高三數(shù)學(xué) 名校尖子生培優(yōu)大專題 選擇題解法探討9 分類討論法教案 新人教A版

1、第一講：討論選擇題的解法選擇題構(gòu)思精巧，形式靈活，知識(shí)面廣。一般來(lái)說(shuō)，他們不拘泥于具體的知識(shí)點(diǎn)，而是將數(shù)學(xué)知識(shí)、方法等原理融為一體，突出對(duì)數(shù)學(xué)思維方法的考查，既能全面考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，又能考查學(xué)生的思維敏捷度。它們是高考數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要問(wèn)題。近年來(lái)，高考數(shù)學(xué)試題中出現(xiàn)了一些思路開(kāi)闊、場(chǎng)景新穎的選擇題。要解決這些問(wèn)題，應(yīng)注意三個(gè)主要方面：一是提高綜合能力；二是跳出傳統(tǒng)思維模式，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的合理推理；第三，要熟練地進(jìn)行數(shù)學(xué)圖形、符號(hào)和字符的轉(zhuǎn)換。選擇題約占高考數(shù)學(xué)試卷總成績(jī)的30% 40%。因此，掌握選擇題的答案并快速準(zhǔn)確地回答是獲得高分的關(guān)鍵之一。選擇題由一個(gè)題干和一個(gè)選項(xiàng)組成。問(wèn)題詞

2、干可以由一個(gè)問(wèn)題或一個(gè)半陳述組成。選項(xiàng)中有四個(gè)答案，至少一個(gè)正確答案。正確答案可稱為優(yōu)秀分支，而錯(cuò)誤答案可稱為干擾分支或混淆分支。目前，如果NMET的數(shù)學(xué)試卷中沒(méi)有特別的說(shuō)明，它們都是“四分之一”的選擇題，即單項(xiàng)選擇題。多項(xiàng)選擇題要求問(wèn)題解決者從幾個(gè)選項(xiàng)中選擇正確答案，并根據(jù)題目要求在指定位置填寫(xiě)正確答案的字母代碼。筆者將選擇題的解法歸納為十種：應(yīng)用概念法、因?qū)Чā⒊止蚍?、替代測(cè)驗(yàn)法、特殊元素法、篩選排除法、圖像分析法、待定系數(shù)法、分類討論法和探索法。以2012年高考為例，討論了以下十種方法。九.分類討論法：在解決一些問(wèn)題時(shí)，有時(shí)會(huì)有很多情況，所以有必要對(duì)各種情況進(jìn)行分類，逐一解決，然后綜

3、合解決方案。這是分類和討論的方法。分類討論是一種邏輯方法，一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了把整體分解成部分，把產(chǎn)品整合成整體的思想和分類整理的方法。關(guān)于分類討論的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有明顯的邏輯性、綜合性和探索性，可以培養(yǎng)人們思維的組織性和概括性。在解決分類討論問(wèn)題時(shí)，我們的基本方法和步驟如下：首先，我們必須確定討論對(duì)象和整個(gè)討論對(duì)象的范圍；其次，確定分類標(biāo)準(zhǔn)，正確合理地進(jìn)行分類，即標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、不漏不重、分類互斥(不重復(fù))；然后逐步討論分類，并分階段實(shí)施，以獲得周期性結(jié)果；最后得出結(jié)論。對(duì)于分類討論法的使用，筆者將在另一篇文章中詳細(xì)分析。典型示例：例1:已知它是幾何級(jí)數(shù)、然后回答。測(cè)試

4、地點(diǎn)幾何級(jí)數(shù)。分辨率*是幾何級(jí)數(shù)、或。得到，就是；順便說(shuō)一句。因此，選擇。例2:如果系列滿足，前60項(xiàng)之和為(甲)3690(乙)3660(丙)1845(丁)1830回答 d .測(cè)試點(diǎn)分類和歸納(數(shù)字的變化)，系列?！痉治觥揩@得的一般術(shù)語(yǔ)：從，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，()。，的四項(xiàng)之和是()。讓()。前一項(xiàng)的總和等于前15項(xiàng)的總和，但第一項(xiàng)為10且公差為16的算術(shù)級(jí)數(shù)。的前一項(xiàng)和=和=的前15項(xiàng)。因此，選擇D.例3: () 6名選手依次發(fā)言，其中A選手不在第一位例4:從0和2中選擇一個(gè)數(shù)字，從1、3和5中選擇兩個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，不重復(fù)數(shù)字，其中奇數(shù)

5、為A.24 B. 18 C. 12 D. 6回答 b .排列和組合問(wèn)題?！痉治觥坑捎跇?biāo)題要求是奇數(shù)，三位數(shù)字可以分為兩種情況：奇數(shù)和偶數(shù)；哦，奇奇。如果是第一個(gè)奇偶情況，可以從1位(3種情況)，然后10位(2種情況)，最后100位(2種情況)，共12種；如果是第二種情況，那就是偶數(shù)：有6種位(3種情況)、10種位(2種情況)和100種位(不可能是0，一種情況)。因此，總共有12 6=18個(gè)案例。因此，選擇了b。例5:)如果函數(shù)在世界上是可導(dǎo)的，它的導(dǎo)數(shù)函數(shù)是，并且函數(shù)的圖像顯示在標(biāo)題圖中，那么下面的結(jié)論必須成立(a)函數(shù)有最大值和最小值函數(shù)有最大值和最小值函數(shù)有最大值和最小值函數(shù)有最大值和最小

6、值回答 d .【測(cè)試點(diǎn)】函數(shù)在某一點(diǎn)獲得極值的條件，即函數(shù)的圖像。分析根據(jù)圖像，與軸有三個(gè)交點(diǎn)，-2，1，2，.由此，我們得到了、等的情況：-212+0-0+0-+0-+0-0+max非寄生蟲(chóng)最低限度的最大值是，的最小值是。因此，選擇D.例6:(如果從9個(gè)整數(shù)1，2，3中取4個(gè)不同的數(shù)字，同時(shí)9，并且它們的和是偶數(shù)，那么不同的方法總共有A.60種B. 63種C. 65種D. 66種回答 d .【試驗(yàn)場(chǎng)地】分類討論，計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用。在9個(gè)整數(shù)1，2，2，有五個(gè)奇數(shù)和四個(gè)偶數(shù)。如果你想同時(shí)取四個(gè)不同的數(shù)字，總和是偶數(shù)，那么方法是：4是偶數(shù)：1種；2個(gè)偶數(shù)和2個(gè)奇數(shù)：物種；這四個(gè)都是奇數(shù)：物種。有6

7、6種不同的方法。因此，選擇D.例7:如果概率數(shù)字和十進(jìn)制數(shù)字之和是奇數(shù)，其一位數(shù)為0的概率是A.不列顛哥倫比亞省回答 d .試驗(yàn)地點(diǎn)分類討論的想法和可能性。【解析】從問(wèn)題的含義來(lái)看，一位數(shù)和十位數(shù)應(yīng)該是奇數(shù)和偶數(shù)。(1)一位數(shù)為奇數(shù)，十位數(shù)為偶數(shù)，55=25個(gè)兩位數(shù)；一位數(shù)和奇數(shù)位數(shù)共有54=20個(gè)兩位數(shù)。這兩個(gè)類別中有25個(gè)20=45個(gè)數(shù)字，其中一位數(shù)為0，十位數(shù)為10、30、50、70和90。概率數(shù)字為0的概率為。因此，選擇D.例8:在等式()中，它們彼此不同。在這些方程所表示的所有曲線中，不同的拋物線共有a、第60條b、第62條c、第71條d、第80條回答 b .測(cè)試中心分類討論的想法，

8、拋物線的定義。分辨率方程變形。如果它代表拋物線，那么點(diǎn)數(shù)=-3，-2，1，2和3:(1)如果=-3，(2)如果=3，以上兩種情況下共有9個(gè)重復(fù)，因此有16.7=23；同樣，當(dāng)=-2或2時(shí)，總共有23篇文章；當(dāng)=1時(shí)，有16篇文章?？偠灾?，有23 23 16=62。因此，選擇了b。例9:(當(dāng)兩個(gè)人在打乒乓球時(shí)，他們會(huì)先贏三場(chǎng)比賽并決定結(jié)果，然后所有可能的情況(每個(gè)人贏或輸?shù)谋荣惖牟町惐徽J(rèn)為是不同的情況)被分享A.10種b15種C20種d30種回答 d .【測(cè)試場(chǎng)地】排列、組合和簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，分類和計(jì)數(shù)原則?！窘馕觥扛鶕?jù)分類計(jì)數(shù)原則，所有可能的情況都可以分為三類：3:0、1和：2。在每個(gè)類別中，組合數(shù)公式可以用來(lái)計(jì)數(shù)，最后三個(gè)類別可以求和得到結(jié)果：當(dāng)分?jǐn)?shù)為3:0時(shí)，有兩種情況；當(dāng)分?jǐn)?shù)為3，333，601時(shí)，有各種各樣的情況。當(dāng)分?jǐn)?shù)是3:2時(shí)，有各種各樣的情況?？偣灿蟹N子。因此，選擇D.例10:函數(shù)在區(qū)間0，4中的零點(diǎn)數(shù)是a4 b . 5