七年級數(shù)學(xué)課件垂直

1、江寧區(qū)秣陵初級中學(xué) 葉緒海,在荒無人煙的大沙漠中,有一條橫穿沙漠東西方向的公路,公路上時有車輛來往.一名探險者在公路南側(cè)沙漠中的P點(如圖) 已斷水?dāng)嗉Z,他必須在最短的時間內(nèi)取得援助.因此,這名探險者決定向公路進(jìn)發(fā).請你幫他設(shè)計一下，他應(yīng)該選擇什么樣的路線盡快到達(dá)公路呢？為什么這樣選擇？,情境問題,垂直,你知道什么是垂直嗎？,折紙游戲：先將一張長方形紙對折，然后把它展開，觀察折痕與紙邊是什么位置關(guān)系；再用量角器量一量折痕與紙邊所成角的度數(shù).,做一做,垂直,你知道垂直了嗎？,如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直.,互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足.,.,當(dāng)兩條直線互相垂直時,其中一條直

2、線叫做另一條直線的垂線.,垂直的表示,你會了嗎？,我們通常用“ ”表示垂直.,如果用 a，b表示這兩條直線，那么直線 a與直線 b 互相垂直記作ab .其中點O是垂足.,如圖所示，直線AB與直線CD互相垂直， 記作ABCD.其中點O是垂足.,（2） ABCD BOC =90,（1） BOC =90 ABCD,這是垂直識別方法的符號化表示.,你理解了嗎？,O,這是垂直特征的符號化表示.,練一練,1.你能用數(shù)學(xué)符號表示出這 兩條直線的位置關(guān)系嗎?,2.請用、 這種符號化方 式分別表示出垂直的特征和 垂直的識別方法.,練一練:,如圖：OECD ，AOE=55O ， 求 BOC的度數(shù),E,A,D,C,

3、B,O,比一比，誰的眼力更好！,你能在右圖中 找到垂直嗎？,畫一畫,一落: 把三角板一直角邊落在已知直線上. 二過: 使三角板另一直角邊經(jīng)過已知點. 三畫: 沿已知點所在邊畫一直線.,你掌握了嗎？,探尋規(guī)律,經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.,直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短.,在方格紙上將點P與直線m上的點A、B、C、D分別連接， 再用刻度尺量一量，比一比哪條線段最短.,動手實踐,在荒無人煙的大沙漠中,有一條橫穿沙漠東西方向的公路,公路上時有車輛來往.一名探險者在公路南側(cè)沙漠中的P點(如圖) 已斷水?dāng)嗉Z,他必須在最短的時間內(nèi)取得援助.因此,這名探險者決定向公路進(jìn)發(fā),請

4、你幫他設(shè)計一下，他應(yīng)該選擇什么樣的路線盡快到達(dá)公路呢？為什么這樣選擇？,豁然開朗,答：選擇的路線是PB.,因為直線外一點與直線上各點 連接的所有線段中，垂線段最短.,直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.,你觀察過嗎？你留心過嗎？體育課上怎樣測量同學(xué)們的跳遠(yuǎn)成績?小彬的跳遠(yuǎn)成績是3.86米，3.86米是怎樣得到的？,答：跳遠(yuǎn)成績應(yīng)是落在 沙坑中的腳印上的P點 到起跳線m的距離. 3.86 米是線段AP的長度.,請你做裁判,如圖,P 是AOB的邊OB上一點 過點P畫OB的垂線,交OA于點C； 過點P畫OA的垂線,垂足為H. 試比較PH與PC、PC與CO的 長短,并說明理由.,答：PHPC；PCCO.因為直線外一點 與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短.,畫一畫,比一比,知識小結(jié),1.了解垂直