兩條直線的平行與垂直(2).ppt

1、兩條直線的平行與垂直（2）,復(fù)習(xí)回顧,2利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系 l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20， 則l1l2 A1B2B1A20，且A1C2C1A20或B1C2B2C10 ,1利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的平行關(guān)系 斜率存在， l1l2 k1k2，且b1b2 ； 斜率都不存在 注：若用斜率判斷，須對(duì)斜率的存在性加以分類討論,3利用直線系解題 已知l1l2，且l1的方程為AxByC10，則設(shè)l2的方程為AxBy C0(C C) ，,情境問題,能否利用兩直線的斜率關(guān)系或直接利用直線的一般式方程來判斷兩直線的垂直關(guān)系呢？如何判斷，又如何利用這一關(guān)系解題呢？,

2、1利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的垂直關(guān)系. 已知直線l1l2， 若l1，l2的斜率均存在，設(shè)l1：yk1xb1，l2：yk2xb2 則k1k21； l1，l2中有一條直線斜率不存在， 則另一條斜率為0,y,x,O,l1,l2,l1,l2,數(shù)學(xué)建構(gòu),兩直線垂直,例1已知四點(diǎn)A(5，3)，B(10，6)，C(3，4)，D(6，11). 求證：ABCD.,數(shù)學(xué)應(yīng)用,變式練習(xí)： (1)已知直線l1的斜率k1 ，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A(3a，2)，B(0，a21)，且l1l2，求實(shí)數(shù)a的值,(2)求過點(diǎn)A(0，3)，且與直線2xy50垂直的直線的方程,3.利用直線系解題 已知l1l2 ，且l1的方程為AxB

3、y C 0，則設(shè)l2的方程可設(shè)為 BxAy C 0,數(shù)學(xué)建構(gòu),2利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系. 已知l1：A1xB1yC1 0，l2：A2xB2yC20， 則l1l2A1A2B1B20 ,兩直線垂直,(3)已知直線l 與直線l：3x4y120互相垂直，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，求直線l 的方程,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例2已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2，4)，B(1，2)，C(2，3)，求：AC邊上的高BE所在直線的方程.,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例3如圖在路邊安裝路燈，路寬MN長為23米，燈桿AB長2.5米，且與燈柱BM成120角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線AC與燈桿AB垂直，當(dāng)燈柱BM高為多少米

4、時(shí)，燈罩軸線AC正好通過道路路面的中線?(精確到0.01米),A,B,C,N,M,數(shù)學(xué)應(yīng)用,分析 建立直角坐標(biāo)系：以燈柱底端M為原點(diǎn)，燈柱BM為y軸，建立 直角坐標(biāo)系。,O,A,B,C,N,(M),y,x,1利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的垂直關(guān)系,小結(jié),2利用直線的一般式方程判斷兩條直線的垂直關(guān)系 l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20， 則l1l2 A1A1B1B20,3利用直線系解題 已知l1l2，若l1的方程為AxByC0，則l2的方程可設(shè)為 BxAyC0或BxAyC0,回顧,2利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系. l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20， l1l2 A1B2B1A20，且A1C2C1A20或B1C2B2C10 l1l2 A1A2B1B20,1利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系