廣西欽州市浦北縣寨圩中學2020學年高二數(shù)學下學期期中試題 文 新人教A版（通用）

1、廣西壯族自治區(qū)欽州市浦北縣寨圩中學2020學年高二下學期期中考試數(shù)學試卷（文科）密封線： 密封線 密封線 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。題號一二三總分1121316171819202122得分第I卷（共60分）一、選擇題：(每小題5分，共60分，有且只有一個選項符合要求)題號123456789101112答案1. 復數(shù)的虛部是（ ） A. B. C. D. 2. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：則 y與x的線性回歸方程 x0123y1357 必過點( )A.(1.5 ,4) B. (2,2) C.(1.5 ,0) D.(1,2)3是復數(shù)為純虛

2、數(shù)的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充分必要條件 D既非充分條件也非必要條件4在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（ ）A模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.96 B 模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.90C模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.61 D 模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.235用二分法原理求方程x230得到的框圖為 ( )A工序流程圖 B知識結(jié)構(gòu)圖C程序流程圖 D組織結(jié)構(gòu)圖6自然數(shù)都是整數(shù)，而 4是自然數(shù) 所以，4是整數(shù)。以上三段論推理（ ） A大前提錯誤 B推理形式不正確C兩個“整數(shù)”概念不一致 D 正確 7用反證法證明命題“”,其反

3、設(shè)正確的是( )A. a、b至少有一個為0 B.a、b 至少有一個不為0C.a、b 全不為0 D.a、b中只有一個為0 8根據(jù)下面的結(jié)構(gòu)圖，總經(jīng)理的直接下屬是（ ）A總工程師、專家辦公室和開發(fā)部 B. 開發(fā)部C.總工程師和專家辦公室 D.總工程師、專家辦公室和所有七個部 9.廢品率x%和每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為y=256+3x,表明（ ）A. 廢品率每增加1%，生鐵成本增加259元. B.廢品率每增加1%，生鐵成本增加3元.C. 廢品率每增加1%，生鐵成本每噸增加3元. D. 廢品率不變，生鐵成本為256元.10. 設(shè)復數(shù)（是虛數(shù)單位則（ ）A.B.C.D.:11.根據(jù)右邊的流

4、程圖，則輸出的結(jié)果是（ ）A. 720 B. 5040C. 7 D. 811題112.下列結(jié)論正確的是( )函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；在回歸分析中，殘差圖中的縱坐標為殘差 ；回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法；復數(shù)-1+i 的共軛復數(shù)是-1i。AB C D第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：（每小題5分，共20分）13已知線性回歸方程，若2，9，則b 。14i為虛數(shù)單位，則2 014等于 。1516.定義某種運算，的運算原理如右圖：則式子=_。第16題三、解答題：（共70分）17（10分）已知復數(shù)（），試問m為何值時，（1）為實數(shù)；（2）所對應(yīng)的點落在第三象限？18（1

5、2分）設(shè)數(shù)列的前n項和為，且滿足， ，（1）求，的值，并寫出其通項公式；（2）用三段論證明數(shù)列是等比數(shù)列。日期1日2日3日4日5日溫差x()101113128發(fā)芽y(顆)232530261619（12分）某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽之間的關(guān)系如下表：該研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗，（1）若選取12月1日和5日這兩日的數(shù)據(jù)進行檢驗，請根據(jù)12月2日至4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為是可靠的，試問(1)的線性回歸方程是否可靠？（3）請預

6、測溫差為14的發(fā)芽數(shù)？20已知復數(shù)滿足.z為實數(shù)（為虛數(shù)單位），且，求（12分）21（12分）網(wǎng)上購物系統(tǒng)是一種具有交互功能的商業(yè)信息系統(tǒng)，它在網(wǎng)絡(luò)上建立一個虛擬的購物商場，使購物過程變得輕松、快捷、方便網(wǎng)上購物系統(tǒng)分為前臺管理和后臺管理，前臺管理包括瀏覽商品、查詢商品、訂購商品、用戶信息維護等功能后臺管理包括公告管理、商品管理、訂單管理、投訴管理和用戶管理等模塊（1）根據(jù)這些要求畫出該組織結(jié)構(gòu)圖（2）查詢商品的上位要素是什么？它與上位是什么關(guān)系？23（12分）對某中學高二年級學生是愛好體育還是愛好文娛進行調(diào)查，共調(diào)查了40人，所得22列聯(lián)表如下：知 ，愛好體育愛好文娛合計男生15AB女生C1

7、0D合計20E40（1）將22列聯(lián)表A、B、C、三處補充完整；（2）若已選出指定的三個男生甲、乙、丙；兩個女生M,N，現(xiàn)從中選兩人參加某項活動，求選出的兩個人恰好是一男一女的概率； （3）試用獨立性檢驗方法判斷性別與愛好體育的關(guān)系？參考答案題號123456789101112答案BABACDBACADC二、 13、 4 ； 14、 -1 ；15、 76 ； 16、 13 三、解答題：（共70分）17（10分）已知復數(shù)（），試問m為何值時， （1）為實數(shù)？ （2）所對應(yīng)的點落在第三象限？ 解：（1）m為實數(shù)。依題意： 4分所以當m=-3或m=5時，z為實數(shù)。5分 （2）解：所對應(yīng)的點落在第三象限，

8、則有 ，分8 9分 所以當時滿足題設(shè)條件。10分18（12分）設(shè)數(shù)列的前n項和為，且滿足 （1）求，的值并寫出其通項公式；（2）用三段論證明數(shù)列是等比數(shù)列。解：（1）由，得；4分猜想 6分（2）因為通項公式為的數(shù)列，若，是非零常數(shù)，則是等比數(shù)列； 9分因為通項公式，又；11分所以通項公式的數(shù)列是等比數(shù)列12分19已知復數(shù)滿足.z為實數(shù)（為虛數(shù)單位），且，求（10分）設(shè)，則，解得或或20.（12分）某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期1日2日3日4日

9、5日溫差x()101113128發(fā)芽y(顆)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗，知：。（1）若選取的是12月1日和12月5日這兩日的數(shù)據(jù)進行檢驗，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？（3）請預測溫差為14的發(fā)芽數(shù)？解：（1）， 2分， 4分 5分所以y關(guān)于x的線性回歸方程為. 6分（2）當x10時，|2223|2；當x8時，|1716|

10、2. 所以該研究所得到的線性回歸方程是可靠的 8分（3）當x=14時，則 所以當溫差為14的發(fā)芽數(shù)約為20已知復數(shù)滿足.z為實數(shù)（為虛數(shù)單位），且，求（12分）設(shè)，則 5分 8分，解得或 10分或 12分21、（12分）網(wǎng)上購物系統(tǒng)是一種具有交互功能的商業(yè)信息系統(tǒng)，它在網(wǎng)絡(luò)上建立一個虛擬的購物商場，使購物過程變得輕松、快捷、方便網(wǎng)上購物系統(tǒng)分為前臺管理和后臺管理，前臺管理包括瀏覽商品、查詢商品、訂購商品、用戶信息維護等功能后臺管理包括公告管理、商品管理、訂單管理、投訴管理和用戶管理等模塊（1）根據(jù)這些要求畫出該組織結(jié)構(gòu)圖（2）查詢商品的上位要素是什么？它與上位是什么關(guān)系？解：（1）該組織結(jié)構(gòu)圖（2）查詢商品的上位要素是前臺管理； 它與上位是從屬關(guān)系。 12分。 4分 8分 2（12分）對某中學高二年級學生是愛好體育還是愛好文娛進行調(diào)查，共調(diào)查了40人，所得22列聯(lián)表如下：，附： ，（1）將22列聯(lián)表A、B、C、三處補充完整；愛好體育愛好文娛合計男生15AB女生C10D合計20E40