單因素方差分析PPT課件

1、.,1,研究生綜合技能課 生 物 統(tǒng) 計,安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院程靖,.,2,授課內(nèi)容,方差分析 擬合優(yōu)度檢驗 回歸分析 試驗設(shè)計,.,3,第一節(jié)單因素試驗的方差分析,一、單因素試驗,二、平方和的分解,三、假設(shè)檢驗問題的拒絕域,.,4,一、單因素試驗,.,5,方差分析根據(jù)試驗的結(jié)果進(jìn)行分析,鑒別 各個有關(guān)因素對試驗結(jié)果的影響程度.,試驗指標(biāo)試驗中要考察的指標(biāo).,因素影響試驗指標(biāo)的條件.,因素,可 控 因 素,不可控因素,水 平因素所處的狀態(tài).,單因素試驗在一項試驗中只有一個因素改變.,多因素試驗在一項試驗中有多個因素在改變.,.,6,例1設(shè)有三臺機(jī)器,用來生產(chǎn)規(guī)格相同的鋁合金薄 板.取樣,測量薄板

2、的厚度精確至千分之一厘米.得結(jié) 果如下表所示.,試驗指標(biāo): 薄板的厚度,因素: 機(jī)器,水平: 不同的三臺機(jī)器是因素的三個不同的水平,.,7,假定除機(jī)器這一因素外, 其他條件相同, 屬于單因素試驗.,試驗?zāi)康? 考察各臺機(jī)器所生產(chǎn)的薄板的厚度 有無顯著的差異. 即考察機(jī)器這一因素對厚度有無 顯著的影響.,.,8,例2下表列出了隨機(jī)選取的、用于計算器的四種 類型的電路的響應(yīng)時間（以毫秒計）.,試驗指標(biāo):電路的響應(yīng)時間,因素:電路類型,水平: 四種電路類型為因素的四個不同的水平,單因素試驗,試驗?zāi)康?考察電路類型這一因素對響應(yīng)時間有無 顯著的影響.,17,.,9,例3一火箭用四種燃料,三種推進(jìn)器作射

3、程試驗. 每種燃料與每種推進(jìn)器的組合各發(fā)射火箭兩次,得 射程如下（以海里計）.,.,10,試驗指標(biāo): 射程,因素: 推進(jìn)器和燃料,水平: 推進(jìn)器有3個,燃料有4個,雙因素試驗,試驗?zāi)康? 考察推進(jìn)器和燃料兩因素對射程有 無顯著的影響.,.,11,在每一個水平下進(jìn)行獨立試驗,結(jié)果是一 個隨機(jī)變量.,例1,問題分析,將數(shù)據(jù)看成是來自三個總體的樣本值.,檢驗假設(shè),.,12,檢驗假設(shè),進(jìn)一步假設(shè)各總體均為正態(tài)變量,且各總體的 方差相等,但參數(shù)均未知.,問題檢驗同方差的多個正態(tài)總體均 值是否相等.,解決方法方差分析法,一種統(tǒng)計方法.,.,13,數(shù)學(xué)模型,.,14,假設(shè):,.,15,單因素試驗方差分析的數(shù)

4、學(xué)模型,需要解決的問題,1.檢驗假設(shè),.,16,數(shù)學(xué)模型的等價形式,.,17,.,18,檢驗假設(shè),.,19,數(shù)據(jù)的總平均,總偏差平方和（總變差）,二、平方和的分解,.,20,.,21,誤差平方和,效應(yīng)平方和,.,22,檢驗假設(shè),三、假設(shè)檢驗問題的拒絕域,拒絕域為,.,23,單因素試驗方差分析表,.,24,例4設(shè)有三臺機(jī)器,用來生產(chǎn)規(guī)格相同的鋁合金薄 板.取樣,測量薄板的厚度精確至千分之一厘米.得結(jié) 果如下表所示.,.,25,解,方差分析表,各機(jī)器生產(chǎn)的薄板厚度有顯著差異.,.,26,.,27,.,28,.,29,.,30,方差齊性檢驗：控制變量不同水平下各觀察變量總體方差是否相等進(jìn)行分析。采用

5、方差同質(zhì)性檢驗方法（Homogeneity of variance），原假設(shè)“各水平下觀察變量總體的方差無顯著差異，思路同spss兩獨立樣本t檢驗中的方差分析”。 圖中相伴概率0.574大于顯著性水平0.05，故認(rèn)為總體方差相等。,.,31,計算檢驗統(tǒng)計量的觀察值和概率P_值：Spss自動計算F統(tǒng)計值，如果相伴概率P小于顯著性水平a，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為控制變量不同水平下各總體均值有顯著差異，反之，則相反，即沒有差異。,.,32,多重比較檢驗：單因素方差分析只能夠判斷控制變量是否對觀察變量產(chǎn)生了顯著影響，多重比較檢驗可以進(jìn)一步確定控制變量的不同水平對觀察變量的影響程度如何，哪個水平顯著，哪個不顯著。常用LSD、S-N-K方法。LSD方法檢測靈敏度是最高的，但也容易導(dǎo)致第一類錯誤（棄真）增大，觀察