信號分析_第1章 利用正交函數(shù)來表示信號.ppt

1、1、信號分析邵懷宗電子郵件： B244B，2、歡迎學(xué)生選修本課程！信息和信號，信息是人類不可或缺的資源。信號是信息的載體，信息以電壓或電流、電磁波和光的形式表達(dá)。信息是以信息的形式表達(dá)的。信息傳遞的載體叫做信號，信息包含在信號中。通信系統(tǒng)通過傳輸攜帶信息的信號來傳輸信息。防空警報(bào)感覺到聲音信號。在古代篝火中，可以觀察到光學(xué)信號，信息是“外敵入侵”?！靶盘柗治觥钡亩x是，信號分析是通過分析方法或測試方法找出不同信號的特征，從而了解它們的物理特征和本質(zhì)，掌握其隨時間或頻率的變化規(guī)律，提取有用的信息，或找到一種有效簡潔地表達(dá)信號的方法。5、通信電子科技學(xué)院=信號分析課程的專用講義，“信號分析”的含義

2、是什么，“信號分析”的目的是什么？從信號中提取有用的信息，以便更好地理解信號所代表的物理特征；信號是一種廣義的信號，包括系統(tǒng)，分析是一種廣義的分析，包括綜合，以找到更有效的方式來表示信號，并有效地存儲、傳輸和處理它。6，電子科技大學(xué)通信學(xué)院=邵懷宗=信號分析課程專題講義，主要手段為“信號分析”，即將一個復(fù)雜的信號分解成幾個簡單的信號，如正弦信號，矩形信號的線性疊加和，例：多用戶通信的接收端需要將接收到的信號分解成每個用戶的信號；發(fā)射機(jī)通過疊加多個用戶的信號獲得可以在同一介質(zhì)中傳輸?shù)男盘枴６嘤脩敉ㄐ胖械挠脩艉灻盘栆部梢岳斫鉃楹唵涡盘枴?.中國電子科技大學(xué)信號分析課程特別講義=邵懷宗。開設(shè)“信號

3、分析”課程的意義信號分析是多學(xué)科的理論基礎(chǔ)。通信與雷達(dá)測量與控制地質(zhì)勘探生物醫(yī)學(xué)地球物理氣象學(xué)，電子戰(zhàn)與偵察天體物理光學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)可以說是應(yīng)用于自然界，8，信號分類與分析方法，信號，確定性信號，隨機(jī)信號，時不變信號，時變信號，平穩(wěn)信號，非平穩(wěn)隨機(jī)信號，傅立葉分析，時頻分析，二階定量分析，時頻分析，高階統(tǒng)計(jì)分析，高階矩分析，高階累積量分析，短時傅立葉分析，能譜時頻分析，小波分析，9，學(xué)習(xí)“信號”掌握把握傅立葉變換理論在信號分析理論發(fā)展中的橋梁作用。10.中國電子科技大學(xué)邵懷宗信號分析課程講義。教學(xué)目標(biāo)的性質(zhì)：專業(yè)基礎(chǔ)課和學(xué)位課。目的：熟練運(yùn)用傅立葉分析工具，掌握正交變換對信號的表示方法，初步掌握小波

4、分析工具對非平穩(wěn)信號和系統(tǒng)進(jìn)行分析和處理。教學(xué)方法(1)教學(xué)：注重思路和方法，注意書中的難點(diǎn)。(2)習(xí)題：1 2題/次(3)答疑(4)考試與考試，11)教學(xué)要求：(1)預(yù)習(xí)(2)分析與演繹(3)精心操作教材：(1)信號分析導(dǎo)論彭，邵懷宗、高等教育出版社卓越網(wǎng)：當(dāng)當(dāng)網(wǎng)：北京圖書大廈網(wǎng)上書店：(2)信號分析應(yīng)用科學(xué)出版社(3)小波變換與工程應(yīng)用彭玉華科學(xué)出版社，12，重要符號，變換核函數(shù)，傅里葉變換，正弦變換，余弦變換，哈特利變換， 沃爾什-哈德曼變換，小波變換，變換的對偶核函數(shù)，13，第1章正交函數(shù)和信號的正交分解，描述信號內(nèi)積函數(shù)的正交性。正交函數(shù)應(yīng)用實(shí)例用正交函數(shù)來表示信號(信號的正交分解)

5、，主要內(nèi)容，14，信號描述，信號：信息的載體信號在變化：幅度和頻率。 這里的“變化”是指信號的幅度隨時間變化，信號的頻率隨時間變化。信號可以用多種方式描述：時域、頻域、相關(guān)域、時頻域等。15，給定時不變信號s(t)的函數(shù)表達(dá)式，或s隨t變化的曲線，我們可以得到信號在任何時間的振幅。如果我們想知道信號的頻率分量，即“s在赫茲時的頻率分量的大小”，我們可以通過傅里葉變換來實(shí)現(xiàn)，即16。如果我們想知道在某個時間，比如t0，對應(yīng)的頻率是多少，或者在某個頻率，比如0，對應(yīng)的時間是多少，那么傅立葉變換就無能為力了。短時傅立葉變換，小波變換，分?jǐn)?shù)傅立葉變換，時頻分布，濾波器組分析，用于時變信號，17。信號分

6、析課程的特別講義，中國電子科技大學(xué)邵懷宗老師，第一章用正交函數(shù)來表示信號。信號描述了信號內(nèi)積函數(shù)的正交性。正交函數(shù)的應(yīng)用示例使用正交函數(shù)來表示信號(信號的正交分解)。主要內(nèi)容，18，1。向量內(nèi)積的定義，二維實(shí)空間中的兩個向量，它們的內(nèi)積定義為三維實(shí)空間中的兩個向量，它們的內(nèi)積是：例如：19，二維復(fù)空間中的兩個向量三維復(fù)空間中的兩個向量的內(nèi)積是：例如：結(jié)論：兩個向量的內(nèi)積定義為：20，2。內(nèi)積的幾何意義是、原點(diǎn)、x、y、21。對于給定的矢量，其內(nèi)積反映了兩個矢量之間的相對位置“校準(zhǔn)”。矢量內(nèi)積等于0，這意味著兩個矢量之間的夾角為90度。當(dāng)向量內(nèi)積的絕對值最大時，意味著兩個向量之間的夾角為0度或1

7、80度。22，3。向量內(nèi)積的重要不等式。對于二維情況，請證明自己對于多維情況。23，4。函數(shù)的內(nèi)積，其中，24，當(dāng)n，右邊的和將越來越大。此時，最好的選擇是計(jì)算平均內(nèi)積，25。因此，函數(shù)內(nèi)積的一般定義是，函數(shù)內(nèi)積的物理意義是表示兩個函數(shù)之間的相似性。內(nèi)積越大，越相似。相應(yīng)的不等式，26，5。隨機(jī)信號的內(nèi)積。如果s(t)和g(t)是兩個隨機(jī)信號，它們的內(nèi)積定義為：6。概要，1)。定義，兩個向量的內(nèi)積，兩個函數(shù)的內(nèi)積，兩個隨機(jī)信號的內(nèi)積，27，6。概要，2)。幾何意義在物理意義上，內(nèi)積的大小表示一個向量或信號受另一個向量或信號影響的程度。當(dāng)內(nèi)積為零時，意味著一個向量或信號完全不受另一個向量或信號的

8、影響。28，在第1章中，信號由正交函數(shù)表示，描述了信號內(nèi)積函數(shù)的正交性。正交函數(shù)用于表示信號(信號的正交分解)。主要內(nèi)容，29，1。向量的正交性，|s|表示向量s到原點(diǎn)的距離。30，2。函數(shù)正交性，31，2。函數(shù)的正交性，非重疊，重疊，0，正交，時分多址，重疊，非重疊，0，正交，F(xiàn)DMA，重疊，重疊，0，正交，碼分多址/正交多址，32，3。函數(shù)正交性的例子結(jié)論2:在一定的區(qū)間內(nèi)，如果兩個能量有限但不同時為0的函數(shù)是正交的，那么它們的內(nèi)積等于0。34，第一章用正交函數(shù)來表示信號，描述了信號內(nèi)積函數(shù)的正交性。正交函數(shù)用于表示信號(信號的正交分解)。主要內(nèi)容，35，1。信號的三角級數(shù)分解，周期信號，

9、36，2。理想采樣定理，對于物理上可實(shí)現(xiàn)的信號s(t)，即s(t)是帶限的。38，39，40，3。數(shù)字信息序列的波形表示，1 1 0 1 0 1 0，k(t)是一個正交函數(shù)，n個序列的總數(shù)，其中，k代表數(shù)字信號序列的第k個值；正交性在多用戶通信理論中得到了充分的應(yīng)用。有一個極其重要的基本結(jié)論：這個結(jié)論是多用戶通信的基礎(chǔ)。如果多個用戶的信號可以彼此正交，那么這些用戶可以共享傳輸介質(zhì)。一般來說，有時間共享、頻率共享和時頻共享。在42，4.TDMA:中，用戶之間的波形在時域中不重疊，并且通過在時間上劃分信道，信道是正交的，并且頻率是共享的。43，5。43，43,5.FDMA:用戶之間的波形在頻域上不重疊，通過將信道分成不同的頻帶來實(shí)現(xiàn)信道正交性，并且用戶共享時間。44，6。44，6.CDMA:用戶之間的波形在碼域中是正交的，并且每個信道使用不同的碼序列，因此信道正交性是通過這些碼序列的正交性來實(shí)現(xiàn)的。用戶可以同時共享時間和頻率，45、分時FDMA、分時時分多址、分時分帶碼分多址、46、7、跳頻碼分多址、只要每個用戶的信道在同一時隙不重疊，相應(yīng)用戶之間的信號正交性就可以得到保證。因此，多個用戶可以同時通信，并且在同一時隙中，每個用戶的信息傳輸信號所占用的信道(頻帶)是不同的；但是在不同的時隙，同一用戶的信道是不同的。47，8。調(diào)幅信號調(diào)制度測量