第11章耦合電感和理想變壓器.ppt

1、第十一章 耦合電感和理想變壓器,11-1 耦合電感的伏安關(guān)系 11-2 含耦合電感電路的分析方法 等效電路法（基本方法） 耦合電感線圈間的串并聯(lián) 去耦等效電路法（有公共端相連） 11-3 空心變壓器電路的分析 11-4 理想變壓器的伏安關(guān)系 11-5含理想變壓器電路的分析方法,11-1 耦合電感的伏安關(guān)系,耦合電感是耦合線圈的理想化電路模型，也稱互感。,一、概念與定義,1.孤立電感：一個(gè)電感線圈,（1）磁鏈?zhǔn)蔷€圈中電流的函數(shù),（2）磁場(chǎng)隨時(shí)間變化產(chǎn)生電壓,2. 耦合電感：定義：具有磁耦合的兩個(gè)線圈。,意義：互感大小反映一個(gè)線圈電流在另一個(gè)線 圈中產(chǎn)生磁鏈的能力。單位：亨利 (H),可以證明,仿

2、照自感系數(shù)定義，定義互感系數(shù)為,得到,耦合電感特點(diǎn)：表征兩線圈的參數(shù)有三個(gè)，即： L1 、 L2 自感 M互感,一般地：0K1,當(dāng) K=1 時(shí)，全耦合,當(dāng) K=0 時(shí)，無(wú)耦合,當(dāng) K1 時(shí)，緊耦合,當(dāng) K1時(shí)，松耦合,耦合系數(shù) K 定義,意義：k值的大小取決于兩個(gè)線圈的相對(duì)位置 及磁介質(zhì)的性質(zhì)。衡量?jī)蓚€(gè)線圈耦合程度。,二、耦合電感的伏安關(guān)系：,線圈相對(duì)繞向不同：,i2,線圈相對(duì)位置不同：,問(wèn)題： 怎么確定互感電壓正負(fù)？,三、同名端：,定義：設(shè)兩電流都從打 “” 的端子流入，若它們 所產(chǎn)生的總磁通在其線圈中是相互加強(qiáng)（即同 方向）,打 “” 的兩個(gè)端子稱為同名端。不打 “” 的兩個(gè)端子亦為同名端

3、。,例1.線圈1的端子a打“”，線圈2的哪個(gè)端子應(yīng)該打“”？,同名端的含義（應(yīng)用）：產(chǎn)生互感電壓的電流與互感電壓的參考方向?qū)ν艘恢隆?例3：,大?。?極性：,c高d低,求右側(cè)線圈的互感電壓：,（1）耦合電感伏安關(guān)系一般式：,總結(jié)：,（3）互感電壓正、負(fù)號(hào)的確定：,a.首先根據(jù)同名端，由產(chǎn)生互感電壓電流的流入端確定互感電壓的正極性端。,b.然后根據(jù) u1 、u2 的參考極性，確定極性一致 為正，反之為負(fù)號(hào)。,（2）自感電壓正、負(fù)號(hào)的確定：,與孤立電感相同，取決于線圈端電壓與電流的 參考方向是否關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)為正號(hào)，否則取負(fù)號(hào)。,（4）耦合電感的相量模型：,例1:寫出圖示互感線圈端電壓u1和u2的

4、表達(dá)式,通過(guò)下列例題對(duì)上述總結(jié)加以理解和鞏固,解：,V,解：,例3,求,+,_,_,+,10,A,例4: 在圖(a)所示電路中，已知兩線圈的互感 M=1H，電流源i1(t)的波形如圖(b)所示， 試求：開路電壓uCD的波形。,小結(jié)：,1）耦合電感的本質(zhì)關(guān)系：線圈磁鏈?zhǔn)亲源沛溑c 互磁鏈的代數(shù)和，,2）電壓電流的伏安關(guān)系一般式：,牢記： 電流的流入端與互感電壓正極性端是同名端 端口電壓與電流參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)，自感電壓 取正，否則取負(fù)。,返回,11-2 含耦合電感電路的分析方法,一、基本方法：等效電路法,把耦合電感的兩個(gè)線圈看作是兩個(gè)支路，由耦合電感的伏安關(guān)系，可推知等效電路為：,二、耦合電感線圈間的

5、串并聯(lián)：,1.串聯(lián)順接,結(jié)果：等效為一個(gè)電感,電流i均從同名端流入，磁場(chǎng)方向相同而相互增強(qiáng)。,串聯(lián)（記住結(jié)論）,2.串聯(lián)反接,電流i從L1的同名端流入，則從L2的同名端流出，磁場(chǎng)方向相反而相互削弱。,結(jié)果：等效為一個(gè)電感,并聯(lián)（掌握方法）,1.同名端相接,2.異名端相接,a,b,M,jL1,jL2,U,I,I1,I2,證明：（了解）,三、去耦等效電路法當(dāng)耦合線圈有公共端時(shí)等效電路,1.同名端為公共端時(shí)：,2.異名端為公共端時(shí),原電路,等效電路,小結(jié)：,耦合電感的等效電路（三種）：,1） 基本方法,2）耦合電感的串并聯(lián),含耦合電感電路分析方法： 第一步：畫去耦的等效電路； 第二步：再用相量法（網(wǎng)

6、孔法等）分析。,3）公共端相連,解得:,A,A,返回,二、空心變壓器的電路分析,11-3 空心變壓器電路分析,一、空心變壓器：,不含鐵心(或磁芯)的耦合線圈稱為空心變壓器。 其中一個(gè)線圈接電源，稱為原邊（或初級(jí)）； 另一線圈接負(fù)載，稱為副邊（或次級(jí)）。,空心變壓器（松耦合）耦合電感,1）用耦合電感等效電路作為模型，再用相量法分析,2）反映阻抗法,由KVL,次級(jí)回路自阻抗,求 ：1）用副邊等效電路求解I2,副邊等效電路：,初級(jí)回路對(duì)次級(jí)回路的反映阻抗,2） 用戴維南等效求解I2,解：1. 原邊等效電路：(反映阻抗法),例2,5,5,j5,j10,5,求 ，,j10,V,100,+,_,2.副邊等

7、效電路：,5,5,j10,+,_,例3：求電路中1.6負(fù)載電阻經(jīng)調(diào)整獲得的最大功率。,解：將1.6電阻斷開，求戴維南等效電路開路電壓。,當(dāng) 時(shí)獲得最大功率,返回,11 - 4 理想變壓器的伏安關(guān)系,一、理想變壓器的定義和VAR: 是一種特殊的全耦合、電感為無(wú)窮大的耦合線圈。,1、定義：,具有高導(dǎo)磁率的實(shí)際鐵心變壓器。滿足： 全耦合 k = 1； L1 , L2 。,11 = 21,n 稱為匝數(shù)比,是一個(gè)常數(shù)。,12 = 22,電壓比為匝數(shù)比, = 11 + 12 = 21 + 22,由耦合電感伏安關(guān)系：,由于L1,電流比為負(fù)倒數(shù)匝數(shù)比,2、理想變壓器符號(hào)及伏安關(guān)系：,注：正、負(fù)號(hào)的確定,兩電壓

8、高電位與同名端一致時(shí)，電壓比取正，反之取負(fù)； 兩電流從同名端流入，電流比取負(fù)，反之取正。 （試寫出另外幾種情況下的伏安關(guān)系式）,1.原、副電壓比是一個(gè)常數(shù)，與電流無(wú)關(guān)； 作用電壓變換 2.原、副電流比也是個(gè)常數(shù)，與電壓無(wú)關(guān)； 作用電流變換 3.理想變壓器是參數(shù)為變比n 的線性元件；,說(shuō)明：它不儲(chǔ)存能量、也不消耗能量， 只傳遞能量。,二、理想變壓器性能的特點(diǎn)與作用：,4.理想變壓器的瞬時(shí)功率：,1.與電感、耦合電感不同：它不是儲(chǔ)能元件。 它在原邊吸收能量，同時(shí)，在副邊全部放 出，本身只傳遞能量。,理想變壓器是不儲(chǔ)存能量、不耗能的 無(wú)記憶的線性元件。,2.與電阻不同：它不是耗能元件。 傳遞能量是全

9、部放出，它本身不消耗能量。,三、與其它元件比較：,結(jié)論：,3.與空芯變壓器不同：空芯變壓器具有儲(chǔ)存 能量、記憶作用，是儲(chǔ)能元件。,四、理想變壓器的相量模型：,返回,寫出理想變壓器其他幾種模型的VCR的相量形式,11-5 含理想變壓器電路的分析方法 -阻抗變換性質(zhì),方法一、基本分析方法,利用理想變壓器的VAR和其它約束關(guān)系，列寫 電路方程，解方程組。,例,+ _,50 0 V,10,10,j50,1: 2,求 。,解：列寫方程：,解得：,方法二、折合阻抗法（當(dāng)原、副邊只有磁聯(lián)系而沒有電聯(lián)系時(shí)）,解：, 折合阻抗,求 。,副邊戴維南等效電路：,結(jié)論：理想變壓器折合阻抗計(jì)算：負(fù)載折合到初級(jí) 除以 n

10、2；初級(jí)折合到次級(jí)乘以 n2。,例,1: n,+ _,100,為使 100 從電路中獲得最大功率，求 n和Pmax。,900,20 0 V,解：原邊等效電路,此電路中RL獲得的功率就是原電路100 電阻獲得的最大功率,當(dāng) RL = 900 時(shí)，電路獲得最大功率,故,小結(jié)： （1） 理想變壓器的作用：,1. 變電壓； 2. 變電流； 3. 變阻抗。,總的作用：,傳遞能量或信號(hào),（2）理想變壓器的分析方法：,按理想變壓器的相量模型，運(yùn)用 折合阻抗法或基本列解方程組法。,1、電路符號(hào)：,2、伏安關(guān)系：,3、電壓、電流比：,4、阻抗變換：,（3）理想變壓器電路模型和公式：,本章小結(jié),1.掌握耦合電感、

11、理想變壓器的伏安關(guān)系，同名端、 的概念；,3.了解耦合電感、空心變壓器、理想變壓器的區(qū)別 與聯(lián)系；,2.熟練掌握耦合電感、空心變壓器電路分析，包括： 網(wǎng)孔法、反映阻抗法、戴維南定理；,4.熟練掌握理想變壓器電路分析；包括： 網(wǎng)孔法、折合阻抗法、戴維南定理。,1、本章介紹了兩種電路元件，它們都是從具有互感耦 合的線圈抽象出的理想電路元件，它們之間的關(guān)系 如何？,習(xí) 題 課,一個(gè)是雙口動(dòng)態(tài)元件，是無(wú)源的儲(chǔ)能元件，是實(shí)際中使用的空芯變壓器；另一個(gè)是雙口元件，是一種無(wú)記憶、不儲(chǔ)能、不耗能的線性元件，是實(shí)際鐵芯變壓器的理想化模型。,2、同名端在列寫伏安關(guān)系是非常重要的。 須注意自感、互感電壓的正負(fù)號(hào)。 *理想變壓器同名端： 兩電壓高電位與同名端一致時(shí)，電壓比取正， 兩電流從同名端流入，電流比取負(fù)；反之取正。,3、空芯變壓器電路分析，就是對(duì)含互感電路的分析。 方法：去耦等效電路后，用相量法（網(wǎng)孔法）； 反映阻抗法 戴維南定理。,4、理想變壓器三個(gè)作用：變壓、變流、變阻抗。,5、理想變壓器分析方法： 等效電路后，用相量法（網(wǎng)孔、節(jié)點(diǎn)法）； 折合阻抗法； 戴維南定理。,應(yīng)用中只需記住電壓比與匝數(shù)成正比，電流比 與匝數(shù)成負(fù)的反比，至于正負(fù)號(hào)，要看同名端 與所設(shè)電壓電流的參考方向。,例1：電路如圖所示，已知,試求：( l ) i1(t) , i2(t) ； (2) 1