趣味數(shù)學(xué)智力題

1、第一個(gè)主題如下：1 .有不均勻分布的2根香，香燒完的時(shí)間是1小時(shí)，用什么方法能決定15分鐘的時(shí)間？2 .經(jīng)管人有三個(gè)女兒，三個(gè)女兒的年齡加起來是13，三個(gè)女兒的年齡加起來是經(jīng)管人本身的年齡，一個(gè)部下雖知道經(jīng)管人的年齡，但還不能確定經(jīng)管人的三個(gè)女兒的年齡。 這時(shí)，經(jīng)管人說一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑色的，這個(gè)部下知道經(jīng)管人的三個(gè)女兒的年齡。 三個(gè)女兒的年齡是多少？3 .三個(gè)人去旅館住三個(gè)房間，每個(gè)房間$10元，他們總共付給上司$30。 第二天，上司以為三間屋子$25元是一盞茶，就還給弟弟$5，得知弟弟很貪心，就每人還$1，自各兒暗中拿了$2。 就像那三個(gè)客人每人花了九元一樣，三個(gè)人一共花了$27，弟弟一個(gè)

2、人喝了$2，一共是$29。 但是，當(dāng)初他們?nèi)艘还哺读?30，還剩下$1嗎？4 .有兩個(gè)盲人，他們分別買了兩雙黑襪子和兩雙白襪子，八雙襪子布質(zhì)和大小完全相同，每雙襪子都有商標(biāo)紙。 兩個(gè)盲人錯(cuò)把八雙襪子混在一起了。 他們一個(gè)人怎么能拿回黑襪子和白襪子？一個(gè)動(dòng)車組以每小時(shí)15公里的速度離開洛杉磯直飛紐約，另一個(gè)動(dòng)車組以每小時(shí)20公里的速度從紐約飛往洛杉磯。 如果有鳥，以30公里的時(shí)速星空衛(wèi)視兩臺(tái)動(dòng)車組和云同步，從洛杉磯出發(fā)，撞回到另一臺(tái)動(dòng)車組，依次在兩臺(tái)動(dòng)車組之間來回，到兩臺(tái)動(dòng)車組相遇為止，這只鳥要飛多遠(yuǎn)？6 .你隨機(jī)選擇兩個(gè)罐子，50個(gè)紅球，50個(gè)藍(lán)球，一個(gè)罐子，隨機(jī)選擇一個(gè)球放在罐子里，如何給

3、紅球最大的機(jī)會(huì)？ 在你的計(jì)劃中，獲得紅球的概率是多少？7 .有四個(gè)裝藥片的罐子。 每個(gè)藥片都有一定的重量。 被污染的藥片是沒有被污染的重量。 量一次，怎么判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了？有水桶的果凍。 其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛，抓兩個(gè)顏色相同的果凍。 抓幾個(gè)，你知道一定有兩個(gè)同樣顏色的果凍嗎？9 .對(duì)于批號(hào)為1100、所有開關(guān)均為上(on )的燈，以1的倍數(shù)反向轉(zhuǎn)動(dòng)開關(guān)進(jìn)行操作2的倍數(shù)反向轉(zhuǎn)動(dòng)開關(guān)3的倍數(shù)反向轉(zhuǎn)動(dòng)開關(guān)q :最后是熄滅狀態(tài)的燈的編號(hào)。10 .想象一下在鏡子前。 為什么鏡子的影像能上下顛倒，不能上下顛倒？11 .一群人開舞會(huì)，每個(gè)人頭上都戴著帽子。 帽子只有黑白兩種，黑色的至

4、少有一種。 誰都能看到別人帽子的顏色，但看不到自各兒的顏色。 主持人先看看誰戴著的帽子，關(guān)燈，自各兒戴著黑帽子，再拍自各兒的耳朵吧。 第一次關(guān)燈，沒有聲音。 所以，再次打開燈，大家再看一遍，關(guān)燈的時(shí)候還是安靜的。 在第三次的燈熄滅之前，有啪嗒啪嗒的震耳欲聾的聲音。 有多少人戴著黑帽子？12 .兩個(gè)圓環(huán)，半徑分別是1和2，小圓在大圓內(nèi)部繞大圓一周，問小圓自身轉(zhuǎn)了多少圈。如果在大圓之外，小圓自身又轉(zhuǎn)了多少圈呢？13 .如果每隔三瓶空的啤酒瓶可以換一瓶啤酒，如果有人買了十瓶啤酒，他能喝多少瓶啤酒？答案：1 .點(diǎn)燃1根香a，2根香b。 香b燃燒完了，時(shí)間過了30分鐘。 香a剩下的一側(cè)也要點(diǎn)燃。 從這個(gè)

5、時(shí)候到a燒完為止的時(shí)間是15分鐘。2 .三女的年齡應(yīng)該是二、二、九。 只有一個(gè)小盆友是黑發(fā)，只有她長(zhǎng)大，其他兩個(gè)人還小的時(shí)候不到三歲，頭發(fā)很稀。 再結(jié)合經(jīng)管人的年齡至少要在25歲以上。3 .典型的密造概念。 實(shí)際上，三個(gè)人只付了27元，上司收了25元，弟弟收了2元。4 .把一雙襪子一個(gè)人分解。5 .從洛杉磯到紐約的鐵元素道長(zhǎng)設(shè)為a公里。 使用了兩臺(tái)動(dòng)車組相遇后的a/(15 20 )時(shí)間，也就是小鳥飛翔的時(shí)間。 鳥飛翔的距離是從速度時(shí)間=30a/35=6/7的洛杉磯到紐約的鐵元素道長(zhǎng)。六分之一的概率。 先揀球，再揀罐子。 這種罐子其實(shí)不影響球的顏色。7. 1號(hào)罐取1圈，2號(hào)罐取2圈，3號(hào)罐取3圈

6、，4號(hào)罐取4圈，稱量這10個(gè)片劑，比通常的重量多少罐的藥有問題。8. 4個(gè)。 數(shù)量顏色的種類。 顏色一定會(huì)重復(fù)。9.10個(gè)燈熄滅，分別是1、4、9、16、25、36、49、64、81、100號(hào)。 各個(gè)素?cái)?shù)能被1除以其本身，所以素?cái)?shù)的燈點(diǎn)亮。 假定一個(gè)總數(shù)能被n個(gè)整除，則n總是雙位數(shù)。 對(duì)于不是某幾平方的合計(jì)數(shù)，對(duì)于開關(guān)的n次，即關(guān)于雙位數(shù)次數(shù)，燈維持點(diǎn)亮的上述平方數(shù)，由于開關(guān)只有n-1次，所以燈熄滅。10 .鏡像對(duì)稱軸是人的中心軸11.3人戴著黑帽。 假設(shè)n人戴著黑色，當(dāng)n=1時(shí)，黑人看到別人是白色可以確信自各兒是黑色。 所以，第一次關(guān)燈應(yīng)該會(huì)發(fā)出聲音。 可以判斷為n1。 戴黑帽子的人可以看到

7、n-1黑帽子，假定自各兒是白色的。 但是，等了n-1次沒人打自各兒的話，每次戴黑人就知道自各兒也是黑色的。 所以，第n次關(guān)燈后，n人就打自各兒了。12 .無論內(nèi)外，小圓都旋轉(zhuǎn)兩圈。喝了13.10瓶啤酒后，9瓶啤酒喝3瓶(喝完4瓶)的話，可以把啤酒變成1瓶(喝完2瓶)這時(shí)，他有兩瓶空瓶，如果他借給上司一瓶空瓶，就把三瓶空瓶換成啤酒，喝了這瓶后，就可以把空瓶還給上司了。所以，他最多能喝十、一、一=十五瓶第二部分的主題如下：智力問題1 (海盜分金幣) 海盜分金幣五個(gè)海盜搶奪一百枚金幣后，探討公平分配的方法。 他們同意的分配原則(1)抽簽決定各人的分配順序編號(hào)(1，2，3，4，5 )(2)1日抽簽海盜

8、提出分配方案，然后5人進(jìn)行表決，過半數(shù)人同意時(shí)，按照他的方案進(jìn)行分配，否則，把1日投海喂鯊魚(3)如果1日投海，2日提出分配方案，剩下的4人表決，只有過半數(shù)同意的情況下，才按照他的提議分配，否則投海照此類推。在這里，假設(shè)所有的海盜都是非常聰明和理性的，他們可以進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯性推論，可以理性地判斷自各兒的得失，也就是說，通過保護(hù)生命可以得到最多的金幣。 另外，假設(shè)投票后的結(jié)果每次都在順順利利執(zhí)行，那么一天提取的海盜，為了不使自各兒被扔進(jìn)海里，獲得更多的金幣應(yīng)該提出什么樣的分配方案呢？智力問題2 (猜牌問題)s老師、p老師、q老師們都知道桌子抽屜里有16張撲克牌。 紅心的a，q，四黑桃的j，8，4

9、，2，7，3花草的k，q，5，4，6角的a，5。 約翰教授從這16張卡片中選出了一張卡片，這張卡片的分?jǐn)?shù)教給了p老師，這張卡片的花色教給了q老師。 此時(shí)，約翰教授問p老師和q老師，從知道這張卡是什么樣的卡的分?jǐn)?shù)和花色能推測(cè)嗎？s老師聽了以下的對(duì)話p老師：我不知道這張卡。q老師：我知道你不知道這張卡片。p老師：我現(xiàn)在知道這張卡了。q老師：我也知道。聽到以上的對(duì)話，s老師考慮后，正確地發(fā)表了這張卡是什么樣的卡。請(qǐng)問：這張卡是什么牌？智力問題3 (沖繩問題)烤不均勻的繩子，從頭至尾一共要一個(gè)小時(shí)。 現(xiàn)在有幾根相同材質(zhì)的繩子，怎么用燒繩子的方法計(jì)時(shí)1小時(shí)15分鐘呢？智力問題4 (乒乓球問題)排列著10

10、0個(gè)乒乓球，兩個(gè)人交替把球放進(jìn)口袋，拿到第100個(gè)乒乓球的人就是勝利者。 條件是，接球的人一次至少能接一個(gè)，但最多不能超過5個(gè)人。 q :如果是第一個(gè)接球的人，應(yīng)該接球多少人？從此往后，怎么才能拿到第100個(gè)乒乓球？智力問題5 (喝蘇打水的問題)一元換一瓶蘇打水，喝完兩瓶空瓶換一瓶蘇打水。 問：我有二十元錢，最多能喝幾瓶蘇打水？智力問題6 (分割金條)你讓工人為你工作七天，給工人報(bào)酬的是金條。 金條平分為連續(xù)的7段，每天末要給他們金條。 如果只能斷定兩次金條，怎么付給工人？智力問題7 (鬼谷考生)孫大頭針，龐克是鬼谷子的弟子某日鬼提出了這個(gè)題目：他從2到99中選出兩個(gè)不同的整數(shù)，把積傳給孫子，

11、和傳給龐克?！拔也恢肋@兩個(gè)數(shù)是什么，但我想你也不知道這兩個(gè)數(shù)是什么。孫子說：“我確實(shí)不知道，但聽了你的話，我現(xiàn)在能確定這兩個(gè)數(shù)字了。龐說：“既然你這么說，我現(xiàn)在還知道這兩個(gè)數(shù)字是什么。這兩個(gè)數(shù)字是什么？為什么？智力問題8 (舀酒問題)據(jù)說酒館的老板娘有問題。 我知道店里只有兩個(gè)舀酒的勺子，分別能舀七兩和十一兩的酒，老板娘想賣兩兩的酒。 聰明的老板娘不含糊，用這兩個(gè)勺子舀酒倒下，竟然量了兩個(gè)酒，聰明的你能行嗎？智力問題9(5個(gè)囚犯) 真是不能打倒億人的智力問題，這是微軟的面試問題。5名囚犯，用裝有100個(gè)綠豆的麻袋分別每隔15天抓一次綠豆，規(guī)定每人至少抓一個(gè)，最多的人和最少的人被處死，而且他們

12、之間不能交流，但抓到的時(shí)候，留下誰的成活率最高？ 什么？提示：1、他們都是聰明人2、他們的原則是，先要求保護(hù)生命，然后再殺很多人沒有必要把三百個(gè)全部分開4、如有重復(fù)，則計(jì)算最大或最小，一起處決智力問題10 (國(guó)王和預(yù)言者)臨刑前，國(guó)王對(duì)預(yù)言者說：“預(yù)言不好，為什么不能預(yù)言今天被處決呢？我給你一個(gè)機(jī)會(huì)。 你今天可以預(yù)言我會(huì)怎樣處死你。 如果預(yù)言正確，我會(huì)毒死你；否則我會(huì)絞死你。 ”“好吧，這是我的錯(cuò)?！钡?，聰明的預(yù)言家的回答是，國(guó)王無論如何也不能處死他。對(duì)不起，他是怎么預(yù)言的？智力問題11 (奇怪的村莊)有兩個(gè)奇怪的村莊，張莊的人在星期一、三、五撒謊，李村的人在星期二、四、六撒謊。 其他的日子

13、他們說了真相。 有一天，地方國(guó)王從明天來到這里，見了兩個(gè)人，分別提出了關(guān)于日期的問題。 兩人都說：“前天是撒謊的日子。 ”“好吧，這是我的錯(cuò)?！比绻麊柕膬蓚€(gè)人來自張莊和李村，今天是星期幾？智力問題12 (誰偷了小船長(zhǎng)戒指？ (請(qǐng)參見。)英國(guó)貨船“伊麗莎白”首次航行于日本。 早上，貨船進(jìn)入日本領(lǐng)海寬度，小船長(zhǎng)大衛(wèi)才剛剛起床就安排進(jìn)港，將鉆石戒指放在了小船長(zhǎng)室。15分鐘后，他回到小船長(zhǎng)室時(shí)，發(fā)現(xiàn)那個(gè)戒指不見了。 小船長(zhǎng)盤問了一直值班的大副、船員、旗手和廚師，但這些個(gè)的船員否定了進(jìn)入了小船長(zhǎng)室。每個(gè)人都主張自各兒當(dāng)時(shí)不在現(xiàn)場(chǎng)。大副：”眼鏡掉了，回房間換了。 一定是在自各兒的房間里了。 ”“好吧，這是

14、我的錯(cuò)?！焙T：”當(dāng)時(shí)正在撤回救生筏。 ”“好吧，這是我的錯(cuò)?！逼焓郑骸迸e著旗，但重新舉著旗廚師：”正在修理冰箱。 ”“好吧，這是我的錯(cuò)?！薄敖渲革w了嗎？ 大衛(wèi)平時(shí)就愛老虎油偵探敘述方法，根據(jù)他們各自的陳述和相互證言的情況，稍微考慮一下，找住的說謊的人。 事實(shí)證明這個(gè)撒謊者是罪犯！智力問題13 (稱為球問題)我知道十二個(gè)球和一個(gè)天平，現(xiàn)在只有一個(gè)和其他重量不同。 我怎樣才能三次找到那個(gè)球？ (即使注意這個(gè)問題，因?yàn)闆]有說明那個(gè)球的重量輕而重，所以必須好好考慮。)參考回答：1 .第一題：1:96 2:0 3:0 4:2 5:2首先，在表決第三項(xiàng)議案時(shí)，第四項(xiàng)支持第三項(xiàng)。 否則，5反對(duì)，從翹辮子開

15、始。因此，如果1、2死了，3的方案必定是100、0、0，而且必定得到3和4的支持，這時(shí)，4、5的收入是0，所以1、2可以收購(gòu)支持4、5。給云同步三的希望收入是100，他一定無視一切反對(duì)一、二。一死，二案必有九十八、零、一、一，必有通過。因此，第一最佳方案是96、0、0、2、2，必須通過。其實(shí)，可以是98、0、0、1、1，也可以通過(根據(jù)4、5的心中的感覺和殘忍)。2 .第二問：p的第一句表示分?jǐn)?shù)為a、q、5、4中的任意一個(gè)q第一句表示花色是心形或四角形p2的句子表示不是a第q2句表示只有四角5回答：封搖滾樂53 .第三題：拿三根繩子先點(diǎn)燃第一根兩端，再點(diǎn)燃第二根中的任意一方。 (t=0)第一根

16、火燒了，點(diǎn)燃第二根的另一側(cè)。 (t=30分鐘)在第二根燃燒完之前，點(diǎn)燃第三根的兩端。 (t=45min )烤到第三根，t=75min。4 .第四題：我先拿四個(gè)。然后如果對(duì)方有15個(gè)的話，我有51個(gè)。 所以，無論如何剩下的球數(shù)是6n，n各少1，最后剩下6個(gè)的時(shí)候正好是我取的，這個(gè)時(shí)候必勝。5 .第五題：39球20-10-5四瓶換兩瓶，另一瓶，這個(gè)空瓶和五四瓶一起換一瓶。 二十十五二十一=三十九6 .第六題：想了有日子，但沒明白。 我在網(wǎng)上找了答案。 居然我不認(rèn)為答案中給的錢條可以收回，顯然工人是理想的工人，不吃飯也不消費(fèi)(把錢條分成一、二、四份，我們的紙幣似乎只有一、二、五份就能處理所有的找零問

17、題！ (請(qǐng)參見。)7 .第七題：看起來像(4，t )。 t=7、13、19、23、31、37、43、53、61、67、73、79、83、918 .第八題：7加滿，11加滿，再加滿，11加滿，這時(shí)，7中剩下3個(gè)。11為空，7中的3放入11，再填滿7放入11，11中就是10。再次裝滿7，裝滿11，此時(shí)7上還剩6。把11再次清空，把7中6注入11。再次裝滿7，裝滿11，此時(shí)7中剩下2個(gè)。9 .第九題：制定這個(gè)規(guī)則的人一定是法西斯主義者請(qǐng)留下大樓，給出第十題的答案這個(gè)問題還是很難10 .第十題：“你不會(huì)毒死我的。 ”“好的?！?1 .第十一題：我可以變得一樣窮。星期一。12 .用自各兒思考13 .首先，證明了如果有三個(gè)球p1、p2、p3，則滿腳丫子，或p1重，或p2、p3中的一個(gè)輕，并且如果有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球，則可以在一次天平中發(fā)現(xiàn)品質(zhì)不同的球。 實(shí)際上，將p1、p2與標(biāo)準(zhǔn)球比較，如果取得平衡則p3輕，如果p1、p2的質(zhì)量之和大于標(biāo)準(zhǔn)球則p