元素與集合的關(guān)系

1、,知識點(diǎn) 元素與集合的關(guān)系,元素與集合的關(guān)系,【定義】,（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作a A. （2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作 a A.,元素與集合的關(guān)系,【解題之核心】,給定一個(gè)對象a，它與一個(gè)給定的集合A之間的關(guān)系為 , 或者 , 二者必居其一.解答這類問題的關(guān)鍵是：弄清a的結(jié)構(gòu)，弄清A的特征，然后才能下結(jié)論.,元素與集合的關(guān)系,【常用數(shù)集及其表示】,非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N； 正整數(shù)集，記作N*或N+； 整數(shù)集，記作Z； 有理數(shù)集，記作Q； 實(shí)數(shù)集，記作R；,元素與集合的關(guān)系,【典型例題】,用

2、符號“ ”或“ ”填空. （1） （2） （3）,解析：對于第(1)題，可以通過使用計(jì)算器，比較各數(shù)值的大小，也可以先將各數(shù)值轉(zhuǎn)化成結(jié)構(gòu)一致的數(shù)，再比較大?。粚τ诘?2)題，不妨分別令x=3，x=5，解方程；對于第(3)題，要明確各個(gè)集合的本質(zhì)屬性.,元素與集合的關(guān)系,【典型例題】,（1） （2）令 ，則 令 ，則 （3） (-1，1)是一個(gè)有序?qū)崝?shù)對，且符合關(guān)系 ， ,元素與集合的關(guān)系,【典型例題】,點(diǎn)評：第（1）題充分體現(xiàn)了“化異為同”的數(shù)學(xué)思想。另外，“見根號就平方”也是一種常用的解題思路和方法，應(yīng)注意把握. 第（2）題關(guān)鍵是明確集合 這個(gè)“口袋”中是裝了些x呢？還是裝了些n呢？要特別注意描述法表示的集合，是由符號“”左邊的元素組成的，符號“”右邊的部分表示x具有的性質(zhì). 第（3）題要分清兩個(gè)集合的區(qū)別。集合 這個(gè)“口袋”是由y構(gòu)成的，并且是由所有的大于或等于0的實(shí)數(shù)組成的；而集合 是由拋物線 上的所有點(diǎn)構(gòu)成的，是一個(gè)點(diǎn)集.,元素與集合的關(guān)系,【變式訓(xùn)練】,下面有四個(gè)命題： （1）集合N中最小的數(shù)是1； （2）若 -a不屬于N ，則a 屬于N ； （3）若 則 a b 的最小值為2； （4） 的解可表示為 1,1； 其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ） A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè),答案：A 解