一元一次方程工程問題2.ppt

1、預備知識,1.一件工作，若甲單獨做2小時完成，那么甲單獨做1小時完成全部工作量的 . 2.一件工作，若甲單獨做a小時完成，則甲單獨做1小時，完成全部工作量的 , m小時完成全部工作量的 . a小時完成全部工作量的 全部 .,3一件工作，若甲單獨做7天完成，乙單獨做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的_.甲、乙合作2天完成全部工作量_,甲、乙合作x天完成全部工作量的_. 歸納:工程問題中涉及三個量：工作量、工作效率與工作時間它們之間存在怎樣的關系？ 工作量=工作效率工作時間,4、,（1）人均效率（一個人做一小時的工作量）是 。 （2）這項工作由8人來做，x小時完成的工作量 是 。 列方程為：

2、 總結(jié)：一個工作由m個人n小時完成，那么人均效率是 。,一項工作，12個人4個小時才能完成。若這項工作由8個人來做，要多少小時才能完成呢？,分析：一個人做1小時完成的工作量是 ； 一個人做x小時完成的工作量是 ； 4個人做x小時完成的工作量是 。 列方程為：,5、整理一塊地，由一個人做要80小時完成。那么4個人需要多少小時完成？,感悟與反思,回顧本題列方程的過程,可以 發(fā)現(xiàn):,工作量=人均效率 人數(shù) 時間,這是計算工作量的常用數(shù)量關系式.,小結(jié)：,1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的 表示為1。如果一件工作需要n小時完成，那么 平均每小時完成的工作量就是 。 2.工作量=工作效率工作時間

3、3、工作量= 4、各階段工作量的和=總工作量,人均效率人數(shù)時間,問題：,思考：（1）兩人合作32小時完成對嗎？為什么？ （2）甲每小時完成全部工作的 ； 乙每小時完成全部工作的 ；甲x小時 完成全部工作的 ；乙x小時完成全部 工作的 。 列方程為:,1、一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。那么兩人合作多少小時完成？,新知學習,例1,一件工作，甲單獨做需50天才能完成， 乙獨做需要45天完成。問在乙單獨做7天以 后，甲、乙合作多少天可以完成。,分析：,甲獨做需50天完成，工作效率 ；,乙獨做需45天完成，工作效率 .,相等關系： 全部工作量=乙獨做工作量+甲、乙合作的工作量。,

4、新知學習,例1,一件工作，甲單獨做需50天才能完成，乙獨做需要45天完成。問在乙單獨做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。,解：設甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：,解得： x = 20,答：甲、乙合作20天可以完成。,鞏固練習,1、抗洪搶險中修補一段大堤，甲隊單獨施工12天 完成，乙隊單獨施工8天完成；現(xiàn)在由甲隊先 工作兩天，剩下的由兩隊合作完成，還需幾天 才能完成？,解：設還需要x天才能完成，依題意，得：,解得： x = 4,答：還需要4天才能完成。,鞏固練習,2、某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要30 天、20天。 （1）如果兩隊從兩端同時相向施工，需要多少 天鋪好？ （2）又知甲

5、隊單獨施工每天需付200元的施工 費，乙隊單獨施工每天需付280元施工費， 那么是由甲隊單獨施工，還是乙隊單獨施 工，還是兩隊同時施工，請你按照少花錢 多辦事的原則，設計一個方案，并說明理 由。,鞏固練習,解：（1）設需要 x 天鋪好，依題意，得：,解得： x = 12, 需要12天鋪好。,（2）若單獨由甲隊施工，則需30天完成，花費 20030=6000（元）；,若單獨由乙隊施工，則需20天完成，花費 28020=5600（元）；,若由甲、乙隊共同施工，則需12天完成， 花費20012+28012=5760（元）。, 按照少花錢多辦事的原則，應選擇由甲、乙 兩隊合作共同完成。,作業(yè)布置,1、一個道路工程，甲隊單獨施工8天完成，乙隊 單獨施工12天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊共同施工 4天，由于甲另有任務，剩下的工程由乙隊完 成，問乙隊還需幾天才能完成？,2、一項工作，甲單獨完成要9天，乙單獨完成要 12天，丙單獨完成要15天，若甲、乙先做3天 后，甲因故離開，由丙接替甲的工作，則還要 多少天能完成這項工作的。,練習3.為慶祝校運會開幕，七年級（1）班學生 接受了制作校旗的任