七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 11.2 不等式的解集教案 （新版）蘇科版

1、11.2不等式的解集教學(xué)目標(biāo)1知道不等式的解與解集的意義，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集；2初步感受數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)重點(diǎn)1正確理解不等式的解與解集的意義；2把不等式的解集正確的表示到數(shù)軸上教學(xué)難點(diǎn)正確理解不等式解集的意義教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路新課引入情景導(dǎo)入：為了保障交通安全、暢通，隧道入口處常有汽車限高標(biāo)識(shí)（如圖見課本）高度為3m、3.5m、4m、4.5m的汽車允許通過這個(gè)隧道嗎？積極思考，回答問題，首先了解限高標(biāo)志的含義，然后把3m、3.5m、4m、4.5m分別與4.2m比較大小，從而得出答案通過“情景導(dǎo)入”， 引發(fā)學(xué)生興趣，讓其在好奇心驅(qū)動(dòng)下，產(chǎn)生繼續(xù)學(xué)習(xí)、探索新知識(shí)的欲望，從而感

2、受“限高標(biāo)志”的含義，正確判斷高度的大小試一試：分別說出使下列不等式成立的x的值（1）x30； （2）x40學(xué)生會(huì)說出部分使不等式成立的x的值為揭示“不等式的解”的概念作好鋪墊能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解不等式x30和x40的解各有多少個(gè)？理解概念，思考不等式解的個(gè)數(shù).揭示“不等式的解”的概念，思考不等式解的個(gè)數(shù)的目的是為了揭示解集的概念想一想：比較方程x30的解與不等式x30的解有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 思考并歸納、小結(jié)得出方程與不等式解的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：無論是方程還是不等式，它們的解一定滿足方程（或不等式），都可以通過代入方程（或不等式）來檢驗(yàn)方程x30的解只有一個(gè)，而x30的解

3、有無數(shù)個(gè)，但這無數(shù)個(gè)解有一個(gè)共同特征：它們都大于3通過方程的解與不等式解的類比，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解不等式的解集的概念一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡稱這個(gè)不等式的解集 請舉例說明不等式解集的意義 求不等式解集的過程叫做解不等式 理解解集概念，舉例說明不等式解集的意義師生互動(dòng)，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)表自己看法的能力，會(huì)進(jìn)行簡單的說理想一想：x3的數(shù)有多少個(gè)？如果用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，那么大于3的數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)有何規(guī)律？ 思考并作答（根據(jù)學(xué)生的實(shí)際能力表現(xiàn)，可安排小組討論） 探討在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法.典型例題：例1兩個(gè)不等式的解集分別是x3

4、，x1，分別在數(shù)軸上將它們表示出來對于“xa”或“xa”的形式，用數(shù)軸表示時(shí)應(yīng)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)處畫“小空心圓圈”，小于向左邊畫，大于向右邊畫；對于“xa”或“xa”的形式，用數(shù)軸表示時(shí)應(yīng)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)處畫“小實(shí)心點(diǎn)”，小于或等于向左邊畫，大于或等于向右邊畫學(xué)會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意空心點(diǎn)和實(shí)心點(diǎn)的區(qū)別例2寫出圖中所表示的不等式的解集：（1）（2）寫出不等式的解集.學(xué)會(huì)根據(jù)圖形寫出不等式的解集 【思維拓展】 例3根據(jù)“當(dāng)x為任何正數(shù)時(shí)，都能使不等式x21成立”，能不能說“不等式x21的解集為x0”？ 思考，討論讓學(xué)生搞清楚不等式的解集是所有解的全體，缺少任何一個(gè)都不能稱為解集例4不等式x2的正整數(shù)解是（ ）A 1； B 0，1； C 1，2； D 0，1，2本題可以根據(jù)選項(xiàng)直接篩選.學(xué)會(huì)直觀篩選解集中符合條件的數(shù)值練一練：1已知a是整數(shù)，請寫出不等式a3的6個(gè)解： 在不等式的解集中，正整數(shù)的解有 個(gè)，負(fù)整數(shù)解有 個(gè)，非負(fù)整數(shù)解有 個(gè)2在數(shù)軸上表示不等式x30的解集，并寫出這個(gè)不等式的正整數(shù)解 可以借助數(shù)軸來完成.通過基本題的拓展，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)限制條件確定不等式的解的能力小結(jié)： 1