個元件的無功功率 （四）有關(guān)無功功率的結(jié)論,（一）無功功率的定義,儲能元件L、C雖然不消耗能量，但與電源有能量交換（能量吞吐），吞吐的規(guī)模用無功功率Q來表示。其定義如下：,無功功率的單位為乏var。,（1）Q 0，無功功率為感性無功功率。 （2）Q 0，無功功率為容性無功功率。,元件為電感時，,元件為電容時，,（二）電路與電源之間的能量交換(R、L、C串聯(lián)電路),L、C 的瞬時功率相互補(bǔ)償,但不一定完全補(bǔ)償， 多余部分(差值)再與電源交換。 即：無功功率 Q QL+QC,（三）單個元件的無功功率,1、電阻元件：,2、電感元件,3、電容元件,（四）有關(guān)無功功率的結(jié)論,

8、一個電路中，如果電感元件的磁場貯能平均值與電容元件的電場貯能平均值相等，則電源和電路間不存在能量交換，兩種貯能在電路內(nèi)部自行交換。只有當(dāng)這兩部分貯能的平均值不相等時，才有部分能量往返于電源和負(fù)載之間。因此無功功率的大小反映了電源和無源單口網(wǎng)絡(luò)之間能量交換規(guī)模的大小。 整個電路中，無功功率滿足功率守恒。,四、視在功率和復(fù)功率,（一）視在功率 （二）三種功率P、Q、S之間的關(guān)系 （三）三個相似三角形 （四）復(fù)功率,（一）視在功率和復(fù)功率,1、許多電力設(shè)備 (如電機(jī)、變壓器)的容量是由它們的額定電流和額定電壓的乘積決定的，為此引進(jìn)了視在功率的概念，即： S=UI 2、單位及其換算：伏安=VA 1kV

9、A=103VA 3、視在功率不滿足功率守恒。,P =UIcos Q =UIsin S =UI,（二）三種功率P、Q、S之間的關(guān)系,注意三者單位的區(qū)別。計算時一定要注明單位。,（三）三個相似三角形,阻 抗 三 角 形,電 壓 三 角 形,功 率 三 角 形,復(fù)功率,= UI cos(u i ) + jUI sin(u- i),P =U Icos Q =UIsin,N,i(t),電源,（四）復(fù)功率,= UI cos + jUI sin,注意：復(fù)功率的實部P為網(wǎng)絡(luò)中各電阻元件消耗功率的總和；虛部Q為網(wǎng)絡(luò)中各動態(tài)元件無功功率的代數(shù)和。即無功功率Q = QL+ QC , 注意 QL為正, QC為負(fù)。,復(fù)

10、功率不代表正弦量，只是一個輔助 計算功率的普通復(fù)數(shù)。單位：VA 復(fù)功率在整個電路中滿足功率守恒。,例題6： 試求R、L的參數(shù)值。,已知電壓表讀數(shù)為50V，電流表的讀數(shù)為1A，功率表的讀數(shù)為30W，電源頻率為50HZ。,補(bǔ)充：用三表法測量電感線圈參數(shù),P=UIcos=I2R,功率表讀數(shù)表示的是電路中電阻吸收的有功功率。,幻燈片,功率表的結(jié)構(gòu),例題7： 試求R、L的參數(shù)值。,已知電壓表讀數(shù)為50V，電流表的讀數(shù)為1A，功率表的讀數(shù)為30W，電源頻率為50HZ。,解：令Z=R+jXL=R+jL,又 P=UIcos =30 =53.130,或根據(jù)功率表讀數(shù)的意義求解，即 P=I 2R=30 R=30,再根據(jù)阻抗三角形求感抗XL：,解：方法一,= 2.78 70.56 ,= 36 70.56 A,P = UIcos = 10036 cos( 70.56 ) = 1200 W,Q = UIsin = 10036sin( 70.56 ) = 3400var,S = UI = 100 36 = 3600 VA, = cos = cos ( 70.56) = 0.33,解：方法二,=20 A,= 50 A,P = I12R = 2023 = 1