高三物理第一輪復(fù)習(xí) 動(dòng)量定理及其應(yīng)用 新人教版

1、第 4課時(shí)動(dòng)量定理及其應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)歸納1.沖量力和力的作用時(shí)間的乘積叫做力的沖量.沖量是描述力對(duì)物體作用的時(shí)間累積效應(yīng)的物理量.沖量的表達(dá)式是IFt，而t是一個(gè)過程量，因此力的沖量是一個(gè)過程量，沖量是矢量，但方向不一定就是力F的方向，其單位是Ns.2.用動(dòng)量概念表示牛頓第二定律由a及Fma得F所以F意義：物體動(dòng)量的變化率等于它所受的力，這是牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式.3.動(dòng)量定理物體在一個(gè)過程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過程中所受力的沖量，即ppI或.重點(diǎn)難點(diǎn)突破一、沖量的方向一般并不是力的方向力F和力的沖量Ft都是描述力對(duì)物體作用的物理量，都是矢量.但力是瞬時(shí)作用量，有力的作用，物體的運(yùn)動(dòng)

2、狀態(tài)就會(huì)發(fā)生變化，即產(chǎn)生加速度，而力的沖量是一個(gè)與時(shí)間有關(guān)的過程作用量，要改變物體的速度必須經(jīng)過一段時(shí)間的作用才能實(shí)現(xiàn).有些同學(xué)從公式IFt出發(fā)，認(rèn)為沖量的方向就是力F的方向，這種認(rèn)識(shí)在有些情況下是錯(cuò)誤的.如果在作用時(shí)間內(nèi)作用力為恒力(大小和方向都不變)時(shí)，沖量的方向與力的方向是一致的；如果在作用時(shí)間內(nèi)作用力是變力時(shí)，特別是作用力的方向也變時(shí)，沖量的方向應(yīng)為動(dòng)量變化的方向.這一點(diǎn)值得特別注意.二、沖量的計(jì)算1.對(duì)于大小、方向都不變的恒力，它們的沖量可以用IFt計(jì)算.沖量的方向和恒力F的方向相同，進(jìn)一步可根據(jù)恒力的沖量確定物體動(dòng)量變化的大小和方向.2.若F是變力，但在某段時(shí)間內(nèi)方向不變，大小隨時(shí)

3、間均勻變化，可用平均力F通過IFt求出在時(shí)間t內(nèi)的沖量.3.若F的大小、方向都隨時(shí)間發(fā)生變化，或雖然F的方向不變，但大小不隨時(shí)間均勻變化，可根據(jù)動(dòng)量定理Ip，通過求p間接求出變力的沖量.三、對(duì)動(dòng)量定理的理解1.動(dòng)量定理的表達(dá)式Ftmvmv中Ft是合外力的沖量，而不是某一個(gè)力的沖量，“”表示合外力的沖量與研究對(duì)象動(dòng)量增量的數(shù)值相等，方向一致，數(shù)值相等但不能認(rèn)為合外力的沖量就是物體動(dòng)量的增量，合外力的沖量是引起研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的外部因素，而動(dòng)量的增量則是研究對(duì)象在合外力的沖量作用后所導(dǎo)致的必然結(jié)果.2.注意各矢量的方向，在解題時(shí)一定要預(yù)先規(guī)定一個(gè)正方向，并且在解題過程中，始終注意“正”方向的一

4、貫性，不能中途“正”、“負(fù)”對(duì)換.3.比較p、p、之間的區(qū)別：p是物體的動(dòng)量，是矢量，狀態(tài)量；p是物體動(dòng)量的變化量，也是矢量，是過程量；是動(dòng)量的變化率.由動(dòng)量定理Ftp得Fp/t，可見，動(dòng)量的變化率等于物體所受的合外力，與物體的質(zhì)量與速度無(wú)關(guān).當(dāng)動(dòng)量變化較快時(shí)，物體所受合外力較大，反之則?。划?dāng)動(dòng)量均勻變化時(shí)，物體所受合外力為恒力，可由圖所示的圖線來(lái)描述，圖線斜率即為物體所受合外力F，斜率大，則F也大.4.動(dòng)量定理的物理實(shí)質(zhì)與牛頓第二定律是相同的.5.動(dòng)量定理的適用范圍.盡管動(dòng)量定理是根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的有關(guān)公式在恒定合外力的情況下推導(dǎo)出來(lái)的.可以證明：動(dòng)量定理不但適用于恒力，也適用于隨時(shí)

5、間變化的變力.對(duì)于變力情況，動(dòng)量定理中的F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值.因此其應(yīng)用范圍比牛頓運(yùn)動(dòng)定律要廣泛得多，在多數(shù)情況下，我們會(huì)優(yōu)先考慮動(dòng)量定理的使用.典例精析1.沖量的計(jì)算【例1】如圖所示，質(zhì)量為2 kg的物體沿傾角為30，高為5 m的光滑斜面由靜止從頂端下滑到低端的過程中，求：(1)重力的沖量；(2)支持力的沖量；(3)合力的沖量.【解析】由于物體下滑過程中各個(gè)力均為恒力，所以只要求出物體下滑的時(shí)間，便可以用公式IFt逐個(gè)求出.由牛頓第二定律：agsin 5 m/s2由xat2，得t2 s重力的沖量為IGmgt(2102) Ns40 Ns，方向豎直向下.支持力的沖量為INFNtmg

6、cos t20 Ns方向垂直于斜面向上.合力的沖量為I合F合tmgsin t20 NsI合方向沿斜面向下.【思維提升】沖量的計(jì)算方法：(1)恒力的沖量，應(yīng)用公式IFt計(jì)算.(2)變力的沖量可用平均值法、動(dòng)量定理法、圖象法進(jìn)行計(jì)算.【拓展1】物體受到一隨時(shí)間變化的外力作用，外力隨時(shí)間變化的規(guī)律為F(105t)N，則該力在2 s內(nèi)的沖量為30 Ns.【解析】由題意知，外力F隨時(shí)間t均勻變化，因此可以認(rèn)為2 s內(nèi)物體所受外力的平均值為 N15 N.再根據(jù)沖量的定義式，可求得外力在2 s內(nèi)的沖量為It152 Ns30 Ns【拓展2】一小球在與地面距離為H高處由靜止開始自由落下，已知小球在下落過程中所受

7、阻力與其速度成正比，即有Fkv，其中k為已知常量，試求小球在下落過程中所受阻力的沖量.【解析】本題阻力顯然在不斷變化，無(wú)法直接求解.考查物體的受力、運(yùn)動(dòng)情況，物體在重力和阻力作用下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間變化的v-t圖象應(yīng)為如圖所示，由于小球在下落過程中所受阻力與其速度成正比，所以其阻力隨時(shí)間變化的F-t圖象，也應(yīng)該與v-t圖象相似，對(duì)于vt圖象而言，圖線與時(shí)間軸所圍的“面積”表示小球的位移，即小球下落的高度；而對(duì)于F-t圖象來(lái)說(shuō)，圖線與時(shí)間軸所圍的“面積”表示阻力的沖量，由于Fkv，因此小球在下落過程中所受阻力的沖量IkH2.重力的沖量能否忽略問題【例2】如圖所示，用0.5 kg

8、的鐵錘把釘子釘進(jìn)木頭里去，打擊時(shí)鐵錘的速度v4.0 m/s，如果打擊后鐵錘的速度變?yōu)?，打擊的作用時(shí)間是0.01 s，那么：(1)不計(jì)鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大？(2)考慮鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力又是多大？(g取10 m/s2)(3)比較(1)和(2)，討論是否要計(jì)鐵錘的重力.【解析】(1)以鐵錘為研究對(duì)象，不計(jì)重力時(shí)，只受釘子的作用力，方向豎直向上，設(shè)為F1，取豎直向上為正，由動(dòng)量定理可得F1t0mv所以F1 N200 N，方向豎直向上.由牛頓第三定律知鐵錘釘釘子的作用力為200 N，方向豎直向下.(2)若考慮重力，對(duì)鐵錘應(yīng)用動(dòng)量定理，取豎直向上為正.(F2mg)

9、t0mv (矢量式)F2 N0.5(10) N205 N，方向豎直向上.此時(shí)鐵錘釘釘子的作用力為205 N，方向豎直向下.(3)比較F1與F2其相對(duì)誤差為100%2.5%，可見本題中重力的影響可忽略.【思維提升】豎直方向應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)，不要漏掉重力，只有當(dāng)計(jì)算結(jié)果表明重力可忽略不計(jì)時(shí)，才能忽略重力.【拓展3】質(zhì)量為1.0 kg的小球從離地面5.0 m高度處自由落下，與地面碰撞后，回彈的最大高度為3.2 m，設(shè)球與地面碰撞時(shí)間為0.2 s，不計(jì)空氣阻力，則小球受到地面的平均沖力大小為( C ) A.90.0 N B.80.0 NC.100.0 N D.30.0 N【解析】下落階段v1上升階段v2

10、碰撞過程取豎直向上為正方向，由動(dòng)量定理得(Fmg)tmv2m(v1)(標(biāo)量式)所以Fmg代入數(shù)據(jù)得F100.0 N，方向豎直向上.3.多過程問題中動(dòng)量定理的應(yīng)用【例3】人做“蹦極”運(yùn)動(dòng)，用原長(zhǎng)為15 m的橡皮繩拴住身體往下躍.若此人的質(zhì)量為50 kg，從50 m高處由靜止下落到運(yùn)動(dòng)停止瞬間所用時(shí)間為4 s，求橡皮繩對(duì)人的平均作用力.(g取10 m/s2，保留兩位有效數(shù)字)【解析】解法一：人首先做自由落體運(yùn)動(dòng)，繩張緊后由于繩的張力隨繩的伸長(zhǎng)量而發(fā)生變化，題目求繩對(duì)人的平均作用力，可用動(dòng)量定理求解.由hgt得自由下落時(shí)間為t1 s1.73 s繩的拉力作用時(shí)間為t2tt14 s1.73 s2.27

11、s全程應(yīng)用動(dòng)量定理有Ft2mgt0得平均作用力為F N8.8102 N解法二：繩張緊瞬間人的速度v110 m/s以向上的方向?yàn)檎?，則由繩張緊瞬間到運(yùn)動(dòng)停止瞬間過程，由動(dòng)量定理得(Fmg)t20(mv1)所以Fmg N5010 N8.8102 N【思維提升】(1)動(dòng)量定理也可以表述為：外力的總沖量等于物體動(dòng)量的變化量，即F1t1F2t2Fntnmvmv.(2)對(duì)多過程問題應(yīng)用此式，往往比用其他方法更簡(jiǎn)單.【拓展4】某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落.圖中a點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置，c是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，b是人靜止懸吊時(shí)的平衡位置.不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是( BC )A.從P至c的過程中重力的沖量大于彈性繩彈力的沖量B.從P至c的過程中重力所做的功等于人克服彈力所做的功C.從P至b的過程中人的速度不斷增大D.從a至c的過程中的加速度方向保持不變 易錯(cuò)門診4.沖量問題中平均作用力的計(jì)算【例4】如圖所示，質(zhì)量為m2 kg的物體，在水平力F8 N的作用下由靜止開始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，若F作用t16 s后撤去，撤去F后又經(jīng)t22 s物體與豎直墻相碰，若物體與墻壁作用時(shí)間t30.1 s，碰墻后反向彈回的速度v6 m/s，求墻壁對(duì)