新湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形復(fù)習(xí)課》(課堂PPT)

1、1,三角形,與三角形有關(guān)的線段,三角形內(nèi)角和,三角形外角和,三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,三角形的邊,高線,中線,角平分線,與三角形有關(guān)的角,內(nèi)角與外角關(guān)系,三角形的分類,2,1. 三角形的三邊關(guān)系:,(1) 三角形兩邊的和大于第三邊,2. 判斷三條已知線段a、b、c能否 組成三角形.,當(dāng)a最長(zhǎng),且有b+ca時(shí),就可構(gòu)成三角形.,3. 確定三角形第三邊的取值范圍:,兩邊之差第三邊兩邊之和.,(2) 三角形兩邊的差小于第三邊,返回,知識(shí)要點(diǎn),3,7. 三角形的分類,銳角三角形,三角形,鈍角三角形,(1) 按角分,直角三角形,斜三角形,(2) 按邊分,腰和底不等的等腰三角形,三角形,等腰三角形,等邊三角形,不

2、等邊三角形,返回,4,三角形的高線定義：,頂點(diǎn)和垂足之間,8. 三角形的主要線段,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，_的線段叫做三角形的高線.,三角形角平分線的定義：,頂點(diǎn)與交點(diǎn),三角形一個(gè)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的 之間的線段叫做三角形的角平分線。,三角形的中線定義,頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn),連結(jié)三角形一個(gè) 的線段叫做三角形的中線。,返回,5,4. 三角形的三條高線(或高線所在直線) 交于一點(diǎn),銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn),直角三角形三條高線交于直角頂點(diǎn)，,鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形 外部一點(diǎn)。,三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。,6. 三角形的三條角平分線交于

3、三角形 內(nèi)部一點(diǎn)。,6,9. 三角形木架的形狀不會(huì)改變,而四邊形木架的形狀會(huì)改變.這就是說(shuō),三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性。,10. 三角形內(nèi)角和定理,三角形的內(nèi)角和等于1800,直角三角形的兩個(gè)銳角互余。,11. 三角形外角和定理,三角形的外角和等于3600,返回,7,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。,12. 三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系,三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。,8,1.在ABC中， （1）B=100，A=C，則C= ； （2）2A=B+C，則A= 。,2.如圖，_是ACD的外角， ADB= 115,CAD= 80則C =_ .,40,60,35,AD

4、B,練一練,9,3、下列條件中能組成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cm D、 5cm, 6cm, 11cm,C,4、三角形的兩邊為7cm和5cm，則第三邊x的 范圍是_;,2cmX 12cm,練一練,10,5.如右圖，AD是BC邊上的高，BE是 ABD的角平分線，1=40，2=30，則C= _BED= 。,65,60,6.直角三角形的兩個(gè)銳角相等，則每一個(gè)銳角等于_度。,45,11,7、在ABC中，A是B的2倍，C比A+B還大30，則C的外角為_度，這個(gè)三角形是_三角形,75,鈍角,8、如圖，已知：AD是A

5、BC 的中線，ABC的面積為50cm2 ,則ABD的面積是_.,25cm2,12,解: 由三角形兩邊之和大于第三邊, 兩邊之差小于第三邊得: 8-3a8+3, 5 a11 又第三邊長(zhǎng)為奇數(shù), 第三條邊長(zhǎng)為 7cm、9cm。,1、已知兩條線段的長(zhǎng)分別是3cm、8cm ， 要想拼成一個(gè)三角形，且第三條線段a的 長(zhǎng)為奇數(shù)，問(wèn)第三條線段應(yīng)取多少長(zhǎng)？,知識(shí)應(yīng)用,13,2、有兩邊相等的三角形一邊的長(zhǎng)是5 cm，另一邊的長(zhǎng)是8cm，求它的周長(zhǎng),解:當(dāng)腰長(zhǎng)為5cm時(shí),它的周長(zhǎng)為: 5+5+8=18(cm) 當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí),它的周長(zhǎng)為: 8+8+5=21(cm) 這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為18cm或21cm,14,3

6、.如圖，已知：AD是ABC,的中線，ABC的面積為 ,求,ABD的面積,A,B,C,D,E,15,例3、如圖所示，B45，A=30,C25， 求ADC的度數(shù),典型例題,16,三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（x+y)o, (x-y)o,xo,且xy0,則該三角形有一個(gè)內(nèi)角為 （）A、30OB、45OC、60OD、90O 把14cm長(zhǎng)的細(xì)鐵絲截成三段，圍成不等邊三角形，并且使三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，那么（）A、只有一種截法B、只有兩種截法C、有三種截法D、有四種截法 等腰三角形的腰長(zhǎng)為a，底為X，則X的取值范圍是（） A、0X2aB、0XaC、0Xa/2D、0X2a,一、選擇題,C,C,A,評(píng)價(jià)練習(xí),17,二、填空題,一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是整數(shù)，周長(zhǎng)為5，則最小邊為； 木工師傅做完門框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根據(jù)是； 小明繞五邊形各邊走一圈，他共轉(zhuǎn)了度。 兩多邊形的邊數(shù)分別是m ,n條，且各多邊形內(nèi)角相等，又滿足1/m+1/n=1/4,則各取一外角的和為； 下列正多邊形（1）正三角形（2）正方形（3）正五邊形（4）正六邊形，其中用一種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是；,1,三角形具有穩(wěn)定性,360