相似三角形的判定(課堂PPT)

1、1,相似三角形的判定,上板城初中,（1）,2,1. 對應(yīng)角_, 對應(yīng)邊的兩個三角形,叫做相似三角形 .,相等,成比例,2. 相似三角形的, 各對應(yīng)邊。,對應(yīng)角相等,成比例,回顧,3.如何識別兩三角形是否相似?, DEBC ADE ABC,（1）定義： （2）預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。,3,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、掌握相似三角形的判定定理（一） 并能靈活應(yīng)用； 2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力。,4,從預(yù)備定理出發(fā)，觀察下圖，你能得出什么新結(jié)論？在圖形變化過程中，始終滿足DEBC,在圖形運動中，由于DEBC，因此在D、E的

2、變化過程中，ADE的邊長在變，而角的大小始終不變。這說明什么問題呢？,說明只要兩個三角形的三個對應(yīng)角相等，那么兩個三角形就相似，而只要兩個角相等，第三個必相等，所以就有：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似,思路：在運動變化中找不變性,5,已知,如圖,在ABC和ABC中,A=A,B=B, 求證:ABCABC,6,證明:,在ABC的邊AB(或AB的延長線)上,截取AD=AB,過點D作DE/BC,交AC于點E.由預(yù)備定理得: ADEABC ADE=B,B=B ADE=B A=A, AD=AB ADEABC ABCABC,7,三角形相似判定定理1,兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似,8,50,30,100,30,30

3、,口答： 下面兩組圖形中的兩個三角形是否相似？為什么？,A,C,B,A1,C1,B1,D,E,F,A,B,C,60,相似,相似,9,在ABC中 ，點D是邊AB上的一點，連結(jié)CD，當(dāng)具備怎樣的條件時，ACD與 ABC相似？,練習(xí)：,ADC=ACB,ACD=B,10,已知：DEBC，EFAB. 求證：ADEEFC.,解: DEBC，EFAB（已知）,ADEBEFC （兩直線平行，同位角相等）,AEDC（兩直線平行，同位角相等）, ADEEFC （兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）,11,已知:如圖,ABD=C AD=2 AC=8， 求AB 長.,綜合應(yīng)用,12,（1）所有的等腰直角三角形都相似。 （2）所有的等邊三角形都相似。 （3）所有的直角三角形都相似。 （4）有一個角是100 的兩個等腰三角形都相似。 （5）有一個角是70 的兩個等腰三角形都相似。,1. 判斷下列說法是否正確？并說明理由。,當(dāng)堂檢測,13,ACD CBD ABC,找出圖中所有的相似三角形。,“雙垂直”三角形,有三對相似三角形： ACD CBD CBD ABC ACD ABC,14,ADBC于點D， CEAB于點 E ，且交AD于F，你能從中找出幾對相似三角形？,15,探究： 如圖，在ABC中 ，點D、E分別是邊AB、AC上的點，連結(jié)DE，當(dāng)具備怎樣的條件時，ADE與 ABC相似？,練習(xí)：