第3節(jié)長(zhǎng)方體中棱與棱位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)

1、拼一拼，想一想:,1.長(zhǎng)方體的元素： 長(zhǎng)方體有_個(gè)頂點(diǎn)， _條棱，_個(gè)面,2.在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中， 與棱AB相等的棱有: 與面ADHE形狀大小都相同的面是,8,12,6,棱DC、棱HG、棱EF,面BCGF,這些都是長(zhǎng)方體中存在的的數(shù)量關(guān)系,8.3 長(zhǎng)方體中棱與棱 位置關(guān)系的認(rèn)識(shí),長(zhǎng)方體的直觀圖,A,B,C,D,E,F,G,H,棱EF和棱EH所在的直線是什么位置關(guān)系？,棱EF和棱AB所在的直線是什么位置關(guān)系？,棱AB和棱EH所在的直線呢？,觀察圖片:,讀作：直線l與直線m相交,l,m,直線l與直線m平行，記作直線l直線m,讀作：直線l與直線m異面,小結(jié)1：,讀作：直線AB與直線CD相交

2、,讀作：直線AB與直線CD平行，記作：直線AB直線CD。,讀作：直線AB與直線CD異面,既不相交、也不平行的兩條直線的位置關(guān)系為,在同一平面內(nèi)，具有惟一公共點(diǎn)的兩條直線的位置關(guān)系為,在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線的位置關(guān)系為,相交,平行,異面,1、直線l與直線m_,2、直線l與直線m_,試一試，填空：,3、直線l與直線m_,相交,平行,異面,4、沒有公共點(diǎn)的兩條直線一定平行。 （ ）,3、在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定平行。（ ）,2、兩條直線不平行則異面。 （ ）,填空： 1、兩條直線的位置關(guān)系有_、_、_三種。,3、沒有公共點(diǎn)的兩條直線可能是_直線，也有可能是_直線。,平行,異面,相交,

3、平行,異面,判斷對(duì)錯(cuò)：,2、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有_、_兩種。,相交,平行,1、兩條直線不相交則平行。 （ ）,a,b,c,a,b,c,有幾條棱與棱平行？它們分別是？,棱EF與棱AB位置關(guān)系是？,如何判斷？,棱AE與棱AB位置關(guān)系是？,如何判斷？,有幾條棱與棱相交？它們分別是？,棱與棱的位置關(guān)系是？,如何判斷？,有幾條棱與棱異面？它們分別是？,練一練,在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中（1）哪些棱與棱AE平行？ （2）哪些棱與棱BC相交？ （3）哪些棱與棱FG異面？,小結(jié)2：,長(zhǎng)方體的十二條棱中，任意一條棱都有三條棱與它平行，有四條棱與它相交，有四條棱與它異面。,小組battle：,1. 參

4、照練習(xí)，設(shè)計(jì)一個(gè)問題并討論出答案（提問范圍限長(zhǎng)方體的12條棱中）,2. 設(shè)計(jì)問題，使得答案必須符合兩個(gè)條件，寫下問題并討論出答案 例：如圖，既與棱AB平行又與棱CG異面的棱是？,小組battle：,拓展：設(shè)計(jì)問題，不局限于長(zhǎng)方體中棱與棱的位置關(guān)系，可以是面對(duì)角線所在直線與棱，或體對(duì)角線所在直線與棱，寫下問題并討論出答案 例：在長(zhǎng)方體ADCD-EFGH中，與面對(duì)角線BG所在直線相交的棱是？有沒有與它平行的棱？有沒有與它異面的棱？ 問題：,如圖：是一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折后翻開所成的圖形，折痕記做EF。,做一做，想一想,你能找到兩條相交的直線嗎？ 兩條平行的直線呢？ 有沒有兩條直線是異面的？,有多少對(duì)平行的直線？ 有多少對(duì)相交的直線？ 有多少對(duì)異面的直線？,思考題：數(shù)一數(shù)，在長(zhǎng)方體中，有多少對(duì)平行的棱？有多少對(duì)相交的棱？有多少對(duì)