黑龍江省齊齊哈爾市高中數(shù)學 第一章 空間幾何體 1.2 空間幾何體的三視圖及直觀圖領學案（無答案）新人教A版必修2（通用）

1、空間幾何體的三視圖和直觀圖學習目標1.了解中心投影和平行投影.2. 能畫出簡單空間幾何體的三視圖.3.能識別三視圖所表示的立體圖型.4.會用斜二測畫法畫出一些簡單平面圖形和立體圖形的直觀圖.學習疑問學習建議【相關知識點回顧】問題1：空間幾何體分為_和_;問題2：多面體包括_、_、_;旋轉體包括_、_、_、_.【預學能掌握的內容】閱讀教材第1114頁內容，然后填空1投影：（1）平行投影與中心投影（其中的線與線的位置關系）由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做 。把光線叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫做 。把光由點向外散射形成的投影，叫做 ，中心投影的投影線是

2、由_發(fā)射出來的；把在一束平行光線照射下形成的投影，叫做 平行投影的投影線是_的。（2）正投影與斜投影（其中的線與面的位置關系） 在平行投影中，投影線正對著投影面（即投影線垂直于投影面）叫做 ，否則叫做 。在平行投影之下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與這個平面圖形的形狀和大小是完全相同的。2空間幾何體的三視圖是指 、 、 。3三視圖的排列規(guī)則是 放在正視圖的下方，長度與正視圖一樣， 放在正視圖右邊，寬度與俯視圖的寬度一樣。4三視圖的正視圖、俯視圖、側視圖分別是從 、 、 觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。5在初中，我們已經學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、的三視圖（正視圖、側視圖、

3、俯視圖），你能畫出它們的三視圖嗎？正方體長方體圓柱圓錐正視圖側視圖正視圖側視圖正視圖側視圖正視圖側視圖俯視圖俯視圖俯視圖俯視圖【探究點一】判斷投影形狀：典例解析【例1】 如圖,在正方體中, 分別是,的中點,是正方形的中心,則四邊形在該正方體的各個面上的投影可能是圖中的.(只填圖號) 概括小結畫出一個圖形在一個平面上的投影的關鍵是找準圖形中的關鍵點,如頂點等.先畫出這些關鍵點的投影,再依次連接這些點即可得此圖形在該平面上的投影. 課堂檢測在正方體中,分別是的中點,則下列結論正確的是.(只填序號) 四邊形在底面內的正投影是正方形；四邊形在側面內的正投影是菱形；四邊形在側面內的正投影與在側面內的正投

4、影是全等的平行四邊形.【探究點二】畫出空間幾何體的三視圖：問題：根據(jù)長方體的三試圖,說明正視圖、側視圖、俯視圖的長度、寬度和高度有什么關系？典例解析【例2】如圖是一個底面邊長為2，側棱為2的正三棱柱，畫出給幾何體的三視圖.課堂檢測教材第15頁，練習1,第20頁，習題第1題.正視圖側視圖正視圖側視圖正視圖側視圖俯視圖俯視圖俯視圖正視圖側視圖正視圖側視圖俯視圖俯視圖【探究點三】識別三視圖所表示的空間幾何體：典例解析【例2】（1）下列是某個幾何體的三視圖，你能說出它對應的幾何體的名稱？正視圖側視圖俯視圖（2）右圖是一幾何體的三視圖，描述該幾何體的幾何結構特征，嘗試畫出該幾何體示意圖。課堂檢測教材第1

5、5頁，練習2，4，第21頁，習題第2題.【探究點四】空間幾何體的直觀圖：斜二測畫法的步驟：（1）在已知圖形中取互相 的軸和軸，兩軸相交于點畫直觀圖時，把它畫成對應的軸、軸，兩軸相交于點，且使 ，它們確定的平面表示水平面。（2）已知圖形中平行于軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于 軸或 軸的線段（3）已知圖形中平行于軸的線段，在直觀圖中保持原長度 ；平行于軸的線段，長度為原來的 典例解析【例3】（1）用斜二測畫法畫出水平放置的正三角形的直觀圖（2）畫棱長為2cm的正方體的直觀圖課堂檢測（2）用斜二測畫法畫出水平放置的一角為，邊長為的菱形的直觀圖.【層次一】1若一個三棱柱的三視圖如圖所示，其俯視

6、圖為正三角形，則這個三棱柱的高和底面邊長分別為 ()A2,2 B2，2 C4,2 D2,42.有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖所示)，ABC45，ABAD1，DCBC，則這塊菜地的面積為_3.由5個小立方塊搭成的幾何體,其三視圖分別如圖,則該幾何體的形狀是 () 4.畫出下圖中幾何體的三視圖.【層次二】5某幾何體的正視圖和側視圖完全相同，均如圖所示，則該幾何體的俯視圖一定不可能是 () 6由一個正方體截去一個三棱錐所得的幾何體的直觀圖如圖所示，則該幾何體的三視圖正確的是 （ ）A. B. C. D. 7(2020東北四市聯(lián)考)如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，P是線段CD的中點，則三棱錐PA1B1A的側視圖為 ()8.(2020河南鄭州質量檢測)一個錐體的正視圖和側視圖如圖所示，下面選項中，不可能是該錐體的俯視圖的是()9(2020沈陽市教學質量監(jiān)測)如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個凸多面體的三視圖(兩個矩形，一個直角三角形)，則這個幾何體可能為()A三棱臺 B三棱柱C四棱柱 D四棱錐【層次三】10如圖，E，F(xiàn)分別為正方體的面ADD1A1，面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是_11.如圖所示，矩形是水平放置一個平面圖形的直觀圖，其中，則原圖形