河北省唐山市豐南區(qū)第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理（實(shí)驗(yàn)班）（通用）

1、河北省唐山市豐南區(qū)第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理（實(shí)驗(yàn)班）一、選擇題（每小題5分，共12小題，共60分）1已知集合，集合，則 ( )A B C D 2已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則A B C D 3下列選敘述錯(cuò)誤的是（ ）A 命題“若，則”的逆否命題是“若，則”B 若“或”為真命題，則，均為真命題C “若，則”的否命題為假命題D “”是“”的充分不必要條件4已知向量，滿足，且向量，的夾角為，若與垂直，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A B C D 5若將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象沿軸向右平移個(gè)單位長度，則所得圖象的一個(gè)對稱中心是（ ） A. B. C

2、. D.6已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)若af(log2)，bf(log24.1)，cf(20.8)，則a，b，c的大小關(guān)系為( )Aabc Bbac Ccba Dca0時(shí)，給出以下命題：當(dāng)x0時(shí)，f(x)ex(x1)； 函數(shù)f(x)有五個(gè)零點(diǎn)；若關(guān)于x的方程f(x)m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是f(2)mf(2)；對x1，x2R，|f(x2)f(x1)|2恒成立 其中，正確命題的序號是_三、解答題17在等差數(shù)列中，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，其中，求數(shù)列的前項(xiàng)和18如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，且.（1）求的長；（2）若，求的長及的面積.19. 已知（）當(dāng)在處切線的斜率為，求的值；（）在（）的前

3、提下，求的極值；（）若有個(gè)不同零點(diǎn)，求的取值范圍20數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列(1)求的值；(2)證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)；(3)設(shè)，若對任意的，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。21已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（）若不等式對于任意成立，求正實(shí)數(shù) 的取值范圍（請考生在22、23題任選一題作答，寫出所選題號）22在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C：2cos(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)求曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值23已知函數(shù)f(x)|x3|xm|(xR)(1)當(dāng)

4、m1時(shí)，求不等式f(x)6的解集；(2)若不等式f(x)5的解集不是空集，求實(shí)數(shù)m的取值范圍高三段考數(shù)學(xué)答案（實(shí)驗(yàn)理）一、選擇題1-5 BCBDD 6-10CACBA 11D 12 C二、填空題13 14、17 15、1或 16三、解答題17（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)椋瑒t，解得，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為，即（II），因?yàn)閿?shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比差數(shù)列，所以，化簡得18、（1）在中，由正弦定理得，即，（2），在中 ，由余弦定理得.綜上，的面積為19解析:（） ，（）當(dāng)時(shí) ， ， 為減函數(shù)， ， 為增函數(shù)，無極大值（）當(dāng)時(shí)， ，只有個(gè)零點(diǎn)當(dāng)時(shí)， ， ， 為減函數(shù)，

5、 ， 為增函數(shù)而當(dāng)， ，使當(dāng)時(shí)， 取， 函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)當(dāng)時(shí)， 令得， ，即時(shí) 函數(shù)至多有個(gè)零點(diǎn)，不符合題意時(shí)， ， 在單調(diào)遞增至多有個(gè)零點(diǎn)，不合題意當(dāng)時(shí)，即時(shí) ， 時(shí)， 即，函數(shù)至多有個(gè)零點(diǎn)，綜上： 的取值范圍是.20.（1）在中令，得即， 又 則由解得. （2）當(dāng)時(shí)，由 ，得到則 又，則是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，即.（3）當(dāng)恒成立時(shí)，即（）恒成立設(shè)（），當(dāng)時(shí)，恒成立，滿足條件； 當(dāng)時(shí)，由二次函數(shù)性質(zhì)知不恒成立； 當(dāng)時(shí)，由于對稱軸 ，則在上單調(diào)遞減，恒成立，則滿足條件， 綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.21（）函數(shù)的定義域?yàn)?若，則 當(dāng)或時(shí)，單調(diào)遞增； 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減； 若，則當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)

6、時(shí)，單調(diào)遞增； 綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在和上單調(diào)遞增 （）原題等價(jià)于對任意，有成立，設(shè)，所以 令，得；令，得 函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增， 為與 中的較大者 設(shè) ，則， 在上單調(diào)遞增，故，所以，從而 ，即設(shè) ，則所以在上單調(diào)遞增又，所以的解為 ， 的取值范圍為22.解：(1)由(t為參數(shù))消去t得xy40，所以直線l的普通方程為xy40.由2cos22cos 2sin ，得22cos 2sin .將2x2y2，cos x，sin y代入上式，得x2y22x2y，即(x1)2(y1)22.所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為(x1)2(y1)22. .5分(2)設(shè)曲線C上的點(diǎn)P(1cos ，1sin )，則點(diǎn)P到直線l的距離d.當(dāng)sin1時(shí)，dmax2. .10分23.解：(1)當(dāng)m1時(shí)，f(x)6等價(jià)